Na válec
Na válec o průměru 4,6 cm nasaďte část koule tak, aby povrch této části byl 20 cm2. Určete r koule ze které byl vrchlík seříznut.
Správná odpověď:
Zobrazuji 7 komentářů:
Petr
Příklad přinejmenším nešťastně zadaný. Několikrát jsem to zkoušel ale nejde to spočítat. 1.povrch vrchliku S=2pírh. Jenže tady máme hned 2 neznámé (r a h).Pro výpočet výšky h je chybně dosazeno do výše uvedeného vzorečku r1 nebo nékdy značeno řeckým ró.Toto r1 nám pouze pomůže k výpočtu podstavy vrchlíku. (S=pí krát r1 na druhou).Potom i samotný výpočet poloměru r je zcela špatně tak jak je uvedeno v řešení .Nejedná se už vůbec o výpočet poloměru r ale přepony určenou výškou vrchlíku a poloměrem r1.Když si to nakreslite tak je to naprosto jasné. Připomínám vzoreček :
S=pír(1) na2
S=pír(1) na2
Petr
Pokračování :
S vrchlíku= pí krát r (1) na 2 + 2pírh
Kde r (1) poloměr v mistě řezu koule.
r = poloměr koule
h = výška vrchlíku
Doufám, že to někomu do budoucna pomůže. Příklady tohoto typu nejsou tak těžké jak na první pohled vypadá. Nebuďte líní si to namalovat ať vidíte co počítáme ...P.S.i když zrovna v tomto případě ???????
S vrchlíku= pí krát r (1) na 2 + 2pírh
Kde r (1) poloměr v mistě řezu koule.
r = poloměr koule
h = výška vrchlíku
Doufám, že to někomu do budoucna pomůže. Příklady tohoto typu nejsou tak těžké jak na první pohled vypadá. Nebuďte líní si to namalovat ať vidíte co počítáme ...P.S.i když zrovna v tomto případě ???????
Petr
Povrch podstavy vrchlíku:
S=pí krát r (1) na druhou
kde r (1) někdy ró je poloměr koule v místě seříznutí.
Povrch samotného vrchlíku :
S=2pírh
kde r je poloměr koule
h je výška vrchlíku
Hodně štěstí při počítání ????
S=pí krát r (1) na druhou
kde r (1) někdy ró je poloměr koule v místě seříznutí.
Povrch samotného vrchlíku :
S=2pírh
kde r je poloměr koule
h je výška vrchlíku
Hodně štěstí při počítání ????
4 roky 1 Like
Žák
Ve vzorci pro výpočet plochy kulového vrchlíku je chyba. S = 2*pí*r*v, r je poloměr koule nikoli poloměr vrchlíku. Správný výsledek: r = 3,0683 cm.
Student
Mate pravdu, 3.0683 je spravne... ale jak resit tu slozitou rovnici s neznamou s vyrazem pod odmocninou
Žák
Možná poněkud jednodušší postup je dosadit do rovnice r2 = R2 + (r -v)2 => v2 - 2rv + R2 = 0
za v = S/2*pi*r. Po úpravě r = S/sqrt(4*pi*S - 4*pi2*R2)
za v = S/2*pi*r. Po úpravě r = S/sqrt(4*pi*S - 4*pi2*R2)
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Kulový vrchlík
Jaký je povrch kulového vrchlíku, základna průměr 25 m, výška 2 m. - Tyč 90
Tyč o délce 90cm chceme rozříznout na dvě části tak, aby delší část tyče byla o 2cm kratší než trojnásobek kratší části. Určete délky obou částí tyče. - Tyče 3
Tyč délky 180 cm máme rozřezat na dvě části tak, aby delší část byla o 4 cm kratší než trojnásobek kratší části. Určete délky takto vzniklých části tyče. - Přibližné 81700
Pekárna vyrábí válcové mini muffiny, které měří 2 palce v průměru a 1 a 1/4 palce na výšku. Pokud je každý mini muffin zcela zabalen v papíře, tak alespoň kolik papíru je potřeba k zabalení 6 mini muffinů? Přibližné použití pi se rovná 22 na 7. - Maximální 4255
Určete rozměry obdélníku s obvodem 24 cm, tak aby jeho povrch byl maximální, a aby platilo, že jeho délka je větší než jeho šířka - Rozděl 14
Rozděl číslo 20 na dvě části tak aby první díl byl čtyři krát větší než druhý. Jaký je poměr? - Rozdělte 63034
Rozdělte 130 ořechů na 2 části tak, aby menší část zvětšená 4x se rovnala větší části zmenšené 3x. kolik ořechů je v menší kope? - Nádoba tvaru válce
Nahoru otevřená nádoba tvaru válce má objem V = 3140 cm³. Určitě rozměry válce (r, v) tak, aby na vytvoření této nádoby se minulo nejméně materiálu. - Rozřezal 4283
Alex rozřezal jedním řezem dřevěný kvádr na dvě části. Které těleso nemohl dostat? - Vypočítej 64734
Kouli o průměru 10dm jsme prořízli na dvě stejné části. Vypočítej plochu řezu. - Elektrický 83169
Učeň dostal od mistra za úkol rozdělit elektrický kabel délky 28m na dvě části tak, aby druhá část byla 2,5krát větší než první část. Jak dlouhé měly být části kabelu? - Válcová 7
Válcová tyč o průměru 6 cm a délka 20 cm se má obrousit tak, aby vznikla kuželovitá tyčinka o stejné délce a stejném průměru podstavy . Jaký bude objem odstraněného materiálu? - Vypočítejte 33351
Místnost hradní věže má tvar válce o průměru 4,6m a výšce 2, 9m. Vypočítejte kolik bude stát vybělení stropu a stěn této místnosti, pokud se za 1m čtvereční platí 23 €, přičemž na okna a dveře připadá 15% z celé plochy. - Otevřena nádrž
Kolik m² plechu je potřeba na zhotovení otevřené nádrže ve tvaru válce o průměru d=1m a výšce v=2m. Kolik litrů vody se vejde do této nádrže? - Pohár s džusem
Pohár tvaru válce výšky 19 cm a průměru podstavy 10 cm je naplněn džusem tak že hladina je 4 cm pod okrajem sklenice. Určitě maximální úhel o který lze pohár naklonit tak aby se džus nevylil. - Vypočítejte 17173
1. Určete rozměry válcové nádoby o objemu 5 litrů, pokud výška nádoby se rovná poloměru podstavy. 2. Ve sklenici válcovitého tvaru o vnitřním průměru 8 cm jsou 3 dl džusu. Vypočítejte plochu džusem smáčené části sklenice. 3. Konzerva s okurkami má tvar vá - Hradní věž
Střecha nad hradní věží má tvar polokoule o průměru 12,4 m. Co stojí natření této střechy, pokud natření 1 metru čtverečního stojí 12 eur a 40 centů?