Z5–I–6 MO 2017

Na stole leželo osm kartiček s čísly 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Ferda si vybral tři kartičky. Sečetl na nich napsaná čísla a zjistil, že jejich součet je o 1 větší než součet čísel na zbylých kartičkách. Které kartičky mohly zůstat na stole? Určete všechny možnosti.

Správná odpověď:

x1 = 2, 3, 5, 11, 17
x2 = 2, 5, 7, 11, 13

Postup správného řešení:

s=2+3+5+7+11+13+17+19=77 s1=(s1)/2=(771)/2=38 s2=(s+1)/2=(77+1)/2=39 r1=7+13+19=39 r2=2+3+5+11+17=38 r1 = s2 r2 = s1 x1=2,3,5,11,17
r1=3+17+19=39 r2=2+5+7+11+13=38 x2=2,5,7,11,13



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: