Kombinatorika - příklady - strana 2 z 49
Kombinatorika je to část matematiky, která zkoumá otázky existence, vytváření a vyčíslení (určení počtu) konfigurací.Zabývá dvěma základními úkoly:
Kolika způsoby můžeme vybrat určité objekty
Kolika způsoby můžeme uspořádat (seřadit) určité objekty
Počet nalezených příkladů: 974
- Pravděpodobnost
V autobuse cestuje 32 cestujících, z toho tři pasažéři bez platné jízdenky. Do autobusu nastoupil revizor a po chvíli začal kontrolovat lístky. Jaká je pravděpodobnost, že jako prvnímu chtěl zkontrolovat jízdenku právě pasažérovi bez lístku? - Falešna kostka
Máme falešnou kostku, kde čísla padají s pravděpodobnostmi P (1)=0,1; P (2)=0,2; P (3)=0,22; P (4)=0,16; P (5)=0,24; P (6)=0,08. Určete pravděpodobnost, že při dvou hodech padnou stejná čísla. - Šestičlenná 70264
Ze sedmi mužů a čtyř žen se má vybrat šestičlenná skupina, v níž jsou alespoň tři ženy. Určete kolika způsoby to lze udělat. - Z parkoviště
Z parkoviště lze na vrchol kopce vystoupat po třech různých turistických trasách nebo vyjet lanovkou a stejnými čtyřmi způsoby lze sestoupat z kopce zpět na parkoviště, jak ilustruje obrázek. Cestou na vrchol kopce a zpět je myšlen výstup a sestup dohroma - Přihlásilo 69994
Na squashový turnaj se přihlásilo 12 hráčů. Na základě losu vytvořily dvojice a v prvním kole každá dvojice hrála jeden zápas. Vítězové postoupili do druhého kola, kde hráli každý s každým po jednom zápase. Kolik zápasů se odehrálo na turnaji spolu? - Cukrárně 69554
V cukrárně mají 10 druhů zákusků, 8 druhů zmrzliny a 3 druhy horké čokolády. Kolik možností má Milan na výběr, dá-li: A) jednu sladkost B) některý zákusek a 1 kopeček zmrzliny? C) Některý zákusek, 1 kopeček zmrzliny a 1 horkou čokoládu? - Tanečním 69474
V tanečním kroužku je 10 dívek a 7 chlapců. Na soutěž má jít jen jeden smíšený pár. Kolik je všech možných dvojic, ze kterých můžeme pár na soutěž vybrat? - Piškvorkového 69434
Piškvorkového turnaje se zúčastnilo 5 dětí: Anka, Betka, Celeste, Dano a Erik. Každý hrál s každým. Kolik her se odehrálo? - Tříčlenné 69274
Učitel chce ze čtyř dívek a čtyř chlapců vytvořit jedno tříčlenné družstvo, ve kterém bude jedna dívka a dva chlapci. Kolik různých možností má k vytvoření družstva? - Vybereme 68754
Máme 6 kuliček různých barev. Najednou vybereme dvě kuličky. Kolik je možností? - Pravděpodobnost 67544
Anička má 4 různobarevné pulovry a 3 různobarevné sukně. Jaká je pravděpodobnost, že při náhodném oblékání bude mít červený pulovr a modrou sukni, pokud víme, že je má ve svém šatníku? - Pravděpodobnost 67264
Učitel má 20 otázek, ze kterých si student na zkoušce vybírá dvě. Student se naučil 10 otázek dobře, 6 částečně a 4 se nenaučil vůbec. Jaká je pravděpodobnost, že si vytáhne obě otázky takové, které ví dobře? - Zmrzlinových 67104
Soutěžící mají vytvořit zmrzlinový pohár, který musí obsahovat tři různé druhy zmrzliny. Použít mohou kakaovou, jogurtovou, vanilkovou, oříškovou, punčovou, citrónovou a borůvkovou zmrzlinu. Kolik různých zmrzlinových pohárů mohou soutěžící vytvořit? - Vykonávat 67094
Žáci 5A si musí zvolit tříčlenný třídní výbor. Pracovat v něm je však ochotno pouze 6 žáků z 30. Kolik možností mají na jeho vytvoření, pokud nezáleží na funkci, kterou bude člen výboru vykonávat? - Maximálně 66824
Klára si chce udělat ovocný koktejl ze tří druhů ovoce. Má ananas, hrušky, banány, maliny a třešně. Maximálně kolik různých koktejlů může vytvořit? - Určených 66594
Mařenka má povinně přečíst tři knihy z pěti určených knih. Kolika způsoby si může vybrat tři knihy ke čtení? - Záhadný - kombinace
K (2, 8) + K (3, 4) = - Možností 65654
Jarka dostala během dne tři různé známky (1-5). Kolik je možností pro známky, které mohla obdržet? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 - Čtyřmístných 65124
Zjistěte, kolik různých čtyřmístných čísel můžeme vytvořit z číslic 3 a 8 tak, aby v každém vytvořeném čtyřmístném čísle byly použity dvě číslice 3 a dvě číslice 8. - Pravděpodobnost 64634
Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vylosované dvouciferné číslo má obě číslice stejné? Výsledek zapište jako desetinné číslo.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.