Soustava rovnic - 7. ročník - příklady a úlohy

  1. Byty panelák
    panelak Byt v 1. poschodí byl o 10% dražší než stejný byt v druhém poschodí. Rozdíl činil ročně 105 Kč. Vypočtěte roční nájemné z bytu v 1. poschodí a z bytu v 2. poschodí.
  2. Koruny
    2_kcs Sourozenci sbírají pětikoruny a dvoukoruny mají 80 mincí v celkové hodnotě 310 korun. Kolik našetřili dvoukorun a pětikorun?
  3. Švadlena
    krajcirka Švadlena koupila dva druhy látek společně 25 metrů. Jednu po 50 Kc a druhou po 70 Kc. Kolik koupila z každé látky, když spolu platila 1540 Kc?
  4. Želvy Žofka a Julka
    korytnacky Šedý vlk chová ve svém stanu želvy Žofka a Julku, které mají celkem 200 let. O 50 let bude Julka 2 krát starší než Žofka. Kolik let mají želvy?
  5. Lyžařský kurs
    skiing_2 Na lyžařský kurs odjede 80 žáků. Budou bydlet v třílůžkových a čtyřlůžkových pokojích. Všech pokojů je 23. Kolik je třílůžkových a čtyřlůžkových pokojů?
  6. Liga
    football_1 V 2nd fotbalové lize hraje každý z 16 účastníků s každým soupeřem dvakrát. Za každé vítězství získává 3 body, za remízu 1 bod, za porážku žádný. Po skončení soutěže byl oddíl se 54 body a 12 porážkami na 9th místě. Kolikrát zvítězil?
  7. Rodina a pomery věku
    family_1 Věk otce a syna je v poměru 10:3; věk otce a dcery je v poměru 5:2. Kolik let má otec a syn, má-li dcera 20 let? V jakém poměru je věk sestry a bratra?
  8. Sestry
    sestry20091 Sestry Janka a Danka mají ušetřených spolu 220 Kč. Na výlet si chce Janka vzít pětinu svých úspor a Danka čtvrtinu. Pak budou mít na výletě spolu 50 Kč. Kolik korun má ušetřených Janka a kolik Danka ?
  9. Farma2
    pecene_kure Na farmě chovají krocany, husy, slepice a kuřata. Všech je 400. Krocanů a hus je 150. Žádná slepice nevyseděla více než jedno kuře, některé nevyseděly žádné. Polovina z nich je zároveň čtvrtinou z kuřat. Když od krocanů odečteme 15, dostaneme 75. Kolik je
  10. Bonboniéra
    zele-bonbony V bonboniere bylo 16 bonbonů. Kryštof a Lukaš si je rozdelili tak, že: a)Kryštof měl o 4 bonbony více než Lukaš, b)Kryštof měl o 6 bombonů méně než Lukaš, c)Kryštof měl 3krát více bonbonů než Lukaš. Kolik měl každý z chlapců bonbonů?
  11. Králici
    kralici V králíkárně je 48 strakatých králíků. Hnědých je o 23 méně než strakatých a bílých je 8-krát méně než strakatých. Kolik je v králíkárně králíků?
  12. Rodina
    family_2 Martin má stejně bratrů jako sester. Jeho sestra Jana má ale 2krát více bratrů než sester. a) Kolik dětí je v této rodině? b) Kolik je chlapců a kolik dívek?
  13. Odměny
    odmena Pan Róbert a pan Norbert si společně vydělali 1400 eur. Odměnu si rozdělili v poměru 4:3 podle toho jak pracovali. Kolik dostal každý z nich?
  14. Sud 3
    sud-s-vodou Sud s vodou má hmotnost 118 kg. Když z něj odlijeme 75% vody, bude mať hmotnost 35kg. Kolik kg připadá na prázdný sud?
  15. Lenka a peníze
    Karl_Lagerfeld_2014 Když si Lenka za 1/3 svých úspor koupila kalhoty, za 1/5 tričko a 1/8 utratila u kadeřníka, zbylo jí 328Kč. Kolik korun měla uspořeno? A kolik stál kadeřník?
  16. Kniha
    math_book Jana četla knihu tak, že přečetla 30 stran denně. Ivan denně přečetl 34 stran a přečetl ji o dva dny dříve než Jana. Kolik stran má kniha?
  17. Parkovište
    bus_and_car Na parkovišti stálo během dopoledne 120 vozidel. Za automobil se platí 20 Kč, za autobus 50 Kč. Hlídač vybral za parkování celkem 2640 Kč. Kolik osobních automobilů a kolik autobusů stálo na parkovišti?
  18. Tři dělníci
    three_workers Tři dělníci A,B,C mají splnit určitý úkol. Dělníci A,B by jej dokončili za 11 dní, B spolu s C za 15 dní, A spolu s C za 24 dní. Jak dlouho by pracoval na úkolu každý z nich sám? Jak dlouho by trvalo splnění úkolu, kdyby pracovali všichni 3 společně?
  19. Brigáda
    pat_mat Albert, Beny, Cyril a Dan byli na brigádě. Z celkové odměny dostal Albert 2/5, Beny 1/6, Cyril 3/10 a Dan zbytek, tedy 324 eur. Kolik eur si vydělal každý z nich?
  20. Chodec hore-dole kopcem
    peak Chodec jde na vycházku nejprve po rovině rychlostí 4 km/hod, poté do kopce 3 km/hod. Je v půlce trasy, otočí se a z kopce jde rychlostí 6 km/hod. Celkem byl na vycházce 6 hodin. Kolik kilometrů chodec ušel?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...



Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?