Trojúhelník + obsah - příklady a úlohy

  1. Čtyrboký 20
    jehlan_4b_obdelnik Čtyrboký jehlan má obdélníkovou podstavu o rozměrech 24cm x 3,2dm a tělesovou výšku 0,4m. Vypočítej jeho objem a povrch.
  2. Sestrojený čtverce
    pataVysky Na dvěma stranami trojúhelníku ABC jsou sestrojeny čtverce. Obsah čtverce nad stranou BC je 25 cm2. Velikost výšky vc na stranu AB je 3 cm. Pata P výšky vc dělí stranu AB v poměru 2 : 1. Strana AC je delší než strana BC. Vypočtěte v cm délku strany AB. V
  3. Osmiboký jehlan
    octagonl_pyramid2 Urči objem pravidelného osmibokého jehlanu, jehož výška v = 100 a úhel boční hrany s rovinou podstavy je α = 60°.
  4. Jehlan
    ihlan Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'.
  5. V rovnostranném
    srafovana V rovnostranném trojúhelníku o straně 2cm jsou zakresleny oblouky tří kružnic se středy ve vrcholech trojúhelníku a poloměry 1cm. Vypočítej obsah vyšrafované části - útvaru ktorý tvorí rozdíl mezi plochou trojuholníka a kruhovými výsekmi.
  6. Záhadný obsah
    lichobeznik Je dán lichoběžník ABCD. Vypočítejte jeho obsah, pokud plocha trojúhelníku DBC je 27 cm2.
  7. Šestiboký hranol
    hexa_prism Vypočtěte povrch pravidelného šestibokého hranolu, jehož podstavná hrana a = 12cm a boční hrana b = 3 dm.
  8. Kruhová železnice
    described_circle2 Železnice má propojit kruhovým obloukem místa A, B a C, jejichž vzdálenosti jsou |AB| = 30 km, |AC| = 95 km, |BC| = 70 km. Jakou délku bude mít trať z A do C?
  9. Lichoběžník
    rt_iso_triangle Lichoběžník je vytvořen odříznutím horní části pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku. Základna lichoběžníku je 10 cm a horní část je 5 cm. Najděte obsah lichoběžníku.
  10. Z8–I–5 MO 2019
    mo_z8_trojuhelniky Pro osm navzájem různých bodů jako na obrázku platí, že body C, D, E leží na přímce rovnoběžné s přímkou AB, F je středem úsečky AD, G je středem úsečky AC a H je průsečíkem přímek AC a BE. Obsah trojúhelníku BCG je 12 cm2 a obsah čtyřúhelníku DFHG je 8
  11. Sádrový odlitek
    pyramid_4s Sádrový odlitek má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Plášť je tvořen čtyřmi rovnostrannými trojúhelníky se stranou 5 m. Vypočítejte objem a povrch.
  12. Obsah 17
    rectangle Vypočítejte obsah obdélníku s úhlopříčkou u=12,5cm a se šířkou b=3,5cm. Výpočet podle Pythagorovy věty.
  13. Podstava
    hranol3b Podstavu kolmého hranolu tvoří pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny mají poměr 3: 4. Výška hranolu je o 2cm menší, než větší odvěsna. Určitě objem hranolu, pokud jeho povrch je 468 cm2.
  14. MO Z9 2019 domace kolo
    triangles V trojúhelníku ABC leží bod P ve třetině úsečky AB blíže bodu A, bod R je ve třetině úsečky P B blíže bodu P a bod Q leží na úsečce BC tak, že úhly P CB a RQB jsou shodné. Určete poměr obsahů trojúhelníků ABC a PQC.
  15. Výšky trojúhelníka
    triangle_vysky Je dán trojúhelník o výškách 4; 5 a 6 cm. Vypočítejte délky všech těžnic a všech stran v trojúhelníku.
  16. RR trojuhelník
    iso_triangle Je dán rovnoramenný trojúhelník ABC, kde AB = AC. Obvod je 64 cm a výška na základnu je 24 cm. Najděte obsah tohoto rovnoramenného trojúhelníku
  17. Vypočítejte 21
    rs_triangle Vypočítejte obsah rovnostranného trojúhelníka vepsaného kružnici o poloměru r 9cm. Kolik procent obsahu kruhu zaujímá?
  18. Trojuhelník z výšek
    triangles Existuje trujuhelník o výškach 4 7 a 10 metrů?
  19. Obvod PT
    triangle_rt1 Určitě obvod pravoúhlého trojúhelníku, pokud součet jeho odvěsen je 22,5 cm a jeho obsah je 62,5 cm2.
  20. Trojboký hranol
    prism_rt Vypočítejte trojboký hranol, pokud má podstavu tvaru pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou a = 4cm, a přeponou c = 50mm a s výškou hranolu 0,12dm

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...



Vyzkoušejte také trigonometrickou kalkulačku obsahu trojúhelníku. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku. Viz také více informacií na Wikipedii.