Matematická olympiáda + úvaha - příklady a úlohy
Počet nalezených příkladů: 146
- Cifra
Jaké je poslední číslo 2016-té mocniny čísla 2017? - Rok 2018 jak číslo
Součin tří kladných čísel je 2018. Která jsou to čísla? - Z7-I-4 hvězdičky 4949
Napište namísto hvězdiček, aby následující zápis součinu dvou čísel byl platný: ∗ ∗ ∗ · ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 4 9 4 9 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 4 ∗ ∗ - Určete dvojice
Určete všechny dvojice (m, n) přirozených čísel, pro něž platí m + s(n) = n + s(m) = 70, kde s(a) značí ciferný součet přirozeného čísla a. - V loňském
V loňském roce bylo v našem skautském oddíle o 30 chlapců více než děvčat. Letos se počet dětí v oddíle zvětšil o 10% přičemž počet chlapců se zvětšil o 5% a počet děvčat se zvětšil o 20%. Kolik dětí máme letos v oddíle? - Matěj 4
Matěj a Anton jsou staří dohromady 44 let. Matěj je dvakrát tak starý, jako byl Anton v době, když byl Matěj půlkrát tak starý, jako bude Anton, až bude Anton 3x starší, než byl Matěj, když byl Matěj 3x tak starý, jako Anton. - Matematické 5319
V matematické soutěži řešili její účastníci dva úkoly. Každý vyřešil alespoň jednu úlohu, přitom první úlohu vyřešilo 80 % účastníků, druhou úlohu 50 %. Obě úkoly vyřešilo 60 účastníků. Kolik účastníků měla soutěž? - Z6–I–5 MO 2024
Péťa složil z navzájem shodných trojúhelníků několik rovinných útvarů. Obvody prvních tří jsou postupně 8 cm, 11,4 cm a 14,7 cm. Určete obvod čtvrtého útvaru - MO Z6-6-1
Do prázdných polí v následujícím obrázku doplňte celá čísla větší než 1 tak, aby v každém tmavším políčku byl součin čísel ze sousedních světlejších políček: Jaké je číslo je středu? - Čtyřúhelníku 81469
Dán je čtverec ABCD. Střed AB je E, střed BC je F, CD je G a střed DA je H. Spojíme AF, BG, CH a DE. Uvnitř čtverce (přibližně uprostřed) průsečíky těchto úseček vytvoří čtyřúhelník. Vypočítejte obsah tohoto čtyřúhelníku. Děkuji - MO Z7 2022 - Průměrný vek
Průměrný věk dědy, babičky a jejich pěti vnoučat je 26 let. Průměrný věk samotných vnoučat je 7 let. Babička je o rok mladší než děda. Kolik let je babičce? - DĚTI MO Z6 2021
Součin věků všech dětí pana Násobka je 1408. Věk nejmladšího dítěte je roven polovině věku nejstaršího dítěte. Kolik dětí má pan Násobek a kolik je jim let? - Hvězdičková rovnice
Napište namísto hvězdiček cifry tak, aby součet vyplněných cifer byl lichý a aby platila uvedená rovnost: 42 · ∗8 = 2 ∗∗∗ - Xyz=1400 80562
Kolik různých množin kladného celého čísla ve tvaru (x, y, z) ke splnění rovnice xyz=1400? - Matematická 7136
Z 50 žáků 44 řešilo alespoň jednu z olympiád - MO matematická olympiáda, BO biologická olympiáda. MO neřešilo 20 žáků. Těch, co řešili obě olympiády, byla 1/3 z těch, co řešili právě jednu olympiádu. Kolik žáků řešilo jen MO, jen BO? Kolik řešilo MO i BO - 9 z 10 čísel
Určete počet devítimístných čísel, ve kterých se každá z číslic 0 až 9 vyskytuje nejvíce jednou a v nichž se součty číslic na 1. až 3. místě, na 3. až 5. místě, na 5. až 7. místě a na 7. až 9. místě vždy rovnají 10. Najděte i nejmenší a největší z těchto - Prvočísla - 6c
Najít všechna šesticiferná prvočísla, která obsahují každou z číslic 1,2,4,5,7 a 8 právě jednou. Kolik jich je? - Gramáže v kuchařce (Matik)
V kuchařce od Matěje Matemakaka se psalo: největší společný dělitel gramáže mouky a gramáže cukru je 15, největší společný dělitel gramáže cukru a gramáže citronové kůry je 6, součin gramáže cukru a gramáže citrónové kůry je 1800, nejmenší společný násobe - C – I – 6 MO 2018
Najděte všechna trojmístná čísla n s třemi různými nenulovými číslicemi, která jsou dělitelná součtem všech tří dvojmístných čísel, jež dostaneme, když v původním čísle vyškrtneme vždy jednu číslici. - Reálného 80499
V oboru reálných čísel řešte soustavu rovnic: 2x + ⌊y⌋ = 2022, 3y + ⌊2x⌋ = 2023. (⌊a⌋ označuje (dolní) celou část reálného čísla a, tj. největší celé číslo, které není větší než a. Např. ⌊1,9⌋ = 1 a ⌊−1,1⌋ = −2.)
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.