Úhlopříčka + pravoúhlý trojúhelník - příklady a úlohy

Počet nalezených příkladů: 212

Kvádr
Kvádr má objem 40 cm³. Kvádr má celkovou plochu 100 cm čtverečních. Jedna hrana kostky má délku 2 cm. Najděte délku úhlopříčky kvádru. Dejte svou odpověď správně na 3 desetinná místa.
Špejle
Sklenice má tvar válce s vnitřním průměrem 12 cm, výška sklenice ode dna je 16 cm. Seříznutou špejli lze šikmo vložit do sklenice tak, že nepřečnívá přes okraj. Jaká je největší možná délka seříznuté špejle? (Tloušťka špejle se při výpočtu zanedbává.)
Síly
Na bod O působí tři navzájem kolmé síly F₁ = 20 N, F₂ = 7 N, F₃ = 19 N. Určete výslednici F a úhly, které svírá výslednice se složkami F₁, F₂, F₃.
Podstava
Podstavou kvádru je obdélník se stranou 7,5 cm a úhlopříčkou 12,5 cm. Objem kvádru je V = 0,9 dm³. Vypočtěte povrch kvádru.
Čtvrtkruh
Jaký poloměr má kruh vepsaný do čtvrtkruhu o poloměru 100 cm?
Jehlan 6
Vypočítej povrch a objem pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu : a1= 18 cm , a2=6cm /úhel alfa/α=60° (Úhel α je úhel mezi boční stěnou a rovinou podstavy.) S=? , V=?
Neštěstí
Pana Radomíra při poslední bouřce postihlo neštěstí, na střechu tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu mu spadl strom a celou mu ji poničil. Střecha má podstavou délku hrany 8m a délku boční hrany 15m. Kolik m² střešní krytiny bude muset nakoupit?
Drak
Janko má draka, který je tvaru kosočtverce. Jeho úhlopříčky jsou dlouhé 60 cm a 90 cm. Vypočítejte: a) stranu kosočtverce b) kolik papíru potřebuje Janko na draka, pokud jej potřebuje oblepit z obou stran a na zahnutí potřebuje 5% z celkové plochy papíru.
V pravidelném 2
V pravidelném čtyřbokem jehlanu je výška 6,5 cm a úhel mezi podstavou a boční stěnou je 42°. Vypočítej povrch a objem tělesa. Výpočty zaokrouhlit na 1 desetinné místo.
Kosý hranol
Jaký objem má čtyřboký kosý hranol s podstavnými hranami o délce a=1m, b=1,1m, c=1,2m, d=0,7m, jestliže boční hrana o délce h=3,9m má odchylku od podstavy 20°35´ a hrany a, b svírají úhel 50,5°.
Krychle v kouli
Kouli je vepsaná krychle o hraně 8cm. Určete poloměr koule.
Truhlář
Kvádr s podstavou a rozměry 12 cm a 5 cm a výšce 4 cm. Truhlář tento kvádr rozřezal na dva shodné trojboké hranoly s podstavami ve tvaru pravoúhlého trojúhelníku. Truhlář vytvořeny hranoly natřel barvou. Vypočítejte povrch jednoho z těchto dvou trojbokých
Vypočítej 3
Vypočítej obsah obdélníku, ve kterém znám velikost úhlopříček je 10 cm.
Čtverec 23
Danův otec má doma čtverec z drátu o hmotnosti 65,25 miligramů, spolu s diagonální úhlopříčkou. Jak bude čtverec velký, když jeden mm váží 7 mg?
Anténní
Anténní stožár je 26 metrů vysoký. Je upevněn čtyřmi ocelovými lany zavěšenými 1,6 metru pod nejvyšším bodem stožáru a ukotvenými na zemi ve vrcholech čtverce o délce strany 14 m. Stožár je vztyčen ve středu tohoto čtverce. Vypočtěte celkovou délku lan, j
Kulečník
Vrstva slonovinových kulečníkových koulí o poloměru 6,35 cm, je ve tvaru čtverce. Koule jsou uspořádány tak, že každá koule je tangenty (dotýká se) každé sousedící s ní. V prostorech mezi 4 přilehlými koulemi je prostor rovný velikosti originálu kouli. Po
Drátěný model
Drátěný model pravidelného šestibokého hranolu s podstavnou hranou délky a = 8 cm má výšku v = 12 cm. Těleso se přelepí papírem, podstavy tmavým a plášť bílým. - Vypočtěte v cm největší možnou přímou vzdálenost dvou vrcholů drátěného hranolu (tloušťku drá
Záhon 10
Záhon tvaru dvou rovnostranných trojúhelníků se společnou stranou, s délkou strany 2,5 m má být osázen sazenicemi okrasného keře. Zahradník doporučil mezi jednotlivými sazenicemi ponechat mezery 40 cm a na samotnou sazenici je potřeba 10 cm z obvodu. Urči
Sestrojte
Sestrojte kosočtverec ABCD, pokud velikost úhlopříčky AC je 6cm a BD je 8 cm.
Kvádr
Kvádr s hranou a=7 cm a tělesových úhlopříčkou u=33 cm má objem V=3136 cm³. Vypočítejte velikosti ostatních hran.