Kosinus - střední škola - příklady a úlohy

  1. Kosočtverec
    rhombus-diagonals2 Kosočtverec má strany o délce 10 cm a úhel mezi dvěma sousedními stranami je 76 stupňů. Najděte délku delší úhlopříčky kosočtverce.
  2. Účiník 3 fázový
    3phasesPower Dva wattmetry jsou připojeny k měření výkonu při 3 fázovém vyváženém zatížení. Stanovte celkový výkon a účiník, pokud dva wattmetry odečítají 1 000 wattů (1) oba kladný a (2) druhý údaj záporný.
  3. Polokoule 2
    naklon_koule Nádoba tvaru polokoule je zcela naplněna vodou. Jaký poloměr má nádoba, když z ní při naklonění o 30 stupňů vyteče 10 l vody?
  4. RR trojuhelník
    iso_23 V rovnoramenném trojúhelníku jsou stejné strany 2/3 délky základny. Určete velikost základnových úhlů.
  5. Mám vrcholy
    rotate_square Mám vrcholy čtverce A/-3;1/a B/1;4/. Urči souřadnice vrcholů C a D, C' a D'. Díky Petr.
  6. Úhlopříčky
    kosostvorec_3 Jak dlouhé jsou úhlopříčky e, f v kosočtverci, pokud jeho strana je dlouhá 5 cm a jeho obsah je 20 cm2?
  7. Dětské hřiště
    lich_5 Dětské hřiště má tvar lichoběžníku, jehož rovnoběžné strany mají délku 36 m a 21 m, zbývající dvě strany délku 14 m a 16 m. Určete velikost vnitřních úhlů lichoběžníku.
  8. Střecha 8
    rr_triangle3 Štít domu má tvar rovnoramenného trojúhelníku s rameny délky 4 m velikosti základny 6 m. Jak velký úhel alfa svírá jeho střecha?
  9. Násep
    nasyp_1 Na vodorovné rovině má být vybudován násep vysoký 7,5m, šířka horní plochy náspu je 2,9 m, sklon svahu je 35°. Jaká bude dolní šířka náspu?
  10. SUS a zorný úhel
    rybnik_3 Rybník vidíme pod zorným úhlem 65° 37'. Jeho kraje jsou vzdáleny 155 m a 177 m od pozorovatele. Jaká je šířka rybníka?
  11. Hora vysoká
    mountain Z krajních bodů základny 240m dlouhé a skloněné o úhel 18°15' je vidět vrchol hory ve výškových úhlech 43° a 51°. Jak je hora vysoká?
  12. Poměr stran RR
    7-6-7-triangle Pokud je poměr stran rovnoramenného trojúhelníku 7:6:7, najděte velikost úhlu při základně a zaokrouhlete na nejbližší stupeň.
  13. Motorový člun
    ship_4 Motorový člun se pohybuje vzhledem k vodě stálou rychlostí 13 m/s. Rychlost vodního proudu v řece je 5 m/s a) Pod jakým úhlem vzhledem k vodnímu proudu musí člun plout, aby se stále pohyboval kolmo ke břehům řeky? b) Jak velkou rychlostí se přibližuje č
  14. Strany 8
    Parallelogram Strany rovnoběžníku jsou 8 a 6 (cm), odchylka úhlopříček je 60°. Jaký je obsah?
  15. Pravoúhly trojúhelník 9
    tr_rt V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno : a=17cm, Vc=8 cm. Vypočítejte délku stran b, c, jeho obsah S, obvod o, délku poloměrů kružnic trojúhelníku opsané R a vepsané r a velikost úhlů alfa a beta.
  16. Vypočítejte 7
    5gon_diagonal Vypočítejte délku úhlopříčky pravidelného pětiúhelníku: a) vepsaného do kružnice o poloměru 12dm; b) opsaného kružnici o poloměru 12dm.
  17. Kužel 16
    kuzel2_1 Povrch rotačního kužele je 30 cm2, obsah jeho pláště je 20 cm2. Vypočtěte odchylku strany tohoto kužele od roviny podstavy.
  18. Lichoběžník - 4 strany
    lichobeznik-stredni_pricka_3 V lichoběžníku ABCD je |AB|=73,6 mm; |BC|=57 mm; |CD| =60 mm; |AD|=58,6 mm. Vypočítejte velikosti jeho vnitřních úhlů.
  19. Dvě síly
    forces_1 Dvě síly F1 = 580N a F2 = 630N svírají úhel 59 stupňů. Vypočítejte jejich výslednici F.
  20. Vnitřní úhly
    triangle_1111 Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikosti 30°, 45°, 105°, jeho nejdelší strana měří 10cm. Vypočítejte délku nejkratší strany, výsledek uveďte v cm s přesností na dvě desetinná čísla.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...