Z9–I–3 - 2017 kafemlýnky2

Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej sám rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno. V 7:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přesně ve 12:00 Hubert dokončil skládání kafemlýnku a Robert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 70 kafemlýnků.
Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně ve 22:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 36 kafemlýnků.

Za jak dlouho by složili 360 kafemlýnků, pokud by Robert i Hubert skládali společně?

PS. pozor na podobny priklad https://www.hackmath.net/cz/priklad/5417?result=10

Výsledek

h =  8
r =  16
t =  15 h

Řešení:


70 = (r-h/4)*(12.00-7.00)
36 = (h-r/4)*(22.00-13.00)

5h-20r = -280
36h-9r = 144

h = 8
r = 16

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
Textové řešení t =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

17 komentářů:
#1
@user
Jak vypocitam do plusu to co udela ten druhy srovnal?

#2
@user
*do minusu

1 rok  1 Like
#3
Žák
Jde to bez lineární rovnice o dvou neznámých?

#4
Dr Math
urcite, nějakou fintickou, ktera vlastně jen simuluje soustavu dvou rovnic o 2 neznámých ....

#5
@user
u toho "h =8" znamená 8 co? Minuty?

#6
Dr Math
r,h je hodinovy vykon Roberta a Huberta.... tj. rozmer hod^-1

#7
@user
Moc děkuji :)

#8
Hugo
Jestli se mihu zeptat, proc je tam deleno 4? ("r/4") To je proto, že je 4x rychlejší jak rozebírání?

#9
Žák
vubec to nechápu, proc r-h/4 to nedava smysl

#10
Dr Math
r - h/4 je vyjadreni celkoveho hodinoveho vykonu dilny= Robert sklada a Hubert rozobera ctvrtinovou rychlosti
h - r/4 - celkoveho hodinoveho vykonu dilny, akurat ze  rozobera Robert a Hubert sklada

#11
Žák
nebylo by lepsi uvadet i nejaky postup s vysvetlenim?

1 rok  1 Like
#12
Žák
bylo ale kdo by se s tím chtěl dělat :D

#13
Žák
proč a jak jsme vypočítali těch 20r , kdyžtak co to vubec znamena

#14
Žák
Mohl by mi prosím někdo vysvětlit, kam zmizelo -20r a -36h?

#15
Žák
už je to v pořádku nemusíte odpovídat (3:19pm dnes, otázka)

#16
Žák
Můžu mi prosím někdo vysvětlit -20r a -36h? Děkuji

1 rok  1 Like
#17
Žák
Nechapu jak vam mohlo h=8 a r=16 , když jsem to počitala, tak mi vyšel vysledek h=4 a r=14 a to pomoci vypočtu: 70:5=14 a 36:9=4. Pořad se snažim to vypočitat tak, aby vysledek vyšel stejně, ale pořad mi to nejde

avatar









Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel? Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel? Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady:

  1. Eur za kus
    cukriky_9 Za 80 výrobků dvojí jakosti se utržilo celkem 175 Eur. Jestliže výrobek prvé jakosti se prodával po n Eur za kus (n přirozené číslo) a výrobek druhé jakosti po dvou Eur za kus, kolik kusů prvé jakosti bylo prodáno?
  2. Bikvadratická
    eq2_6 Najděte největší přirozené číslo d, které má tu vlastnost, že pro libovolné přirozené číslo n je hodnota výrazu V(n)=n4+11n2−12 dělitelná číslem d.
  3. MO Z8-I-1 2018
    age_6 Ferda a David se denně potkávají ve výtahu. Jednou ráno zjistili, že když vynásobí své současné věky, dostanou 238. Kdyby totéž provedli za čtyři roky, byl by tento součin 378. Určete součet současných věků Ferdy a Davida.
  4. Dvojciferné 3
    number_line_3 Ciferný součet dvojciferného čísla je devět. Když čísla obrátíme a vynásobíme původním dvojciferným číslem, dostaneme číslo 2430. Jaké je původní dvojciferné číslo?
  5. Z7–I–5 MO 2018
    ruze_5 V zahradnictví Rose si jedna prodejna objednala celkem 120 růží v barvě červené a žluté, druhá prodejna celkem 105 růží v barvě červené a bílé a třetí prodejna celkem 45 růží v barvě žluté a bílé. Zahradnictví zakázku splnilo, a to tak, že růží stejné bar
  6. Připočteme-li
    seq_sum Připočteme-li totéž číslo x k číslům -1,3,15,51 dostaneme první 4 členy geometrické posloupnosti. Vypočtěte číslo x a první 4 členy geometrické posloupnosti.
  7. 4 topoly
    topolcany_1 Při cestě rostou 4 topoly. Vzdálenosti mezi nimi jsou 35 m, 14 m a 91 m. Nejméně kolik topolů třeba do řady vysadit, aby vznikly stejné rozestupy mezi stromy? Kolik metrů to bude?
  8. Višně
    visne Višně v misce mohou být rozděleny stejným dílem mezi 17 nebo 23 nebo 2 dětí. Kolik nejmíň je v misce višní?
  9. Diofant 2
    1diofantos Je rovnice   ? řešitelná na množině celých čísel Z?
  10. Úsečky
    segments Úsečky délek 67 cm a 3.1 dm máme rozdělit na stejné díly tak, aby jejich délka v centimetrech byla vyjádřena celým číslem. Kolika způsoby je můžeme dělit?
  11. Stěny kvádru
    cuboid_9 Vypočítejte objem kvádru, pokud jeho různé stěny mají obsahy 195cm², 135cm² a 117cm².
  12. Délky stran a úhly
    rt_triangle_1 Vypočtěte délky stran a úhly v pravoúhlém trojúhelníku. S = 210, o = 70.
  13. Uhlopříčky 19
    kosodlznik_2 Určete délky uhlopříček kosočtverce, je-li obsah 156 cm2 a strana 13 cm.
  14. Součin 10
    plusminus_8 Součin dvou čísel lišících se o 4 se nezmění, když větší číslo o 2 zmenšíme a menší číslo o jednu zvětšíme. Která to jsou čísla?
  15. Pravoúhlý trojúhelník Alef
    r_triangle area pravoúhlého trojúhelníku je 294 cm2 a jeho přepona má délku 35 cm. Jaké jsou délky jeho odvěsen?
  16. 3uhelník obsah
    right_triangle_1 Vypočtěte obsah pravoúhlého trojúhelníku, jehož delší odvěsna je o 6 dm kratší než přepona a o 3 dm delší než kratší odvěsna.
  17. Klempíř
    klempir Klempíř měl rozstříhat pás plechu o rozměrech 380 cm a 60cm na co největší čtverec tak, aby nevznikl žádný odpad. Vypočítej délku strany jednoho čtverce. Kolik čtverců nastříhal?