Celočíselná rovnice + celá čísla - příklady a úlohy

Počet nalezených příkladů: 20

  • Dvě celá čísla
    x-5-x-3-graph Dvě celá čísla a a b mají součin 36. Jaký je nejmenší možný součet a+b?
  • Přímka
    negative_slope Daná je přímka, která prochází body A [-3; 22] a B [33; -2]. Určete počet všech bodů této přímky, jejichž obě souřadnice jsou kladná celá čísla.
  • Diofant 2
    1diofantos Je rovnice   ? řešitelná na množině celých čísel Z?
  • Rok 2018 jak číslo
    new_year Součin tří kladných čísel je 2018. Která jsou to čísla?
  • Součet 18
    numberline_3 Součet čtyř po sobě následujících celých čísel, z nichž každé následující je o 5 větší, než předcházející, je 2. Určete tato čísla.
  • Diofantovská rovnice
    diofantos V množině celých čísel (Z) řešte rovnici: ? Výsledek zapište jako násobek celočíselného parametru ?, (parametr t = ...-2, -1,0,1,2,3... pokud má rovnice nekonečně mnoho řešení)
  • Sto známek
    stamp_4 Je sto dopisních známek a stojí sto korun. Jsou tam známky dvacetiháléřové, korunové, dvojkorunové a pětikorunové. Kolik je kterých? Kolik má úloha řešení?
  • Z9–I–3 MO 2019
    reciprocal Pro která celá čísla x je podíl (x+11)/(x+7) celým číslem? Najděte všechna řešení.
  • Židle
    zidle V místnosti jsou čtyřnohé židle, trojnohé verpánky a všechny jsou obsazeny lidmi (po jednom). Spočítali jsem všechny nohy v místnosti a bylo jich celkem 39. Kolik je tam židlí, verpánků a lidí?
  • Body na kružnici
    coordinates_circle V pravoúhlé soustavě souřadnic s počátkem O je narýsována kružnice k/O 2 cm/. Zapiš pomocí souřadnic všechny body, které leží na kružnici k a jejichž souřadnice jsou celá čísla. Zapiš všechny body, které leží na kružnici l/O 5 cm/a jejichž souřadnice jsou
  • 20 a 50 korun
    ducat Vybralo se 1390kč. Kolik bylo 20ti korun a kolik 50ti korun v tomto pořadí? Kolik je řešení?
  • Za dny
    makak Údržbář se zavázal, že udělá opravářské práce v závodě za 25 dní. Práce však bylo třeba zkrátit, a proto si přibral pomocníka. Celkem udělali všechny opravy za celé dny. Jak dlouho by trvala práce pomocníkovi?
  • Obdélník
    rectangles_1 Obvod obdélníku je 22 cm a obsah 30 cm2. Určete jeho rozměry, jsou-li délky stran obdélníku v centimetrech vyjádřeny celými čísly.
  • Balík
    latky_textil V balíku je méně než 15 m látky. Budeme-li z ní stříhat jen na blůzy nebo jen na šaty, nezůstane nám žádný zbytek. Na jednu blůzu se spotřebuje 3 m látky, na jedny šaty 2,4 m. Určete množství látky v balíku.
  • Na školu
    ziaci_6 Na školu chodí méně než 500 žáků. Když se seřadí do dvojic, zbyde 1. Stejně tak při seřazení do 3, 4, 5 i 6. Aź po seřazení po sedmi nezbyde ani jeden žák. Kolik žáků chodí na školu?
  • Máme určitý
    cukriky_13 Máme určitý počet bonbonů a prázdných krabiček. Když dáme bonbony do krabiček po deseti, zbydou 2 bonbony a 8 prázdných krabiček, když po osmi, zbyde 6 bonbonů a 3 krabičky. Kolik bonbonů a prázdných krabiček zbyde, když dáme bonbony do krabiček po devíti
  • Cukr - kvádr
    kocky_cukor Pejko dostal od svého pána kvádr složený z navzájem stejných kostek cukru, kterých bylo nejméně 1000 a nejvíce 2000. Pejko kostky cukru odjeda po jednotlivých vrstvách-první den odjedu jednu vrstvu zepředu, druhý den jednu vrstvu zprava a třetí den jednu
  • Nekonečné lego
    lego_2 Nekonečné lego - sada obsahuje pouze 6, 9, 20 kilové dílky, které se již nedají obrousit ani zlomit. Tetiváci si je vzali do posilovny a hned z nich začali skládat různé stavby. A samozřejmě si zapisovali, kolik která stavba váží. Všimli si, že 7 kilovou
  • Z9–I–1 2018 čísla
    hyperbola_1 Najděte všechna kladná celá čísla x a y, pro která platí: 1/x + 1/y = 1/4
  • MO Z9-I-6 2019
    triangles Kristýna zvolila jisté liché přirozené číslo dělitelné třemi. Jakub s Davidem pak zkoumali trojúhelníky, které mají obvod v milimetrech roven Kristýnou zvolenému číslu a jejichž strany mají délky v milimetrech vyjádřeny navzájem různými celými čísly. Jaku

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož úlohu a my Ti ju zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.



Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?