Chata

30 dětí má v chatě k dispozici třílůžkové a čtyřlůžkové pokoje. Pokoje se obsazují tak, aby byla vždy všechna lůžka obsazena. Určete, kolik pokojů celkem děti obsadí, jestliže ve čtyřlůžkových bude dohromady čtyřikrát více dětí než v třílůžkových?

Správná odpověď:

p =  8

Postup správného řešení:


30 = 3a+4b
4b = 4·(3a)
p=a+b

30 = 3·a+4·b
4·b = 4·(3·a)
p=a+b

3a+4b = 30
12a-4b = 0
a+b-p = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
12a-4b = 0
3a+4b = 30
a+b-p = 0

Řádek 2 - 3/12 · Řádek 1 → Řádek 2
12a-4b = 0
5b = 30
a+b-p = 0

Řádek 3 - 1/12 · Řádek 1 → Řádek 3
12a-4b = 0
5b = 30
1,333b-p = 0

Řádek 3 - 1,33333333/5 · Řádek 2 → Řádek 3
12a-4b = 0
5b = 30
-p = -8


p = -8/-1 = 8
b = 30/5 = 6
a = 0+4b/12 = 0+4 · 6/12 = 2

a = 2
b = 6
p = 8

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: