Z7-I-5 MO 2017

Prokop zostrojil trojuholník ABC, ktorého vnútorný uhol pri vrchole A bol väčší ako 60° a vnútorný uhol pri vrchole B bol menší ako 60°. Juraj narysoval v polrovine určenej priamkou AB a bodom C bod D, a to tak, že trojuholník ABD bol rovnostranný. Potom
chlapci zistili, že trojuholníky ACD a BCD sú rovnoramenné s hlavným vrcholom D. Určte veľkosť uhla ACB.

Výsledek

x =  30 °

Řešení:

Textové řešení x =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici? Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady:

  1. Rovnice
    linear_eq Řešte rovnici a provedte zkoušku: 1-(x-x/7-1/7)= 7-9x/2 +5/2
  2. Rovnice - se zlomky
    parabola_3 Vypočítejte a provedte zkoušku. 3a/2 + 5/6 = a/3 - 3/2
  3. Archeologové
    flags Archeologové zjistili, že vlajka bájného matematického království byla rozdělena na šest polí, tak jako na obrázku. Ve skutečnosti byla vlajka tříbarevná a každé pole bylo vybarveno jednou barvou. Vědci už vybádali, že na vlajce byla použita červená, bílá
  4. Zlomky 5
    children_16 V hale je 28 dívek. 5/7 všech dětí tvoří chlapci. Kolik je dětí dohromady a kolik je chlapců?
  5. Táboř 4
    children_10 Na táboře šla jednoho dne polovina chlapců na výlet, třetina se šla koupat a 17 chlapců mělo různé služby v táboře. Kolik chlapců bylo celkem na táboře? Kolik chlapců bylo na výletě a kolik se jich koupalo?
  6. 36 stupňů
    triangles_11 V trojúhelníku měří jeden vnitřní úhel 36 stupňů, druhý úhel je dvakrát větší než úhel třetí. Vypočítejte neznámé úhly.
  7. Trojúhelník ABC
    triangle_4 V trojúhelníku ABC se velikost vnitřního uhlu gama rovná tretine vnitrniho uhlu alfa. Velikost vnitrniho uhlu beta je o 80 stupňu vetší než velikost uhlu gama. Vypocitej velikosti vnitrnich uhlu trojúhelníku ABC
  8. Třída
    zmrzlina_1 Polovina třídy má ráda vanilkovou zmrzlinu, polovina ze zbytku má ráda jahodovou a zbylých 6 má rádo oříškovou. Kolik bylo celkem ve třídě dětí.
  9. Tetiva
    chord_1 Bod na kružnici je krajním bodem průměru a tětivy velikosti poloměru. Jaký úhel svírá průměr s tětivou?
  10. Úhlopříčka
    rhombus Může mít kosočtverec jednu úhlopříčku stejně dlouhou jako stranu?
  11. Úhly
    triangle V trojúhelníku má jeden vnější úhel velikost 109°24' a jeden vnitřní úhel 103°30'. Vypočítejte ostatní vnitřní úhly trojúhelníku.
  12. Neznámé číslo 17
    eq222_5 kdybich součet čísel 70 a neznameho čísla zmenšil třkrát, dostal bych 100 . jaké je neznáme číslo?
  13. Neznámé číslo
    nums Urči neznámé číslo, jehož 1/5 je o 40 větší než desetina tohoto čísla.
  14. Sedminásobek
    num_3 Sedminásobek čísla zmenšeného o 3 je tak velký jako trojnásobek téhož čísla zvětšeného o 7. Které číslo má tuto vlastnost?
  15. Číslo
    numbers_33 Které číslo zvětšené o tři se rovná svému trojnásobku?
  16. Tři dělnice
    rajcata Tři dělnice vysázely za den 3555 sazenic rajských jablíček. První pracovala v normě, druhá vysázela o 120 sazenic více a třetí o 135 sazenic více než první dělnice. Kolik sazenic byla norma?
  17. Rovnice
    circle_eq Reš rovnici: 12-(12-5x)=3x+(x-4)