FO: 20000 mil pod mořem

Ve slavném románu Julese Verna „Dvacet tisíc mil pod mořem“ zažijí tři hrdinové – profesor Aronnax se svým sluhou Conseilem a harpunářem Nedem Landem – cestu ponorkou Nautilus pod vedením kapitána Nema.
Předpokládejme, že průměrná hustota mořské vody po celou cestu byla ϱm = 1,028 g/cm3
.
a) Jakou vzdálenost d měl Verne na mysli, když originální francouzské „lieues“ odpovídalo místo míli tzv. „pěší hodině“, tj. Vzdálenosti 4 km?
b) Ponorka Nautilus měla podle popisu v knize objem V = 1 500 m3 . Jaká musí být hmotnost m ponorky zcela ponořené pod hladinou, aby neklesala ke dnu ani nestoupala k hladině?
c) Jaká byla hmotnost m1 ponorky s prázdnými vyrovnávacími nádržemi, jestliže po vynoření byla nad hladinou 1/10 objemu ponorky?
d) V jedné části knihy se Nautilus ponořil do hloubky h = 16 000 m. O kolik větší tlak než na hladině by při tom naměřily manometry ponorky? Mohla se ponořit tak hluboko?
e) Krátce nato se Nautilus vynořil z hloubky h1 = 13 000 m na hladinu za čas t = 4 minuty. Jakou průměrnou rychlostí v by se musel pohybovat? Je to pravděpodobné?

Výsledek

d =  80000 km
m =  1542 t
m1 =  1387.8 t
P =  161354.88 kPa
v =  54.167 m/s

Řešení:

Textové řešení d =
Textové řešení m =
Textové řešení m1 =
Textové řešení P =
Textové řešení v =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

2 komentáře:
#
Žák
A nezodpověděli jste otaázky na konci d) a e)

#
Žák
Děkuju

avatar









Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku. Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

Další podobné příklady:

  1. Bazén
    praded Objem vody v městském bazénu s obdelníkovým dnem je 6998,4 hektolitrů. Propagační leták uvádí, že kdybychom chtěli všechnu vodu z bazénu přelít do pravidelného čtyřbokého hranolu s podstavnou hranou rovnající se průměrné hloubce bazénu, musel by být hrano
  2. Krychle
    cube_in_sphere Krychle je vepsána do koule o objemu 4728 cm3. Určete délku hrany krychle.
  3. Osový řez
    cone2 Osovým řezem kužele, jehož povrch je 114 mm2, je rovnostranný trojúhelník. Vypočítejte objem kužele.
  4. Kvádr
    cuboid_1 Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.
  5. Kvádr
    cuboid Kvádr s hranou a=12 cm a tělesových úhlopříčkou u=38 cm má objem V=7200 cm3. Vypočítejte velikosti ostatních hran.
  6. Bazén
    swimming-pool Bazén má rozměry dna 9 m a 16 m a výšku 152 cm. Kolik hektolitrů vody je v něm, pokud voda sahá 19 cm pod horní okraj bazénu?
  7. Krychle
    squares_2 Jedna krychle je kouli vepsána a druhá opsána. Vypočítejte rozdíl objemů v obou krychlích, pokud rozdíl jejich povrchů je 231 cm2.
  8. Proměna kvádru
    cube Kvádr o rozměrech 10 cm, 17 cm a 17 cm se má přeměnit na kostku se stejným objemem. Jaká je její hrana?
  9. Kužel S2V
    popcorn Plášť kužele rozvinutý do roviny má tvar kruhové výseče se středovým úhlem 126° a obsahem 415 dm2. Vypočítejte objem tohoto kužele.
  10. Terezka
    cube Krychle má obsah podstavy 289 mm2. Vypočítej její délku hrany, objem a povrh plášte.
  11. Koule
    1sphere Povrch koule je 2820 cm2, hmotnost 71 kg. Jaká je její hustota?
  12. Válce
    cylinders Pláště dvou válců vznikly svinutím téhož obdélníku o rozměrech 12 mm a 19 mm. Který z válců má větší objem a o kolik?
  13. Nádrže
    hasici Požární nádrž má tvar kvádru s obdélníkovym dnem o rozměrech 13.9 m a 10 m a hloubky vody 1.8 m. Z nádrže byla odčerpává voda do sudů o objemu 4.9 hl. Kolik sudů bylo použito, jestliže hladina vody v nádrži klesla o 7 cm? Vyjádřete množství odčerpané vody
  14. Srážky
    storm Roční srážky v naší zemi jsou průměrně 763 mm. Kolik m3 vody naprší průměrně na jeden hektar?
  15. Kužel
    cone-blue Vypočítej objem a povrch kužele, pokud průměr podstavy je d = 17 cm a strana kužele svírá s rovinou podstavy úhel 38°48'.
  16. Kulová úseč
    kulova_usec Z koule o poloměru 18 byla odříznuta kulová úseč. Její výška je 12. Jakou část objemu koule tvoří objem úseče?
  17. Zvětšení krychle
    krychle_1 O kolik procent se zvětší objem a povrch krychle, zvětšíme-li její hranu o 68%.