Obsah + úměra, poměr - příklady a úlohy

Obsah je v geometrii veličina, která vyjadřuje velikost plochy. Jiné názvy jsou plocha, výměra, rozloha. Má smysl mluvit o obsahu čtverce, obdélníku, kruhu, o obsahu plochy ohraničené křivkami, mnohoúhelníkem apod. Obsah měříme v plošných jednotkách SI - metr čtvereční (m^2), centimetrech čtverečních (cm^2), čtverečních milimetrech (mm^2), kilometrech čtverečních (km^2)

Počet nalezených příkladů: 83

Poměr obsahů
Délky stran dvou čtverců jsou v poměru 5:7 v jakém poměru budou jejich obsahy?
5 střihů
Ze čtverce byla odstřižena jeho polovina, ze zbylé části opět polovina, . .. Tímto způsobem bylo provedeno 5 střihů. Jakou část obsahu původního čtverce tvoří obsah odstřižené části?
Na mape 5
Na mape v meritku 1:400 ma pozemek rozlohu 100 cm². Kolik aru zaujima tento pozemek ve skutecnosti?
Hranol 27
Hranol s kosočtverečnou podstavou má jednu úhlopříčku podstavy 20 cm a hranu podstavy 26cm. Hrana podstavy je k výšce hranolu v poměru 2:3. Vypočítej objem hranolu.
Na natření
Na natření plotu o rozměrech 1,2m x 9,6m je potřeba 0,9 kg barvy. Kolik bude potřeba barvy na natření plotu o rozměrech 1,6m x 18 m?
Obsah 21
Obsah jednoho čtverce je 81 cm², obsah druhého je 225 cm². V jakém poměru jsou jejich obvody?
Vymera 3
Vymera peti zahrad je 13:10:9:8:7. Vypocti obsahy jednotlivych zahrad, pokud vis, ze prostredni ma vymeru 720 m²?
Řez železničním
Řez železničním náspem je rovnoramenný lichoběžník, jehož velikosti základen jsou v poměru 5:3. Ramena mají délku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočti velikost plochy řezu náspu.
Je dána 5
Je dána kružnice, do které je vepsán čtverec. Menší čtverec je vepsán do kruhové úseče tvořené stranou čtverce a obloukem dané kružnice. Jaký je poměr ploch velkého a malého čtverce?
Koule ve kuželi
Do kužele je vepsána koule (průnik jejich hranic se skládá z kružnice a jednoho bodu). Poměr povrchu koule a obsahu podstavy je 4: 3. Rovina, která prochází osou kužele, řeže kužel v rovnoramenném trojúhelníku. Určete velikost úhlu oproti základně tohoto
Poměr čtverců
První čtverec má délku strany a = 6 cm. Druhý čtverec má obvod 6 dm. Vypočtěte, v jakém poměru jsou obvody a v jakém poměru jsou obsahy těchto čtverců? ( Poměr zapište v základním tvaru ). ( Obvod = 4 *a, obsah S = a²)
Lyžařská
Lyžařská sjezdovka ve tvaru obdélníku zakreslena na plánku s měřítkem 1:8000 má délky 12cm a 0,5cm. Jaká je skutečná výměra sjezdovky v arech?
Doma kino
Jirka pozval čtyři kamarády k sobě domů na domácí kino. Domluvili se, že si objednají něco k jídlu. Nechali si dovézt pizzu z blízké pizzerie. Objednali si pizzu šunkovou, sýrovou, quattro formaggi, žampiónovou, margheritu a hawai. Každou pizzu rozdělili
Kružnice 21
Kružnice o poloměru r 8 cm je rozdělena body K, L v poměru 5 ku 4. Vypočítejte velikosti středových a obvodových úhlů, příslušných k oběma obloukům a obsah větší výseče.
Poměr obsahů
Jaký je poměr plochy čtverce se stranou x ke ploše obdélníka s šířkou 2x a délkou 3.
Tři výseče
Kruh je rozdělen na 3 výseče. Výseč A zaujímá 1/4 plochy, výseč B zaujímá 1/3 plochy. Jakou část zaujímá výseč C? V jakém poměru jsou plochy A : B : C?
Je možné
Je možné rozdělit pozemek o výměře 920 m² na tři zahrádky v poměru 4:2:3 tak, aby jejich výměry byly pouze celými násobky čtverečních metrů?
Rovnoramenný lichoběžník
Rovnoramenný lichoběžník ABCD o základnách délky |AB| = 6 cm, |CD| = 4 cm je diagonálami protínajícími se v bodě S rozdělen na 4 trojúhelníky. Jakou část plochy daného lichoběžníka zaujímají trojúhelníky ABS a CDS?
Kolikrát 3
Kolikrát se zvětší obsah obdélníku, zvětšíme-li jeho délku na dvojnásobek původní a současně zmenšíme jeho šířku o polovinu.
Zahrada
Zahrada má tvar pravoúhlého lichoběžníku, jehož základny mají rozměry 60 m a 30 m a kolmé rameno 40 m. Majitel tuto zahradu vyměnil za Rovnoběžníkový, jejíž obsah je 7/9 obsahu lichoběžníkové zahrady. Jakou výměru v arech má nová zahrada?