MO Z8–I–4 2017

Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej ten druhý rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno.

V 9:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přesně ve 12:00 Hubert dokončil skládání kafemlýnku a Robert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 27 kafemlýnků.

Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně v 19:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 120 kafemlýnků.

Za jak dlouho složí kafemlýnek Hubert? Za jak dlouho jej složí Robert?

Výsledek

H =  5 min
R =  2.25 min

Řešení:

Textové řešení H =
Textové řešení R =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

19 komentářů:
#1
Lilis
Jak jste na to přišli??

4 měsíce  1 Like
#2
Lilis
Myslím na to h a r??

4 měsíce  2 Likes
#3
Žák
Co znamená h a r

4 měsíce  1 Like
#4
Žák
Odkud jste získaly čísla 60 a 80. Předem dík za vysvětlení.

4 měsíce  1 Like
#5
Žák
Chci se zeptat, jestli to nemáte obráceně, jelikož mně to vychází takto: Hubert - 2,25 minut
Robert - 5 minut

#6
Limi24
to nedává smysl

#7
Žák
co znamená to h a r?

#8
Dr Math
hodinovy vykon jednotliveho robota tj. pocet kafemlynku za hodinu (h = huberta, r= roberta)

#10
Pavol
proč 4

#11
Ja
Co znamena (h-h/4)

2 měsíce  1 Like
#12
Frajer
Rozdil mezi H a h ?

#13
Dr Math
h je hodinovy vykon Huberta a H je cas za ktory Hubert v priemere spravi 1 kafemlynek. H = 60/h

#14
Žák
Jak jste přišli na to, že h=12?

2 měsíce  1 Like
#15
Žakopis
H=hubert
R=robert

#16
I❤ Math
To je jednoduché😉

#17
Žák
Vyšlo mi to přesně naopak. Hubert 2,25 a Robert 5 min.

#18
Žák
po pečlivé  kontrole a výpočtech jsem zjistil že je to přesně naopak že Hubert to složí za 2,25 min a Robert za 5 min.

#19
Dr Math
a co jsi take zkontroloval, kdyz to ma vyjst opacne? tj. ak Hubert za 2.25 min... tak za hodinu slozi Hubert 26,66666  a Robert rozebere 6,6666... tj. mezi 9 a 12 hodinou = za 3 hodky smeny se smontuje  3*(26.666-6.666) = 60 .... a ne 27 kafemlynku...

:) ale radi se poucime o tom proc by mnelo byt opacne reseni spravne...

avatar









Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

Další podobné příklady:

  1. O 15
    family_7 O 15 let bude mít otec tolik let jako jeho dva synové teď spolu. Mezi bratry je šestiletý rozdíl a starší z nich oslavil před třemi lety padesátku. Kolik let má jejich otec nyní?
  2. Malíři 4
    painter_3 Jeden malíř udělá práci za 12 dní. Po 4 a 1/3 dne mu přijde pomoci druhý malíř a spolu práci dokončí za 8 dní. Jak dlouho by pracoval druhý malíř sám?
  3. 20 dělníků
    workers_39 20 dělníků mělo opravit rozbité potrubí za 30 dnů. Po 14 dnech k nim přidali 4 dělníky. Jak dlouho trvala oprava potrubí?
  4. Vedoucí
    workers_26 Vedoucí stavby podle délky výkopu odhadl, že celý výkop pro uložení plastové trubky přivádějící vodu k budově mateřské školy jsou schopni provést pan Demeter s panem Vondrákem za 1,2 směny. Ze zkušenosti věděl, že rozdíl mezi pracovníkem výkonem pana Deme
  5. Plyn - gas
    gas Výkop pro přívod plynu do Jarešova by první rypadlo vyhloubilo za 9 dní. Po dvou dnech začalo na výkopu pracovat ještě druhé rypadlo. Obě rypadla společně dokončila práci za další 4 dny. a) Za kolik dní by celý výkop vyhloubilo druhé rypadlo? b) Koliká
  6. Součet tří čísel
    numbers34 Součet tří čísel, z nichž každé je o 10% větší než předcházející, je 662. Urči daná čísla.
  7. Nádrž 9
    water_cocks Objem nádrže V se zaplní jedním čerpadlem za 3 hodiny, druhým čerpadlem za 5 hodin. Když pojedou obě čerpadla zároveň vypočti: a, kolik z celkového objemu nádrže se naplní za hodinu b, za jak dlouho bude nádrž plná
  8. Rybník
    rybnik2 Plný rybník se vyprázdní prvním stavidlem za 45 dní. Mají-li se vypustit 2/3 rybníka za 15 dní, je ještě třeba na 10 dní druhé stavidlo. Za kolik dní by se vyprázdnil jen druhým stavidlem.
  9. Muž a žena
    family_3 Sečteme-li věk muže a ženy dostaneme součet 91. Jemu je nyní 2x tolik. Kolik bylo jí když on byl tak stár jako ona nyní?
  10. Manželé 2
    clocks2_8 p. Calda a pí. Caldová mají celkem 139 let. Kolik je každému let když víme že p. Calda je o 9 let starší než pí. Caldová
  11. Dělníci
    okno2_1 Skupina dělníků umyje polovinu oken budovy za 2 hodiny. Za jak dlouho by polovina dělníků umyla všechna okna budovy ?
  12. Hrací kostky
    kostky 3 hrací kostky hodí dohromady součet 12. Zelená má 2krát více, než červená. Modrá má 2krát méně, než zelená. Kolik bodů je na každé kostce.
  13. Jídelna
    table V jídelně je 11 stolů (šestimístné a osmimístné). Celkem je v jídelně 78 míst. Kolik je šestimístných a kolik je osmimístných?
  14. V 45
    hotel_3 V 45 pokojích bylo ubytování 169 hostů některé pokoje byli trojlužkové a některé pětilužkové. Kolik bylo jakých pokojů?
  15. Futbal 4
    futball_ball Ve fotbalovém zápase prohráli Italové s Němci o 3 góly. V zápase padlo celkem 5 gólů. Určete počet gólů Itálie a Německa.
  16. Góly
    lopta_2 Jarda dal o 18 gólů víc než Karel. Celkem dali 86 gólů. Kolik gólů dal Jarda a kolik Karel?
  17. Viju
    rabbits Viju má 40 kuřat a králíků. Pokud je všech noh 90, kolik králíků je s Viju?