Rovnice - 8. ročník - příklady a úlohy

  1. Mořská voda
    sea Smícháním 71 kg mořské vody se 38 kg dešťové vody, vznikne voda obsahující 3.2% soli. Kolik procent soli obsahuje mořská voda?
  2. N-úhelník
    ngon_1 Gabo si narýsoval n-úhelník, jehož velikosti úhlů tvoří za sebou jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Nejmenší z nich byl 70° a největší 170°. Kolik stran má Gabov n-úhelník?
  3. Vlaky
    trains Na dvojkolejné trati trati mezi stanicemi K a M jely proti sobě dva vlaky. První vlak projel vzdálenost mezi stanicemi za 3.5 hodiny, druhý , který měl průměrnou rychlost o 12 km/h větší, ji projel za 3.05 h. Vypočítejte vzdálenost stanic K a M.
  4. Vana
    bathroom Ve vaně je 30 litrů horké vody. Přilitím 36 litru studene vody o teplotě 19°C klesla teplota směsi na 41°C. Jaká byla původní teplota horké vody?
  5. Kyseliny
    acids 70% kyselina byla namíchána ze stejné látky o dvou různých koncentrací. Množství slabší kyseliny k množství silnější je v poměru 2:1. Jakou koncentraci měla slabší kyselina, jestliže silnější měla koncentraci 91%?
  6. Aritmetická
    arithmetic_seq V aritmetické posloupnosti je a1=0, d=6. Kolikáty člen je roven čísli 240?
  7. Zkratka
    direct_route Představte si, že jdete ke kamarádovi po rovné cestě. Ta cesta má délku 350 metrů. Potom zahnete doprava a půjdete dalších 1790 metrů a jste u kamaráda. Otázka zní, o kolik bude kratší cesta, když půjdete přímou cestou přes pole?
  8. Magnetofón
    mg Video je o 153% dražší než magnetofon. O kolik procent je magnetofon levnější než video?
  9. Káva
    coffe Na skladě jsou tři druhy značkové kávy v cenách: I. Druh. .. .. .304 Kc/kg II. Druh. .. .. .202 Kc/kg III. Druh. .. .. 188 Kc/kg Smícháním těchto tří druhů v poměru 2:2:7 vytvoříme směs. Jaká bude cena 1450 gramů této směsi?
  10. Kulová úseč
    kulova_usec Z koule o poloměru 18 byla odříznuta kulová úseč. Její výška je 9. Jakou část objemu koule tvoří objem úseče?
  11. Volby
    elections K volbám se v obci dostavilo celkem 4818 voličů. První den přišlo o 39 mužů více než žen, druhý den o 21 žen více než mužů. Kolik žen se v této obci zúčastnilo voleb?
  12. 2x kužel
    truncated_cone_2 Rotační kužel o výšce 76 cm byl rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou tak, že vznikl menší rotační kužel a komolý rotační kužel. Objem těchto dvou těles je stejný. Určete výšku menšího kužele.
  13. Těžnice
    medias_triangle Vypočítejte strany pravouhlého trojuholníka, pokud délky těžnic na odvesny sú ta = 21 cm a tb = 12 cm.
  14. Kvádr
    cuboid_1 Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.
  15. Vojíni
    regiment Je dána vzdálenost trasy 249 km, první den jede jeden oddíl cestu tam průměrnou rychlostí 20 km/h a cestu zpátky 19 km/h, druhý den jede druhý oddíl tu samou trasu průměrnou rychlostí 25 km/h tam i zpátky. Kterému oddílu bude cesta trvat déle?
  16. Obdélnik
    rectangle_ABCD V obdélniku ABCD so stranama |AB|=19, |AD|=16 je bodem A vedena kolmice na uhlopříčku BD, ktorú pretne v bodě P. Určite poměr ?.
  17. Sosny
    trees Jakou část smíšeného lesa chtějí lesníci pokácet, pokud jejich vedoucí nevinně prohlásil: "Budeme kácet pouze sosny, kterých je v našem smíšeném lese 98%. Po kácení budou sosny tvořit 94% všech ponechaných stromů."
  18. Svoboda
    family_life Ve městě je 4/8 žen vdaných za 3/6 mužů. Jaká část měšťanů (obyvatel města) je svobodná (nežije v manželství)? Vyjádřete jako desetinné číslo.
  19. Velbloud
    camels Velbloudář se chce dostat z města do oázy. Ve městě totiž nakoupil 3000 banánů, které chce v oáze prodat. Ovšem oázu od města dělí 1000 kilometrů pouště. Velbloudářův nejlepší velbloud dokáže najednou nést až 1000 banánů, ale na každý kilometr, který uraz
  20. Pivo
    piva V 6 kg krve dospělého člověka je po třech 10° pivech vypitých v krátké době po sobě 7 g alkoholu. Kolik je to promile?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...



Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?