Kruh, kružnice + pravoúhlý trojúhelník - příklady a úlohy

  1. Dva kruhy
    intersect_circles Jsou dány dva kruhy o stejném poloměru r=1. Střed druhého kruhu leží na obvodu toho prvního. Jaká je plocha čtverce vepsaného do proniku zadaných kruhů?
  2. Písmeno H
    charH Písmeno H je součástí čtverce kterému je opsaná kružnice o průměru 42 cm. Stačí k výrobě tohoto písmene látka délky 1 metr? Zanedbej tloušťku látky.
  3. V rovnostranném
    srafovana V rovnostranném trojúhelníku o straně 2cm jsou zakresleny oblouky tří kružnic se středy ve vrcholech trojúhelníku a poloměry 1cm. Vypočítej obsah vyšrafované části - útvaru ktorý tvorí rozdíl mezi plochou trojuholníka a kruhovými výsekmi.
  4. Dve tětivy
    tetivy Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm.
  5. Kružnice
    touch_circle Najděte rovnice kružnic, které procházejí body A (-2; 4) a B (0, 2) a dotýkají se osy x.
  6. Z8 – I – 1 MO 2019
    koso_konstrukce Sestrojte kosočtverec ABCD tak, aby jeho úhlopříčka BD měla velikost 8 cm a vzdálenost vrcholu B od primky AD byla 5 cm. Určete všechny možnosti
  7. Logo firmy
    circle_square_insribed Logo firmy tvoří modrý kruh s poloměrem 4 cm, ve kterém je vepsán bílý čtverec. Přibližně jaký obsah má modrá část loga?
  8. Vypočítejte 20
    described_circle_right_triangle Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku, je-li zadána, že a+b=17cm, poloměr vepsané kružnice ρ=2cm.
  9. Čtverci
    medzikrucie2 Čtverci o straně a=1 je vepsaná a opsaná kružnice. Určete obsah mezikruží.
  10. Vypočítejte 22
    described_circle2 Vypočítejte obsah kruhu, který má stejný obvod jako je obvod obdélníku vepsané kružnici o poloměru r 9 cm tak, že jeho strany jsou v poměru 2 ku 7.
  11. Vypočítejte 17
    kuzel2 Vypočítejte plášt kužele o průměru podstavy 40cm a výšce kužele 50cm.
  12. Šikmo
    cone Obrázek znázorňuje kužel se šikmou výškou (stranou) 10,5 cm. Zakřivená plocha kužele 115,5 cm2. Vypočtěte na 3 platné číslice: * Poloměr základny * výšku * Objem kužele
  13. Délka oblouku
    rozpon Oblouk má poloměr 3,3 m. Rozpon je 3,25 m a je 20 cm nad zemí. Jaká délka oblouku je potřeba, aby oblouk dosáhl až na zem?
  14. Kruh v rovině
    circle_axes_1 Najděte parametry kruhu v rovině - souřadnice středu a poloměr: ?
  15. Z9 – I – 5 MO 2018
    kruhy_mo Adam a Eva vytvářeli dekorace z navzájem shodných bílých kruhů. Adam použil čtyři kruhy, které sestavil tak, že se každý dotýkal dvou jiných kruhů. Mezi ně pak vložil jiný kruh, který se dotýkal všech čtyř bílých kruhů, a ten vybarvil červeně. Eva použila
  16. Vrchlík
    spherical cap Jaký je povrch kulového vrchlíku pokud průměr základny je 20 m a výška 2.5 m?
  17. Mezikruží
    medzikruzie2 Na obrázku jsou 2 soustředné kružnice. Tětiva větší kružnice s délkou 10 cm je tečnou menší kružnice. Jaký obsah má mezikruží?
  18. Kružnice opsaná
    described_circle_right_triangle Poloměr kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku s odvěsnou dlouhou 6 cm, je 5 cm. Vypočítej obvod tohoto trojúhelníku.
  19. Odpad
    doska_kruh Kolik procent tvoří odpad z kruhové desky o poloměru 1 m, ze které vyřežeme čtverec s co největším obsahem?
  20. Vepsán v kruhu
    rectangle_inside_circle Jaký je obvod obdélníku, který je vepsán v kruhu, jehož průměr je 5 dm? Odpověď: 14 dm???

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...



Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.