Největší společný dělitel (NSD) - 9. ročník - příklady a úlohy
Počet nalezených příkladů: 27
- Diofant 2
Je rovnice 720x +360y = 19 řešitelná na množině celých čísel Z? - Dvě tyče
Petr rozřezal dvě tyče na stejne, ale co největši možne dily. Jedna tyč měřila 42 cm, druha 63 cm. Kolik řezu musel udělat? - Obdélníkovou 4819
Obdélníkovou louku o rozměrech 1280m a 320m rozdělte na čtvercová pastvička s co nejdelší stranou čtverce. Na kolik čtverečních pastvin jste rozdělili louku? - Houska
Houska stojí 44 centů. Kolik pleteniek třeba nejméně koupit, abychom mohli zaplatit v hotovosti pouze celými eury? - Pyramida
Kolik 50cm x 32cm x 30cm cihel potřebujeme na postavení 272m x 272m x 278m pyramidy? - Matematiky 6522
Do třídy chodí více než 20, ale méně než 40 žáků. Třetina žáků napsala test z matematiky na jedničku, šestina na dvojku a devětina na trojku. Nikdo nedostal čtyřku. Kolik žáků třídy napsalo test na pětku? - Diofantovská rovnice
V množině celých čísel (Z) řešte rovnici: 212x +316y =0 Výsledek zapište jako násobek celočíselného parametru t in Z, (parametr t = ...-2, -1,0,1,2,3... pokud má rovnice nekonečně mnoho řešení) - Pěstování 81155
Jackie koupil stejný počet cibulí tulipánů a cibulí narcisů. Podél své zahrady Jackie zasadila 6 cibulí narcisů a 3 cibulky tulipánů na stopu. Zůstává jí 5 cibulí narcisů a 29 cibulí tulipánů na pěstování jinde. Jak dlouhá je Jackieho zahrada? Kolik cibul - Nezůstanou 82402
Pokud vejce v košíku vyberete dvakrát najednou, jedno zůstane. Dvě vejce zůstanou, pokud se vejce odeberou tři najednou. Pokud se vejce odeberou najednou čtyři, pět nebo šest, zůstanou tři, čtyři a pět vajec. Vajíčka však nezůstanou, pokud je vybereme po - Vstupenky
Vstupenky na show stáli nějaký celočíselný počet, větší než 1. Navíc platilo, že součet ceny dětské a dospělácké vstupenky, stejně jako jejich součin byl mocninou prvočísla. Najděte všechny možné ceny vstupenek. - Vypočítejte 3818
Máme 2 čísla. Kdybychom vynásobili třetí odmocninu prvního čísla s druhou odmocninou druhého čísla, dostali bychom číslo 18. Určete tato 2 čísla. Pokud má úloha v množině reálných čísel nekonečně mnoho řešení, vypočítejte jen celočíselné řešení. - 9.A
Do 9.A chodí více než 20 žáků ale méně než 40 žáků. Třetina žáků napsala test z matematiky na jednotku, šestina na dvojku a devítinám na trojku. Nikdo nedostal čtyřku. Kolik žáků 9.A napsalo test na pětku? - Výletu
Výletu se zúčastnilo 90 dětí, chlapci a dívky v poměru 2:3. Každý účastník si vybral právě jednu snídani. Polovina všech chlapců si vybrala variantu D, čtvrtina všech chlapců si vybrala variantu C. Třetina všech dívek si vybrala variantu A a třetina všech - Hektary pole
Traktorista zoral první den 4,5 ha, druhý den 6,3 ha a třetí den 5,4 ha. Pracoval denně celý počet hodin a jeho hodinový výnos se neměnil a byl nejvyšší z možných. Kolik hektarů zoral za jednu hodinu? - Jirka 5
Jirka si vyjel na mopedu na třídenní výlet. První den ujel 90 km, druhý den 30 km a třetí den 60 km. Jel vždy stejnou průměrnou rychlosti a vždy celý počet hodin. Vypočtěte průměrnou rychlost, jestliže Jirka jel největší možnou rychlostí. - Do obchodu
Do obchodu dostali celkem 666 párů dětských, pánských, dámských bot. Pánských bylo 2,5krát méně než dětských, přitom dětských bylo 1,4krát více než dámských. Vyjádřete celými čísly, v jakém poměru byl počet párů dětské, pánské a dámské obuvi. Kolik bylo k - Most
Roman šel pěšky po mostě. Když slyšel zahvízdanie, otočil se a spatřil na začátku mostu běžícího Kamila. Kdyby se byl vybral k němu, setkají se v polovině mostu. Roman se však spěchal a tak nechtěl ztrácet čas tím, že se vrátí 150m. Pokračoval tedy dál a - Pozemek
Pozemek, který má rozměry 220 m a 308 m, chce majitel rozdělit na stejně velké čtvercové parcely s co největší výměrou. Jak dlouhá bude jedna strana parcely? - Studenta-vysokoškoláka 5680
Jedna firma zaměstnala studenta-vysokoškoláka na celý měsíc červen na farmě tak, že mu platila 16 € spolu s celodenní stravou na jeden den. Pokud v daný den nepracoval, musel zaplatit 6 € za stravu. Kolik dní student pracoval, pokud za měsíc červen vyděla - Velké
Velké ozubené kolo bude použit na pohon menšího ozubeného kolečka. Velké ozubené kolečko bude dělat 75 otáček za minutu. Menší převodové kolečko musí dělat 384 otáček za minutu. Najděte nejmenší počet zubů, které by každé kolečko mohlo mít. [Tip: Použijte
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.