MO Z8–I–3 - 2017 - Adélka
Adélka měla na papíře napsána dvě čísla. Když k nim připsala ještě jejich největší společný dělitel a nejmenší společný násobek, dostala čtyři různá čísla menší než 100. S úžasem zjistila, že když vydělí největší z těchto čtyř čísel nejmenším, dostane největší
společný dělitel všech čtyř čísel. Která čísla měla Adélka napsána na papíře?
společný dělitel všech čtyř čísel. Která čísla měla Adélka napsána na papíře?
Správná odpověď:
Zobrazuji 8 komentářů:
Žák
mám dáno a, b, NSD (a,b), NSN (a,b)
vím, že: a x b = NSD x NSN a že, pokud vydělím nejnižší číslo nejvyšším, dostanu společný NSD všech; každé číslo je jiné a menší než 100.
Můžete napsat rovnice, z kterých mi vyjdou daná čísla?
vím, že: a x b = NSD x NSN a že, pokud vydělím nejnižší číslo nejvyšším, dostanu společný NSD všech; každé číslo je jiné a menší než 100.
Můžete napsat rovnice, z kterých mi vyjdou daná čísla?
Dr Math
rovnici asi tezko. ale uvahou bych na to sel asi takhle. Obe cisla budu ucite sucinom dvoch prvocisel a sucet mocnin prvocisel bude 3. napr nejnizsi mozne: a = 12 = 31 * 22, b = 18 = 21*32 zarucene pan aj NSN bude urcite pod 100.
Kdyby zvolime nejblizsis vyssi prvocisla tak a = 21*52 = 50 a b = 22 * 5 = 20, tak NSN uz 22 * 52 = 100 a to uz neplati ze je mensi nez 100...
Kdyby zvolime nejblizsis vyssi prvocisla tak a = 21*52 = 50 a b = 22 * 5 = 20, tak NSN uz 22 * 52 = 100 a to uz neplati ze je mensi nez 100...
6 let 3 Likes
Žák
jak mám dojít k výsledku?? když mám čtyři neznámé?? tady v tom příkladě se počítá již s vyřešenými čísly!
6 let 1 Like
Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Na přímce 3
Na přímce p: 2x + y + 1 = 0 najděte bod A ∈ p, který je nejblíže bodu P =(1,0) - Spotřeba benzínu
Spotřeba benzínu na kilometr M (jednotka kilometr na litr) auta Dodge Caliber je modelována funkcí M(s) = - 1/28s² + 3s- 31 Jakou má auto nejlepší spotřebu (benzinové kilometry) a jaké rychlosti dosáhne? - Ze železné
Ze železné tyče ve tvaru hranolu o rozměrech 5,6 cm 4,8 cm, 7,2 cm je třeba vyrobit co největší kužel. a) Vypočtěte jeho objem. b) Vypočtěte odpad. - Kosočtverec 32811
Který kosočtverec se stranou dlouhou 7,5 cm má: a/největší obsah, b/nejmenší obsah - Střelec 4
Střelec střílí do terče, přičemž předpokládáme, že jednotlivé výstřely jsou navzájem nezávislé a pravděpodobnost zásahu je u každého z nich 0,2. Střelec střílí tak dlouho, dokud poprvé terč nezasáhne, poté střelbu ukončí. (a) Jaký je nejpravděpodobnější p - Derivační problém
Součet dvou čísel je 12. Najděte tato čísla, jestliže: a) Součet jejich třetích mocnin je minimální. b) Součin jednoho s třetí mocninou druhého je maximální. c) Obě jsou kladná a součin jednoho s druhou mocninou druhého je maximální. - Simplexova metóda
Řetězec obchodních domů plánuje investovat do televizní reklamy až 24 000 Eur. Všechny reklamní spoty budou umístěny na televizní stanici, na níž odvysílání 30 sekundového spotu stojí 1000 Eur a sleduje ho 14 000 potenciálních zákazníků, během prime týmu - V parku
V parku je 12 laviček. Na lavičku se mohou posadit 4 osoby. Na každé z nich sedí nejméně 2 osoby. Kolik nejméně a nejvíce osob sedí na lavičkách? - Kvíz
V soutěži odpovídá 10 soutěžících na pět otázek, v každém kole na jednu otázku. Kdo odpoví správně, získá v daném kole tolik bodů, kolik soutěžících odpovědělo nesprávné. Jedna ze soutěžících po soutěži řekla: Celkově jsme získali 116 bodů, z toho já 30. - Tajný poklad
Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad. - MO Z9-I-6 2019
Kristýna zvolila jisté liché přirozené číslo dělitelné třemi. Jakub s Davidem pak zkoumali trojúhelníky, které mají obvod v milimetrech roven Kristýnou zvolenému číslu a jejichž strany mají délky v milimetrech vyjádřeny navzájem různými celými čísly. Jaku - Nejlevnější 7976
V rekreační oblasti se má postavit bazén ve tvaru kvádru o objemu 200m³. Jeho délka má být 4-násobkem šířky, přičemž cena 1 m² dna bazénu je 2-krát levnější než 1 m² stěny bazénu. Jaké rozměry musí mít bazén, aby stavba byla nejlevnější? - Aj aj - oboje
Deset chlapců se vybralo na nákup. Šest chlapců si koupilo žvýkačku a devět chlapců si koupilo lízátko. Kolik chlapců si koupilo žvýkačku i lízátko? - Minimální 7648
Hrnek má tvar válce o výšce 60,7mm. Nachází se v něm 2 dl vody a pokud ponoříme do vody kuličku o průměru 40cm voda ještě z hrníčku nezačne vytékat. Jaký je minimální průměr hrníčku? - Z Kočkova
Z Kočkova do Drakova dojede vlak za 2 h 40 minut, z Oslic do Kocourkova za 180 minut a z Kocourkova do Mokrova za 2 h 30 min. Kterou trasu projede vlak za nejkratší a kterou za nejdelší dobu? - Roman
Roman je v třídě dvanáctým nejvyšším a jedenáctým nejnižším žákům. Kolik spolužáků má Roman? - Společnou 6692
Ve třídě je 22 žáků. Během prázdnin pojede 9 žáků do tábora. Na společnou dovolenou s rodiči pojede 15 žáků. Kolik žáků pojede do letního tábora i na rodinnou dovolenou?