Pythagorova věta - příklady - strana 6 z 67
Pythagorova věta je klasická poučka (vzorec) v matematice: obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma jeho odvěsnami. Zapsáno symboly: c2 = a2+b2, kde c je délka přepony (nejdelší strany oproti pravému úhlu), a,b - odvěsny (kratší strany). Např. pro známý pravoúhlý trojúhelník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Mluví o vztahu délek stran pravoúhlém trojúhelníku. Vyplývá z ní, že pokud umíme dvě strany v pravoúhlém trojúhelníku, umíme vypočítat třetí. Nebo umíme zjistit, zda je trojúhelník pravoúhlý, pokud víme všechny tři strany. Pro obecný trojúhelník platí kosinová věta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), která je zobecněním Pythagorovy věty.
Počet nalezených příkladů: 1332
- Most
Mostní kruhový oblouk má rozpětí 193 m a výšku 4 m. Vypočtěte poloměr kružnice kruhového oblouku. - Vzdálenost bodů
Vypočítejte vzdálenost bodů P[14; 19] a A[-5; 14]. - Ťěžnice
V pravoúhlém trojúhelníku jsou odvěsny a=18 dm b=82 dm. Vypočítejte délku těžnice tc na přeponu. - Kružnice
Na kružnici k průměru |MN|=61 leží bod J. Úsečka |MJ| = 22. Vypočítejte délku úsečky JN. - Trojúhelníku 35411
Daný je rovnoramenný trojúhelník se základnou 24dm a ramenem 15dm. Vypočítej výšku trojúhelníku. - Vzdálenosti 7717
Do jaké výšky sahá žebřík dlouhý 6,5m opřený o zeď ve vzdálenosti 5,4m? - Úhlopříčku 3919
Určete úhlopříčku čtverce, jehož obvod se rovná 72 cm. - Pravoúhlý rovnoramenný
Jaký může být obsah pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku s délkou strany 8 cm? - Trojúhelník KLM
Je dán trojúhelník KLM body K[-3,2] L[7,-3] M[8,5] Vypočtěte délky stran a obvod. - Vypočítejte 2
Vypočítejte obsah rovnostranného trojúhelníku, jehož obvod je 72cm - Rovnostranný trojúhelní 3
Rovnostranný trojúhelník má stranu dlouhou 23 cm. Vypočítej jeho obsah. - Kosočtverec - úhlopříčky
Kosočtverec ABCD má délku strany AB = 4 cm a délku jedné úhlopříčky 6,4 cm. Vypočítejte délku druhé úhlopříčky. - Tětiva 5
Je dána kružnice k/S 5 cm/. Její tětiva MN je vzdálena od středu kružnice 3 cm. Vypočítej její délku. - RS trojúhelník
Vypočítej s přesností na setiny cm výšku rovnostranného trojúhelníku s délkou strany 12 cm. Vypočítej jeho obvod a obsah. - Obdelník
Obdelník je 18 cm dlouhý a 10cm široký. Urči průměr kružnice opsané obdelníku. - Kosoštvorec
V kosočtverci s obsahem 113 je jedna úhlopříčka o 8 delší než druhá. Určitě délky úhlopříček a stranu kosočtverce. - Tětiva
Určitě poloměr kružnice ve které tětiva vzdálená 13 cm od středu kružnice je o 18 cm delší než poloměr kružnice. - Kosočtverec
Zjistěte délku druhé úhlopříčky kosočtverce a obsah kosočtverce. Obvod kosočtverce je 68 cm a jedna z úhlopříček je dlouhá 17 cm. - Opsaná
Urči poloměr kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku s odvěsnou 4 cm a 6 cm. - Čtverec a kružnice
Čtverci o straně 77 km je opsána a vepsána kružnice. Určitě poloměry obou kružnic.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.