Divadelní představení

Za tři divadelní představení bylo na vstupném vybráno celkem 15 744 Kč. Výnos ze druhého představení byl o 20% vyšší než výnos z prvního představení a výnos ze třetího představení o 10% nižší než výnos ze druhého představení. Kolik vstupenek v ceně 64 Kč se prodalo na jednotlivá představení?

Výsledek

a =  75
b =  90
c =  81

Řešení:


a+b+c = 15744/64
b = a + 20/100 a
c = b - 10/100b

64a+64b+64c = 15744
120a-100b = 0
90b-100c = 0

a = 75
b = 90
c = 81

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.








Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty. Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

Další podobné příklady:

  1. Nákup
    penize_2.JPG Koupil tričko, vazanku a košili. Vazanka byla 3krat levnější než košile. Tričko bylo o 70kc dražší než vazanka. Celkem zaplatil 470kc. Kolik zaplatil za vazanku, tričko a košili. ?
  2. Pokladník
    pool_4 Dětský lístek na koupališti stojí x €, pro dospělého je o 2 € dražší. Na koupališti bylo m dětí a třikrát méně dospělých. Kolik eur vybral pokladník za vstupné na koupališti?
  3. Úspory
    money_22 Čtyři spolužáci uspořili za rok celkem 925 Kč. Druhý uspořil dvakrát tolik co první, třetí o 35 Kč více než druhý a čtvrtý o 10 Kč méně než prvý. Kolik Kč uspořil každý z nich?
  4. Koruny
    penize_1.JPG Žáci čtyř ročníků uspořili dohromady n=45000 korun. Z toho první ročník uspořil jednu třetinu, druhý jednu třetinu zbytku, třetí dvě pětiny dalšího zbytku a čtvrtý zbývající část. Kolik korun uspořil každý ročník ?
  5. Branky
    hokej_2 čtyři hokejová mužstva nastřílela v turnaji 337 branek. druhé družstvo dalo o 16 branek méně než první , třetí o 17 méně než druhé a čtvrté o 30 branek méně než druhé . Kolik branek dalo každé mužstvo?
  6. Pracovník
    workers_5 Pracovník zkontroloval během tří dnů 4 950 výrobků. Druhý den zkontroloval o 25% výrobků více než první den. Třetí den zkontroloval o 16% výrobků méně než druhý den. Kolik výrobků zkontroloval v jednotlivých dnech?
  7. Tři dílny
    workers_24 Ve třech dílnách závodu pracuje 2743 lidí. Ve druhé dílně pracuje o 140 lidí více než v první a ve třetí dílně 4,2-krát více než v druhé. Kolik lidí pracuje v každé dílně?
  8. Tři dělníci
    percents_4 Tři dělníci si rozdělili společnou odměnu 13110 Kč takto: první dělník dostal o 35% méně než druhý a třetí dělník dostal o 20% více než druhý dělník. Kolik Kč dostal který dělník?
  9. Plány patří do socialismu
    Brezhnev Měsíční plán výroby dvou podniků činil dohromady 360 strojů. Když první podnik splnil svůj plán na 105% a druhý na 117%, vyrobily oba podniky dohromady 402 strojů. Určete původní měsíční plány obou podniků.
  10. Chlapci
    money_12 270 Kč si chlapci rozdělili tak, že Petr dostal třikrát víc než Pavel a Ivan dostal o 120 Kč více než než Pavel. Kolik dostal každý?
  11. Děti
    children_3 Ve skupině je 42 dětí. Chlapců je tam o 4 více než dívek. Kolik je ve skupině chlapců a kolik dívek?
  12. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  13. Hra o body
    men Petr získal při hře 18 bodů, Jirka polovinu, Roman získal o 3 body méně než Petr a Zdeněk o bod méně než Jirka. Zjisti, kolik bodů získal Zdeněk.
  14. Eliminační metoda
    rovnice_1 Řešte soustavu lineárních rovnic eliminační metodou: 5/2x + 3/5y= 4/15 1/2x + 2/5y= 2/15
  15. Výhra 2
    penize_33 Tomáš, Honza a Vašek se mají podělit o výhru 1220kč. Přitom Honza dostal o 25% více než Tomáš. Vašek o 20% méně než Tomáš. Kolik kč každý z nich dostal?
  16. Spotřeba 5
    Temelin4veze1 Karlovi snížili za loňský rok spotřebu elektrické energie o 31% oproti roku předtím a zaplatili o 2883 Kč méně. Kolik Kč je stála elektrická energie vloni a kolik předloni?
  17. Obchod
    candles Obchod se svíčkami prodává vonné svíčky za $ 16 kus a neparfémované svíčky ceně 10 $/kus. V prodejně se dnes prodalo 28 svíček a tržba byla 400 dolarů. a. Napište systém lineárních rovnic, které reprezentují situaci. b. Vyřešte systém, aby odpověděl n