Z7–I–1 MO 2018

Na každé ze tří kartiček je napsána jedna číslice různá od nuly (na různých kartičkách nejsou nutně různé číslice). Víme, že jakékoli trojmístné číslo poskládané z těchto kartiček je dělitelné šesti. Navíc lze z těchto kartiček poskládat trojmístné číslo dělitelné jedenácti.

Jaké číslice mohou být na kartičkách? Určete všechny možnosti.

Správná odpověď:

k = 2,4,6

Postup správného řešení:

a1=246 b1=a1/6=246/6=41 c1=264 d1=c1/11=264/11=24  a2=264 b2=a2/6=264/6=44 c2=462 d2=c2/11=462/11=42  a3=426 b3=a3/6=426/6=71 c3=462 d3=c3/11=462/11=42  a4=462 b4=a4/6=462/6=77 c4=264 d4=c4/11=264/11=24  a5=624 b5=a5/6=624/6=104 c5=462 d5=c5/11=462/11=42  a6=642 b6=a6/6=642/6=107 c6=264 d6=c6/11=264/11=24  k=2,4,6



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 5 komentářů:
Žák
To je blbost. 927 není dělitelné 6, ani 11

Žák
Je to špatně . V zadání je - jakékoli trojmístné číslo poskládané z těchto kartiček je dělitelné šesti. A např.231 je sice dělitelné 11, ale ne 6

Dr Math
Mate pravdu, prve reseni (33 cisel) bylo spatne, protoze "jakékoli poskládané cislo" jsem pochopil ze delitelne 6  ma byt jenom to puvodni cislo.  Takto to ma logiku - cisel je 6, slozenych z cislic 2,4,6 (tj. permutace) ...

5 let  2 Likes
Oskar
nevysvětlovali by jste to učivem sedmých tříd, aby to šlo alespoň trochu pochopit

5 let  1 Like
Žák
Čísel je 11.





K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: