Tři úsečky 2

Rozděl tři úsečky o délkách 12cm, 24cm a 64 cm na stejně dlouhé a přitom co nejdelší části. Jak dlouhé budou jednotlivé části a kolik jich bude?

Správná odpověď:

x =  4 cm
n =  25

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12 \\ b=24 \\ c=64 \\ 12=2^2\cdot 3 \\ 24=2^3\cdot 3 \\ 64=2^6 \\ \text{NSD}(12,24,64)=2^2=4 \\ x=NSD(a,b,c)=NSD(12,24,64)=4\text{cm} \end{gathered}$$

$n=(a+b+c)/x=(12+24+64)/4=25$

Zkusit jiný příklad