Z6–I–5 MO 2018

V následujícím příkladě na sčítání představují stejná písmena stejné číslice, různá písmena různé číslice.

RATAM
RAD
--------------
ULOHY

Výsledek

c1 =  70185
c2 =  70185
c3 =  70284
c4 =  70284

Řešení:

Textové řešení c1 =
Textové řešení c2 =
Textové řešení c3 =
Textové řešení c4 =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

6 komentářů:
#1
Dr Math
A je to tady - na tento typ úloh jsme vytvořili řešič kryptogramů / mat. puzzle:

https://www.hackmath.net/cz/kalkulacka/algebrogramy-kryptogramy?input=RAD%2BRATAM%3DULOHY&submit=Vypo%C4%8D%C3%ADtej

#2
Johnny
mě by zajímal postup, nikde jsem nic nenašel, snad to není tvrdá zkoušečka jedno číslo za druhým, link na algebrogram asi do matematické olympiády nenapíšu :)

#3
Dr Math
no takhle-  vylucovaci metoda... pocitac to samozrejme dela tvrdou silou (brute force + backtrack);

zacit asi takhle - ukol ma 10 ruznych pismenek - tj, jsou pouzita vsechna cisla 0-9; R a U ruzne od nuly; U bude R+1, protoze prvni cislo ma rovnaky pocet cislic ako vysledek, ale ze zadani je U<>R a take prenos pri scitani je bud 0 nebo 1, tj. musi byt 1.

Rovnez dalsi cislice sleva L = A+1, protoze kdyby nenastane prenos tak L=A a nesedi "různá písmena různé číslice" tak by se dalo vylucovat promenne a mnozinu "reseni" na mensi a mensi dal a dal...

#4
Dr Math
L = A+1... ale kdyz L vyjde 0, tak A je 9... abychom se rozumneli

#5
Brpr
Prosím vložte sem foto dítěte, které to v 6.třídě samostatně vypočítalo,chci toho génia vidět :-)

23 dní  1 Like
#6
Dr Math
ale ved to je priklad z matematicke olympiady pro 6. rocnik.... nie pro zaka 6.tridy co preleze len tak tak,,,,

avatar









K vyřešení tohoto příkladu jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady:

  1. Úsečky
    segments Úsečky délek 67 cm a 3.1 dm máme rozdělit na stejné díly tak, aby jejich délka v centimetrech byla vyjádřena celým číslem. Kolika způsoby je můžeme dělit?
  2. Čtvercova sít
    sit Čtvercova síť se skladá ze čtverců se stranou delky 1cm. Narysujte do ní alespoň tři různe obrazce takové, aby každý měl obsah 6cm2 a obvod 12cm a aby jejich strany splývaly s přímkami síťe.
  3. Z5–I–1 MO 2017
    rohliky_2 Honzík dostal kapesné a chce si za něj koupit něco dobrého. Kdyby si koupil čtyři koláče. Zbylo by mu 5kč. Kdyby si chtěl koupit pět koláčů, chybělo by mu 6kč. Kdyby si koupil dva koláče a tři koblihy, utratil by celé kapesné beze zbytku. Kolik stoji jedn
  4. Opice
    monkey Do studny hluboké 20 metrů spadla opice. Každý den se jí daří vyškrábat se 3 metry, v noci však spadne zpět o 2 metry. Na který den se opice dostane ze studny?
  5. Čísla
    ten Určete počet všech přirozených čísel menších než 4183444, pokud každé je současně dělitelné 29, 7, 17. Jaký je jejich součet?
  6. Krkavci
    krkavec V pohádce o sedmero krkavcích bylo sedm bratrů, z nichž každý se narodil přesně o 2.5 roků po předchozím. Když byl nejstarší z bratrů právě 2-krát starší než nejmladší matka všechny zaklela. Kolik let bylo sedmero bratrům krkavcům, když je jejich matka za
  7. Převod
    ozubene_kolesa Dvě ozubená kola, zapadající do sebe, mají převod 2:3. Středy odidvoch kol jsou od sebe vzdáleny 82 cm. Jaké poloměry mají kola?
  8. Centy
    cents_1 Julka má o 3 centy více než Hugo. Celkem maji 27 centů. Kolik centů má Julka a kolik Hugo?
  9. Lentilka
    lentilky.JPG Lentilka udělala 31 palačinek. 8 nenaplnila ničím, 14 palačinek naplnila jahodovým džemem, 16 naplnila tvarohem. a) Kolik udělala Lentilka jahodovo-tvarohových palačinek? Maksík snědl 4 jahodovo-tvarohové a všechny čistě jahodové palačinky. Mikulaš sněd
  10. Králici
    kralici V králíkárně je 48 strakatých králíků. Hnědých je o 23 méně než strakatých a bílých je 8-krát méně než strakatých. Kolik je v králíkárně králíků?
  11. Kroužek v škole
    venn 27 žáků navštěvuje nějaký kroužek, taneční kroužek navštěvuje 14 žáků, sportovní 21 žáků a dramatický 16 žáků. Taneční a sportovní navštěvuje 9 žáků, taneční a dramatický 6 žáků, sportovní a dramatický 11 žáků. Kolik žáků navštěvuje všechny 3 kroužky?
  12. Peníze a obchod
    img-thing Peter zaplatil v obchodě o 3 eura více, než je polovina částky, kterou měl při příchodu do obchodu. Při odchodu mu zůstalo 10 eur. Kolik eur měl při příchodu do obchodu?
  13. Prémie
    moeny Hrubá mzda zaměstnance byla 5656 Kč včetně 21% prémie. Kolik Kč byly prémie?
  14. Tři kočky
    three_cats Pokud tři kočky sežerou tři myši během tří minut, za jaký čas 250 koček sežere 250 myší?
  15. Obdélník
    rectangle_inscribed_circle Obdélník je 29 cm dlouhý a 47 cm široký. Urči poloměr kružnice opsané obdélníku.
  16. Čtverec
    square_1 Body A[-9,6] a B[-5,-3] jsou sousedními vrcholy čtverce ABCD. Vypočítejte obsah čtverce ABCD.
  17. Pravoúhlý trojúhelník Alef
    r_triangle area pravoúhlého trojúhelníku je 294 cm2 a jeho přepona má délku 35 cm. Jaké jsou délky jeho odvěsen?