Za tři

Za tři dny vidělo film 3960 diváků. Kolik diváků v jednotlivé dny shlédlo film, když víme-li: druhý den shlédlo film o 20% více diváků než první den a třetí o 20% méně než první a druhý dohromady.

Správná odpověď:

a =  1000
b =  1200
c =  1760

Postup správného řešení:


a+b+c=3960
b = 1,2 a
c = (1-20/100)·(a+b)

a+b+c=3960
b = 1,2·a
c = (1-20/100)·(a+b)

a+b+c = 3960
1,2a-b = 0
80a+80b-100c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
80a+80b-100c = 0
1,2a-b = 0
a+b+c = 3960

Řádek 2 - 1,2/80 · Řádek 1 → Řádek 2
80a+80b-100c = 0
-2,2b+1,5c = 0
a+b+c = 3960

Řádek 3 - 1/80 · Řádek 1 → Řádek 3
80a+80b-100c = 0
-2,2b+1,5c = 0
2,25c = 3960


c = 3960/2,25 = 1760
b = 0-1,5c/-2,2 = 0-1,5 · 1760/-2,2 = 1200
a = 0-80b+100c/80 = 0-80 · 1200+100 · 1760/80 = 1000

a = 1000
b = 1200
c = 1760

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: