MO Z8 – I – 4 2018

Na čtyřech kartičkách byly čtyři různé číslice, z nichž jedna byla nula. Vojta z kartiček složil co největší čtyřmístné číslo, Martin pak co nejmenší čtyřmístné číslo. Adam zapsal na tabuli rozdíl Vojtova a Martinova čísla.

Potom Vojta z kartiček složil co největší trojmístné číslo a Martin co nejmenší trojmístné číslo. Adam opět zapsal na tabuli rozdíl Vojtova a Martinova čísla. Pak Vojta s Martinem obdobně složili dvojmístná čísla a Adam zapsal na tabuli jejich rozdíl.

Nakonec Vojta vybral co největší jednomístné číslo a Martin co nejmenší nenulové jednomístné číslo a Adam zapsal jejich rozdíl.
Když Adam sečetl všechny čtyři rozdíly na tabuli, vyšlo mu 9090. Určete čtyři číslice na kartičkách.

Výsledek

x =  9210

Řešení:

Textové řešení x =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

9 komentářů:
#1
Žák
Nechápu postup tohoto příkladu. Díky za odpověď

5 měsíců  1 Like
#2
Žák
Nechápu, jak jsi došel k těm číslum na kartičkách. Jak jsi je vypočítal?

5 měsíců  2 Likes
#4
Žák
A jak jste k tomuto reseni dospeli?

#5
Žák
Ráda bych vám pomohla ale i já s tím mám problém. Nechápu jak se k tomu dopracovali.

#6
Žák
Jak jste prisli na to reseni?Postup?

#7
Žák
Základem je přečíst si zadání úlohy. Z něj a s troškou přemýšlení víte, že máte 4 rozdíly různého řádu. Dále si uvědomte, který z rozdílů vám nejvíce pomůže najít další neznámá čísla (nulu už víte). Sjednocením neznámých rozdílů pomocí řádů vypočítáte ten nejužitečnější a prostou úvahou

3 měsíce  2 Likes
#8
Žák
určíte další neznámá čísla. Posledním krokem je určit poslední neznámé číslo.

3 měsíce  2 Likes
#9
Žák
Mohl bych poprosit o podrobné vysvětlení? Absolutně to nechápu.

3 měsíce  1 Like
#10
Já!
Podrobné vysvětlení by se opravdu hodilo.

avatar









K vyřešení tohoto příkladu jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady:

  1. Z6–I–5 MO 2018
    olympics_9 V následujícím příkladě na sčítání představují stejná písmena stejné číslice, různá písmena různé číslice. RATAM RAD -------------- ULOHY
  2. Autíčka
    numbers2_13 Pavel má sbírku autíček. Chtěl je nově uspořádat do skupin. Ale při dělení po třech, po čtyřech, po šesti i po osmi mu vždy jedno zbylo. Teprve, když tvořil skupiny po sedmi, rozdělil všechny. Koliká autíček ve sbírce?
  3. Z7–I–6, výstava koček
    stoly Na výstavě dlouhosrstých koček se sešlo celkem deset vystavujících. Vystavovalo se v obdélníkové místnosti, ve které byly dvě řady stolů jako na obrázku. Kočky byly označeny navzájem různými čísly v rozmezí 1 až 10 a na každém stole seděla jedna kočka. Ur
  4. Číslice sedm
    seven Kolik existuje trojmístných přirozených čísel ve kterých se nevyskytuje číslice 7?
  5. Veselá chodidla
    klokan Na planetě veselá chodidla má každý muž levou nohu o 2 čísla větší než pravou ženy mají levou o 1 číslo větší. Boty se tam prodávají v párech o stejné velikosti. Kamarádi chtěli ušetřit peníze proto si boty koupili společně když si každý vybral pro sebe j
  6. Číselna osa
    osa V kocourkovské škole používají zvláštní číselnou osu. Vzdálenost mezi čísly 1 a 2 je 1 cm, vzdálenost mezi čísly 2 a 3 je 3 cm, mezi čísly 3 a 4 je 5 cm, a tak dále, vzdálenost mezi následující dvojicí přirozenými čísly se vždy zvètší o 2 cm. Mezi kterými
  7. Sbírků pavouků a brouků
    brouci Chlapec si zakládá sbírků pavouků a brouků. Zatím jich má dohromady jen 8. Na otazku, kolik má brouků, odpověděl:,, Celá moje sbírka má 54 nohou. "Kolik mám pavouků a kolik brouků?
  8. Banán
    banan Děti si na výletě rozebraly 48 banánů. Některé děti si vzaly po 1 banánu, o 6 dětí méně si vzalo po 2 banánech a poslední Anička si jako jediná nevzala ani 1 banán. Kolik dětí bylo na výletě?
  9. Učebnice matematiky
    encyklopedia K očíslování všech listů učebnice matematiky bylo potřeba celkem 3389 číslic. Předpokládejme, že v knize je očíslován každý list mimo desek. Kolik stran má tato učebnice, jestliže je: a) jednosvazková b) dvousvazková (přičemž oba díly mají zhruba stejný
  10. Koláče 5
    kolac_7 Maminka rozložila koláče na dva talíře. Na obou byl stejný počet koláčů. Jarda z prvního talíře 5 koláčů snědl a potom na něj 3 přendal z druhého talíře. Emilka pak z talíře z větším počtem koláčů odebrala třetinu koláčů a dala si je do krabičky. V krabič
  11. V kravine
    cow_5 V kravíne je celkem 168 krav a telat. Krávy jsou v 9 stajich a telata ve 4 stajich. V každé stáji pro krávy je stejně krav a v každé stáji pro telata je o 3 kusy více než ve stáji pro krávy. Aká je kapacita stáji pro kravy a aká pro telata?
  12. Renju
    gomoku Ve hře renju začínající hráč rozloží první tři kameny (černý, bílý a černý) na průsečíky na desce, rozdělené 15vodorovnými a 15svislími přímkami, tak, že vzniká 225 průsečíků, s dodržením následujícího pravidla: první kámen(černý) musí být ve středu desk
  13. Až bude
    age_7 Až bude Bedřichovy tolik let co je Adamovy dnes, bude mít Adam 14 let. Kdyz bude Adamovy tolik let kolik ma Bedřich dnes byli Bedřichovy dva roky. Kolik let je dnes Adamovy a Bedřichovy
  14. Myšky - Z9–I–5
    Mysky Myšky si postavily podzemní domeček sestávající z komůrek a tunýlků: • každý tunýlek vede z komůrky do komůrky (tzn. žádný není slepý), • z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek, • z každé komůrky se lze tunýlky dostat do kterék
  15. Myška
    mouses myška hryzka má 27 krychliček, které k sobě poskládala do velké krychle. Potom na každé straně vyhryzala prostřední krychličku a ještě krychličku uprostřed. Myška má 4 děti. potom podélně krychly rozřeše. Kolik krychlí a jaký tvar dostanou 4 myšky?
  16. Závorky
    casino_1 Doplň do výrazu 1 + 2x3 - 4x5 : 6 a/jeden pár závorek, tak aby výsledek byl co největší b/jeden pár závorek, tak aby výsledek byl co nejmenší
  17. MO-I-Z6
    stvorec_4 Čtverec se stranou 4 cm je rozdělen na čtverečky se stranou 1 cm jako na obrázku. Rozdělte čtverec podél vyznačených čar na dva útvary s obvodem 16 cm. Najděte alespoň tři různá řešení (tzn. taková tři řešení, aby žádný útvar jednoho řešení nebyl shodný