Ciferný součet 3

Ciferný součet dvojciferného čísla je 8. Zaměníme-li pořadí číslic, dostaneme číslo o 18 menší než původní číslo. Urči tato čísla. Pomocí lineárních rovnic o dvou neznámých.

Správná odpověď:

a =  53
b =  35

Postup správného řešení:


a = x·10 + y
b = y·10+x
x+y = 8
b = a - 18

a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
x+y = 8
a-b = 18

Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
x+y = 8
-b+10x+y = 18

Řádek 4 + Řádek 2 → Řádek 4
a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
x+y = 8
9x-9y = 18

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
9x-9y = 18
x+y = 8

Řádek 4 - 1/9 · Řádek 3 → Řádek 4
a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
9x-9y = 18
2y = 6


y = 6/2 = 3
x = 18+9y/9 = 18+9 · 3/9 = 5
b = 0+x+10y = 0+5+10 · 3 = 35
a = 0+10x+y = 0+10 · 5+3 = 53

a = 53
b = 35
x = 5
y = 3

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
b=35



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: