MO Z8–I–4 2017

Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej ten druhý rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno.

V 9:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přesně ve 12:00 Hubert dokončil skládání kafemlýnku a Robert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 27 kafemlýnků.

Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně v 19:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 120 kafemlýnků.

Za jak dlouho složí kafemlýnek Hubert? Za jak dlouho jej složí Robert?

Výsledek

H =  5 min
R =  2.25 min

Řešení:

Textové řešení H =
Textové řešení R =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

19 komentářů:
#1
Lilis
Jak jste na to přišli??

10 měsíců  1 Like
#2
Lilis
Myslím na to h a r??

10 měsíců  2 Likes
#3
Žák
Co znamená h a r

10 měsíců  1 Like
#4
Žák
Odkud jste získaly čísla 60 a 80. Předem dík za vysvětlení.

10 měsíců  1 Like
#5
Žák
Chci se zeptat, jestli to nemáte obráceně, jelikož mně to vychází takto: Hubert - 2,25 minut
Robert - 5 minut

#6
Limi24
to nedává smysl

#7
Žák
co znamená to h a r?

#8
Dr Math
hodinovy vykon jednotliveho robota tj. pocet kafemlynku za hodinu (h = huberta, r= roberta)

#10
Pavol
proč 4

#11
Ja
Co znamena (h-h/4)

8 měsíců  1 Like
#12
Frajer
Rozdil mezi H a h ?

#13
Dr Math
h je hodinovy vykon Huberta a H je cas za ktory Hubert v priemere spravi 1 kafemlynek. H = 60/h

#14
Žák
Jak jste přišli na to, že h=12?

8 měsíců  1 Like
#15
Žakopis
H=hubert
R=robert

#16
I❤ Math
To je jednoduché😉

#17
Žák
Vyšlo mi to přesně naopak. Hubert 2,25 a Robert 5 min.

#18
Žák
po pečlivé  kontrole a výpočtech jsem zjistil že je to přesně naopak že Hubert to složí za 2,25 min a Robert za 5 min.

#19
Dr Math
a co jsi take zkontroloval, kdyz to ma vyjst opacne? tj. ak Hubert za 2.25 min... tak za hodinu slozi Hubert 26,66666  a Robert rozebere 6,6666... tj. mezi 9 a 12 hodinou = za 3 hodky smeny se smontuje  3*(26.666-6.666) = 60 .... a ne 27 kafemlynku...

:) ale radi se poucime o tom proc by mnelo byt opacne reseni spravne...

avatar









Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

Další podobné příklady:

  1. Eva a Jana
    huby_2 Eva a Jana nasbírali dohromady 114 hub. Eva našla dvakrát více než Jana. Kolik našla každá z nich?
  2. Lyžařský kurz
    hotel_6 Na lyžařský výcvikový kurz odjede se sedmých tříd základních školy celkem 59 žáků. Na horské chatě budou bydlet ve třílůžkových a čtyřlůžkových pokojích, přičemž kapacita chaty bude zcela naplněna. Na chatě je k ubytování připraveno celkem 17 pokojů. Kter
  3. Cesta do školy
    steps_3 Při cestě do školy jsem šel rovnoměrným krokem. V první polovině cesty jsem počítal každý druhý krok, ve druhé polovině každý třetí. Kolik kroků to mám do školy, když jsem napočítal dvojkroků o 250 více než trojkroků?
  4. Přítoky
    pipe2_4 Nádrž se měla 9 přítoky naplnit za 21 dní. Po 9 dnech 3 přítoky vypnuli. Za kolik dní naplnilo zbývajících 6 přítoků nádrž?
  5. Soustava 12
    eq222_6 Řešte soustavu: 2*(x-2)=6y+6 y-x=-2
  6. Tři studenti
    bulb2_1 Tři studenti se zúčastnili brigády. Dohromady vydělali 1780,-. Petr dostal o třetinu méně než Honza a Pavel dostal o 100 korun víc než Petr. Kolik dostal každý z nich?
  7. Dva dny
    Fifa-World-Cup Za dva dny bylo prodáno na fotbalový zápas 12600 vstupenek. První den prodali 80% toho co druhý den. Kolik vstupenek se prodalo první den a kolik druhý den?
  8. Soustava rovníc
    vahy_eq Řešte tento lineární systém-sústavu (dvě lineární rovnice se dvěma neznámými): x+y =36 19x+22y=720
  9. Nádrž 9
    water_cocks Objem nádrže V se zaplní jedním čerpadlem za 3 hodiny, druhým čerpadlem za 5 hodin. Když pojedou obě čerpadla zároveň vypočti: a, kolik z celkového objemu nádrže se naplní za hodinu b, za jak dlouho bude nádrž plná
  10. Losy
    los Prodavač losů prodal za tři dny 1280 stíracích losů. Druhý den prodal o 90losů méně než první den, třetí den prodal o 1,5krát více losů než druhý den. Kolik losů prodal třetí den?
  11. Góly
    ball_f Dalibor a Adam vstřelili spolu v sezoně 97 gólů. Adam střelil o 9 branek více než Dalibor. Kolik gólů vstřelil každý z nich?
  12. Ostružiny
    cernice Daniel, Jolana a Stano nasbírali spolu 34 ostružin. Daniel nasbíral o 8 ostružin více než Jolana, Jolana o 4 ostružiny více než Stano. Určete počet nasbíraných ostružin u jednotlivců.
  13. Myšky - Z9–I–5
    Mysky Myšky si postavily podzemní domeček sestávající z komůrek a tunýlků: • každý tunýlek vede z komůrky do komůrky (tzn. žádný není slepý), • z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek, • z každé komůrky se lze tunýlky dostat do kterék
  14. Rovnice 2
    cyklo_3 1/ 5(x-1)-7=17-3(1-x) 2/ 3(y-2)-4y=2-(1+2y)
  15. Dvě čísla
    59_number Větší ze dvou čísel je o devět více než čtyřnásobek menšího čísla. Součet dvou čísel je padesát devět. Najděte tato dvě čísla.
  16. Sazenice
    jablone Podél silnice bylo vysazeno 250 stromků dvojího druhu. Třešní po 60 Kč za kus a jabloní po 50 Kč za kus. Celá výsadba stála 12800 Kč. Kolik bylo sazenic třešní a kolik jabloní?
  17. Jídelna
    table V jídelně je 11 stolů (šestimístné a osmimístné). Celkem je v jídelně 78 míst. Kolik je šestimístných a kolik je osmimístných?