Arkustangens - příklady

  1. Lichoběžník MO
    right_trapezium Je dán pravouhlý lichoběžník ABCD s pravým uhlem u bodu B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopříčky jsou na sebe kolmé. Vypočítejte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  2. Řeka
    river Z pozorovatelny 12 m vysoké a vzdálené 49 m od břehu řeky se jeví šířka řeky v zorném úhlu φ=13°. Vypočítejte šířku řeky.
  3. Sklon tratě
    sklon_1 Vypočítejte průměrný sklon tratě z Prievidze (309 mnm) do stanice Horná štubňa (624 mnm), pokud trať je dlouhá 37 km.
  4. Kostka - úhly
    cube_diagonal_1 Vypočítejte úhel mezi stěnovou úhlopříčkou a podstavou krychle. Vypočítejte úhel mezi tělesových úhlopříčkou a podstavou krychle.
  5. Cesta
    cesta Mezi městy A a B, vzdálených 5 km má cesta průměrné stoupání 4‰. Vypočítejte výškový rozdíl míst A a B.
  6. Schodiště
    steps Pod jakým úhlem stoupá schodiště, je-li výška schodu 19 cm a šířka 28 cm?
  7. Stoupání
    scenic_road Cesta má stoupání 1:18. Jak velký úhel odpovídá takovému stoupání?
  8. Odchylka přímek
    angle_two_lines Vypočítejte úhel těchto dvou přímek: ? ?
  9. Jehlan
    jehlan Je dán jehlan, podstava a = 2 cm, výška v = 12 cm; a) urči odchylku roviny ABV od roviny podstavy b) odchylku protějších bočních hran
  10. Řemen
    v_belt Vypočítejte délku řemenu na řemenicích s průměry 101 mm a 310 mm při vzdálenosti hřídelů 204 mm.
  11. Dvě síly
    vector-add Dvě síly s velikostí 25 a 30 Newtonův působí na objekt v úhlech 10° a 100°. Najděte směr a velikost výsledné síly. Zaokrouhlete na dvě desetinná místa mezivýpočty a konečnou odpověď.
  12. Sklon bazénu
    swimming_pool Vypočítejte sklon v procentech i ve stupních dna bazénu dlouhého 25 m, pokud hloubka vody na začátku bazénu je 0.95 m (pro děti) a na konci bazénu je 1.64 m (pro plavce).
  13. Silnice
    route-66 Průměrné stoupání silnice je dáno poměrem 1:17. Pod jakým úhlem silnice průměrné stoupá?
  14. Pohár s džusem
    glass_of_juice Pohár tvaru válce výšky 19 cm a průměru podstavy 8 cm je naplněn džusem tak že hladina je 2 cm pod okrajem sklenice. Určitě maximální úhel o který lze pohár naklonit tak aby se džus nevylil.
  15. Výškový rozdíl
    road Jaký výškový rozdíl překonáme, pokud přejdeme cestu dlouhou 1 km se stoupáním 21 promile?
  16. Klesání cesty
    znacka_klesanie Dopravní značka informuje o klesání 4.1%. Vypočítejte pod jakým úhlem cesta průměrně klesá.
  17. Mapa - stoupání
    Lanovka_na_skalnate_pleso Na mapě Vysokých Tater v měřítku 1:37000 jsou stanice lanovky v Tatranské Lomnici a na Skalnatém Plese vzdálené 105.4 mm. Nadmořské výšky stanic jsou 935 m a 1746 m. Přibližně pod jakým úhlem stoupá lanovka?
  18. Socha
    michelangelo Na podstavci vysokém 3.2 m stojí socha vysoká 4.4 metrů. V jaké vzdálenosti od sochy se musí pozorovatel postavit, aby ji viděl v největším zorném úhlu? Vzdálenost oka pozorovatele od země je 1.4 m.
  19. Železnice
    train_1 Železniční trať měla na úseku dlouhém 5,8 km stoupání 9 promile. O kolik metrů trať stoupla?
  20. Tvar
    complex_fnc Určete goniometricky tvar komplexního čísla ?.

Máš zajímavý příklad, který nevíš vypočítat? Vlož ho a my Ti ho zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.