Z6-1-4 MO 2018
Pan Petřík má na zahradě 3 trpaslíky. Největší je Mašík, prostřední Jířa a nejmenší Faltýnek. Když postaví Faltýnka na Jířu jsou stejně vysocí jako Mašík. Když postaví Faltýnka na Mašíka měří o 34 cm více než Jířa. Když postaví na Mašíka Jířu, jsou o 72 cm vyšší než Faltýnek. Kolik měří každý z trpaslíků?
Správná odpověď:
Zobrazuji 9 komentářů:
Dr Math
jine zadani:
Pan Ticháček měl na zahradě tři sádrové trpaslíky. Nevětšímu říkal Mašík, prostřednímu Jířa a nejmenšímu Fanýnek. Protože si s nimi rád hrával, časem zjistil, že když postaví Fanýnka na Jířu, jsou stejně vysocí jako Mašík. Když naopak postaví Fanýnka na Mašíka, měří dohromady o 34 cm víc než Jířa. A když postaví na Mašíka Jířu, jsou o 72 cm vyšší než Fanýnek. Jak vysocí jsou trpaslíci pana Ticháčka?
Pan Ticháček měl na zahradě tři sádrové trpaslíky. Nevětšímu říkal Mašík, prostřednímu Jířa a nejmenšímu Fanýnek. Protože si s nimi rád hrával, časem zjistil, že když postaví Fanýnka na Jířu, jsou stejně vysocí jako Mašík. Když naopak postaví Fanýnka na Mašíka, měří dohromady o 34 cm víc než Jířa. A když postaví na Mašíka Jířu, jsou o 72 cm vyšší než Fanýnek. Jak vysocí jsou trpaslíci pana Ticháčka?
5 let 2 Likes
Ok
1. F+J=M
2. F+M=J+34
3. M+J=F+72
Dosadím do 2. a 3. rovnice za M = F+J
2. F+F+J=J+34 -> 2F=34 -> F=17 cm
3. F+J+J=F+72 -> 2J=72 -> J=36 cm
1. F+J=M -> 17+36= 53 cm
2. F+M=J+34
3. M+J=F+72
Dosadím do 2. a 3. rovnice za M = F+J
2. F+F+J=J+34 -> 2F=34 -> F=17 cm
3. F+J+J=F+72 -> 2J=72 -> J=36 cm
1. F+J=M -> 17+36= 53 cm
Student
Přečetl jsem si to řešení od "Ok", a dává to smysl. Je to rovnice o třech z¨neznámých, nejjednodušší rovnice.
Žák2
Když jsem to tak dala učitelce tak mi řekla že jak jsem přišla na :2 předem děkuji za odpověď
Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku délky?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- V koloně
V koloně před mýtnou bránou stojí osobní auta a nákladní auta. Nákladní vůz je třikrát delší než osobní auto. Vypočítej, kolik stojí před autem, které právě přijelo, osobních aut, když je mezi nimi i jeden nákladní vůz, který tvoří jednu osminu délky fron - Obdélníku 83176
Pokud zmenšíme délku obdélníku o 2cm a šířku o 1cm, tak se obsah obdélníku zmenší o 8 cm². Pokud zvětšíme délku obdélníku o 1cm a šířku o 2cm, tak se obsah obdélníku zvětší o 13 cm². Jaké byly původní rozměry obdélníku? - Vzducholoď
Vzducholoď je ve výšce x nad zemí. Pavel ji sleduje z místa A pod výškovým úhlem 18 stupnu 26 minut. V tutéž chvíli ji vidí Petr z malého letadla, které zrovna prolétá nad Pavlem ve výšce 150m. Petr vidí vzducholoď pod výškovým úhlem 11 stupnu a 46 minut. - Osobní 4
Osobní vlak dojede z Brna do Bratislavy ( 144km ) za 3 h., nákladní vlak ujede tuto vzdálenost za 4,5 h. Za jak dlouho se setkají, vyjedou -li současně proti sobě osobní vlak z Brna a nákladní vlak z Bratislavy? Kolik km ujede osobní a kolik nákladní vlak - Poměr 51
Poměr vzdálenosti nejbližšího a nejvzdálenějšího bodu kružnice, která je popsána rovnicí x2+y2-16x-12y+75=0 od počátku soustavy souřadnic je? - Napište 3
Napište rovnici kružnice, která prochází body Q[3,5], R[2,6] a má střed na přímce 2x+3y-4=0. - Obdélníkovými 82582
Obdélníkovými dlaždicemi se stranami 168cm a 280cm máme vydláždit co nejmenší čtverec. Jaká bude jeho strana čtverce? - Švadlena 6
Švadlena má ušít 12 povlaků a 12 polštařů. Kolik metrů látky potřebuje, jesliže na jeden povlak spotřebuje 4m látky a na polštář 2m? - Válec 28
Válec má povrch pláště 88 cm čtverečních a objem 176 cm krychlových. Vypočítejte poloměr, výšku a povrch uvedeného tělesa - Školní 13
Školní budova vrhá na rovinu dvora stín 16 m dlouhý a v téže době vrhá svislá metrová tyč stín 132 cm dlouhý. Určete výšku budovy. - Pan Novák 4
Pan Novák musí tři dřevěné tyče dlouhé 21 dm, 350 cm a 2,8 m. Potřebuje je rozřezat na menší stejně dlouhé kusy, co možná nejdelší. Jak dlouhé kusy získá a kolik jich dohromady bude mít? - Kuchyně 2
Urči skutečné rozměry kuchyně a její výměru (obsah), jsou-li její rozměry na plánu s měřítkem 1:200 3,5cm a 4cm - Amazonka
Nejdelší brazilská řeka Amazonka je desetkrát delší, než dvě české řeky Vltava a Berounka dohromady. Poměr délek Vltavy a Berounky je 9 : 5. Zároveň poměr délek Vltavy a Moravy je 5 : 4. Kolik kilometrů měří tok Amazonky, víme-li, že Morava je dlouhá 360 - Bazén 39
Bazén má délku 50m. První plavec ho přeplave za 60s a druhý za 40s. Oba startují ve stejnou chvíli že stejného okraje. Rychlejší plavec se na konci otočí a plave zpět. Kdy se potká s pomalejším plavcem? Plavci se pohybují stálými rychlostmi, dobu otočky n - Vzdálenost 82341
Určete rovnici kružnice, která je množinou všech bodů roviny, které mají od bodu [3,7] dvakrát větší vzdálenost než od bodu [0,1]. - Na mapce
Na mapce s měřítkem 1:100 000 jsou dvě jezera vzdálena 20cm jaká je jejich vzdálenost na mapce s měřítkem 1:40 000? - Tyč je
Tyč je svisle zabodnuta do země. Vyčnívající délka je 1m. Jaká je délka vrženého stínu, když je slunce právě 50° nad horizontem?