Mikroorganismy

První generace mikroorganismů má populaci 13500 kusů. Každá následující generace je 11/10-násobkem předchozí. Zjistěte kolikátá generace dosáhne počet alespoň trojnásobku první generace.

Správná odpověď:

n =  13

Postup správného řešení:

q=1011=1,1  qn1 = 3  (n1)   ln q = ln 3  n1=ln3/lnq+1=ln3/ln1,1+112,5267 n=n1=12,5267=13   Zkousˇka spraˊvnosti:  a1=1 a2=a1 q=1 1011=101 11=1011=1,1 a3=a2 q=1011 1011=10 1011 11=100121=1,21 a4=a3 q=100121 1011=100 10121 11=10001331=1,331 a5=a4 q=1,331 1,1=1,4641 a6=a5 q=1,4641 1,11,6105 a7=a6 q=1,6105 1,11,7716 a8=a7 q=1,7716 1,11,9487 a9=a8 q=1,9487 1,12,1436 a10=a9 q=2,1436 1,12,3579 a11=a10 q=2,3579 1,12,5937 a12=a11 q=2,5937 1,12,8531 a13=a12 q=2,8531 1,13,1384



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Chcete zaokrouhlit číslo?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: