Délky stran a úhly

Vypočtěte délky stran a úhly v pravoúhlém trojúhelníku. S = 210, o = 70.

Správná odpověď:

a =  21
b =  20
c =  29
A =  46,3972 °
B =  43,6028 °
C =  90 °

Postup správného řešení:

S=210 o=70  o = a+b+c S = ab/2  o = a+b+a2+b2 2S = ab  b = 2S/a   70 = a+420/a+a2+(420/a)2  70a = a2+420+a4+4202  70aa2420 = a4+4202  a4  140 a3 + 5740 a2  58800 a + 176400 = a4+4202   140 a3 + 5740 a2  58800 a + 176400 = 4202  140 a3  5740 a2 + 58800 a = 0  140a25740a+58800=0  140 a25740 a+58800=0 140a25740a+58800=0 140=2257 5740=225741 58800=2435272 NSD(140,5740,58800)=2257=140  a241a+420=0  p=1;q=41;r=420 D=q24pr=41241420=1 D>0  a1,2=2pq±D=241±1 a1,2=241±1 a1,2=20,5±0,5 a1=21 a2=20  a=a1=21

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

b=2 S/a=2 210/21=20 b = a2
c=a2+b2=212+202=29
A=π180°arcsin(a/c)=π180°arcsin(21/29)=46,3972=46°2350"
B=π180°arcsin(b/c)=π180°arcsin(20/29)=43,6028=43°3610"
C=90=90



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: