Sklizeň

Farmář sklidil 300 tun obilí, z toho bylo 18 tun ječmene, pšenice bylo o 250% více než ovsa a žita bylo o 40% více než pšenice. Kolik tun jednotlivých druhů obilí sklidil?

Správná odpověď:

j =  18
o =  30
p =  105
z =  147

Postup správného řešení:


j=18
j+p+o+z = 300
p = o + 250/100 o
z = p + 40/100 p

j=18
j+p+o+z = 300
p = o + 250/100·o
z = p + 40/100·p

j = 18
j+o+p+z = 300
350o-100p = 0
140p-100z = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
j = 18
o+p+z = 282
350o-100p = 0
140p-100z = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
j = 18
350o-100p = 0
o+p+z = 282
140p-100z = 0

Řádek 3 - 1/350 · Řádek 2 → Řádek 3
j = 18
350o-100p = 0
1,2857p+z = 282
140p-100z = 0

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
j = 18
350o-100p = 0
140p-100z = 0
1,2857p+z = 282

Řádek 4 - 1,28571429/140 · Řádek 3 → Řádek 4
j = 18
350o-100p = 0
140p-100z = 0
1,9184z = 282


z = 282/1,91836735 = 147
p = 0+100z/140 = 0+100 · 147/140 = 105
o = 0+100p/350 = 0+100 · 105/350 = 30
j = 18/1 = 18

j = 18
o = 30
p = 105
z = 147

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: