Kruh, kružnice - 7. ročník - příklady a úlohy

  1. Útvar
    some_airplane Rovinný útvar má obsah 677 mm2. Vypočítejte jeho obvod, jestliže jeho obvod je nejmenší možný.
  2. Čtvrtkruh II
    quartes_circle Vypočítejte poloměr čtvrtkruhu, jehož obsah se rovná kruhu o poloměru r = 39 cm.
  3. Piliny
    drevo_kmen_rez Kolik krychlových centimetrů dřeva se změní na piliny, jestliže přeřízneme kmen stromu o průměru 66 cm a je-li šířka spáry 5 mm?
  4. Pračka
    pracka Buben automatické pračky má při praní 54 otáček za minutu. Řemenice elektromotoru pračky má průměr 5 cm. Jaký průměr musí mít řemenice bubnu pračky, pokud elektromotor má 301 otáček za minutu?
  5. Hodiny
    clocks Jakou dráhu popíše konec minutové ručičky hodin dlouhé 8 cm za 660 minut? Jakou dráhu popíše za stejný čas hodinová ručička?
  6. Drát D
    semicircle_1 Drát délky 1 m je ohnutý tak, že tvoří obvod půlkruhu (včetně průměru). Určitě poloměr tohoto půlkruhu.
  7. Důl
    minetower Kolo tažné věže má průměr 2 m. O kolik metrů vystoupí kabina výtahu, když se kolo otočí 66-krát?
  8. Silo
    silo Vnější obvod sila je 32 m. Betonová stěna je hrubá 35 cm. Jaký je vnitřní průměr síla a obsah vnitřku dna?
  9. Kruh
    circle_1 Jaký poloměr má kruh, jehož obvod se rovná 6 cm?
  10. Kruhový výsek a úhel
    arc Jaká je délka oblouku kružnice o poloměru r = 207 mm, který přísluší středovému úhlu 5.33 rad? Jaký je obsah daného kruhového výseku?
  11. Válec
    valec Vypočítejte vnitřní rozměry nádoby tvaru rotačního válce, jejíž objem je 2 l, pokud se výška nádoby rovná průměru podstavy.
  12. Cu drát
    medeny-drat Měděný drát má délku l = 480 m a průměr d = 8 mm. Vypočítejte jeho hmotnost, jestliže hustota mědi je ρ = 8500 kg/m3. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetiné místo.
  13. Poloměr
    green_circle Určete poloměr kruhu, jehož obvod i obsah je totéž číslo.
  14. Průsečíky
    intersect_circles Kolik průsečíků budou mít kružnice s poloměry 16 mm a 15 mm, pokud vzdálenost jejich středů je 16 mm.
  15. Tetiva
    chord_1 Bod na kružnici je krajním bodem průměru a tětivy velikosti poloměru. Jaký úhel svírá průměr s tětivou?
  16. Obdélník
    rectangle_inscribed_circle Obdélník je 29 cm dlouhý a 47 cm široký. Urči poloměr kružnice opsané obdélníku.
  17. Oblouk
    arc_1 Kružnicových oblouk příslušející úhlu 32° je dlouhý 28 dm. Jaká je délka celé kružnice?
  18. Kolo bicyklu
    bicycle Kolo bicyklu má průměr 90 cm. Přibližně kolikrát se kolo otočí na dráze dlouhé 2.1 kilometrů?
  19. Kruh
    circle Jak velký je obsah kruhu, pokud jeho obvod je 88.3 cm?
  20. Zatáčka
    railroad_turn Poloměr zatáčky na železniční trati je 251 m. Délka kolejové dráhy na ní je 1438 m. Kolik stupňů má úhel ASB, pokud A, B jsou okrajové body zatáčky a S je střed zakřivení (kružnicového oblouku) zatáčky.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...