Přes most

Přes most dlouhý l = 240m přejede vlak stálou rychlostí za dobu t1 = 21s. Kolem semaforu na kraji mostu projede vlak stejnou rychlostí za dobu t2 = 9s.

a) Jakou rychlostí v jel vlak?
b) Jak dlouho trvala cesta přes most strojvůdci ve vlaku?
c) Jaká je délka L vlaku?
d) Jak dlouho bude trvat, než vlak předjede jiný vlak, který jede stejným směrem, má stejnou délku, ale poloviční rychlost?
e) Jak dlouho bude trvat, než vlak mine jiný vlak, který jede opačným směrem, má stejnou délku, ale poloviční rychlost?

Správná odpověď:

v =  20 m/s
L =  180 m
t3 =  12 s
t4 =  36 s
t5 =  12 s

Postup správného řešení:

l=240 m t1=21 s t2=9 s  L=9 v L+240=21 v  L9v=0 L21v=240  Rˇaˊdek2Rˇaˊdek1Rˇaˊdek2 L9v=0 12v=240  v=12240=20 L=0+9v=0+9 20=180  L=180 v=20=20 m/s
L=180=180 m
t3=l/v=240/20=12 s
t4=vv/22 L=2020/22 180=36 s
t5=v+v/22 L=20+20/22 180=12 s



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: