Vana 2

Napustíme-li do vany z prvního kohoutku 5 l a z druhého 2 l vody, bude mít voda ve vaně teplotu 25°C. Napustíme-li z prvního kohoutku 3 l a z druhého 4 l vody, bude mít voda ve vaně teplotu 21°C. Určete teploty vody tekoucí z obou kohoutků.

Správná odpověď:

a =  29 °C
b =  15 °C

Postup správného řešení:

5a+2b = 25·(5+2)
3a + 4b = 21·(3+4)

5·a+2·b = 25·(5+2)
3·a + 4·b = 21·(3+4)

5a+2b = 175
3a+4b = 147

Řádek 2 - 3/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a+2b = 175
2,8b = 42


b = 42/2,8 = 15
a = 175-2b/5 = 175-2 · 15/5 = 29

a = 29
b = 15

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

$b=15=15\text{°C}$

Zkusit jiný příklad