Divadelní představení

Za tři divadelní představení bylo na vstupném vybráno celkem 15 744 Kč. Výnos ze druhého představení byl o 20% vyšší než výnos z prvního představení a výnos ze třetího představení o 10% nižší než výnos ze druhého představení. Kolik vstupenek v ceně 64 Kč se prodalo na jednotlivá představení?

Správná odpověď:

a =  75
b =  90
c =  81

Postup správného řešení:


a+b+c = 15744/64
b = a + 20/100 a
c = b - 10/100b

a+b+c = 15744/64
b = a + 20/100·a
c = b - 10/100·b

64a+64b+64c = 15744
120a-100b = 0
90b-100c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
120a-100b = 0
64a+64b+64c = 15744
90b-100c = 0

Řádek 2 - 64/120 · Řádek 1 → Řádek 2
120a-100b = 0
117,333b+64c = 15744
90b-100c = 0

Řádek 3 - 90/117,33333333 · Řádek 2 → Řádek 3
120a-100b = 0
117,333b+64c = 15744
-149,091c = -12076,364


c = -12076,36363636/-149,09090909 = 81
b = 15744-64c/117,33333333 = 15744-64 · 81/117,33333333 = 90
a = 0+100b/120 = 0+100 · 90/120 = 75

a = 75
b = 90
c = 81

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: