Čas + soustava rovnic - příklady

  1. Bazén
    pool Pokud do bazénu přitéká voda současně dvěma přívody, naplní se celý za 18 hodin. Jedním přívodem se naplní o 10 hodin později než druhým. Za jak dlouho se naplní bazén jednotlivými přívody zvlášť?
  2. Dělníci
    forestry_workers V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
  3. Výkop
    vykop_ryha Pán Milan si vypočítal, že výkop pro vodovodní přípojku, vykope za 7 dní. Jeho kamarádovi by to trvalo 8 dní. 4 dny pracoval Milan sám. Potom mu přijel kámoš pomoci a kopal z druhého konce. Kolikátý den od začátku výkopových prací se setkali?
  4. Pohyb
    cyclist_1 Pokud půjdeš rychlostí 6.2 km/h, přijdeš na nádraží 44 minut po odjezdu vlaku. Pokud půjdeš na kole na stanici rychlostí 52 km/h, přijedeš na nádraží 52 minut před odjezdem vlaku. Jak daleko je vlakové nádraží?
  5. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyjel z města rychlostí 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyjel za ním automobil týmž směrem a dohonil ho za 23 minut. Jakou rychlostí jel automobil a v jaké vzdálenosti od města cyklistu dohonil?
  6. Pohybová úloha
    cycling Z města S do města T vyjel v 9 hodin ráno cyklista. Po 10 minutách se za ním vydal stejnou rychlostí druhý cyklista. Chodec, který šel z T do S, vykročil v 9:35. Po 71 minutách potkal prvního cyklistu a 8 minut nato druhého cyklistu. Vzdálenost obou měst
  7. Chodec hore-dole kopcem
    peak Chodec jde na vycházku nejprve po rovině rychlostí 4 km/hod, poté do kopce 3 km/hod. Je v půlce trasy, otočí se a z kopce jde rychlostí 6 km/hod. Celkem byl na vycházce 6 hodin. Kolik kilometrů chodec ušel?
  8. Cyklista
    cyclist Cyklista jel z vesnice do města. První polovinu cesty jel rychlostí 20 km/h. Druhou polovinu cesty, která převážně klesala, jel rychlostí 39 km/h. Celá cesta mu trvala 88 minut. Vypočítejte vzdálenost vesnice od města.
  9. Dělníci
    two_workers Dělníci A a B by vykonali určitou práci společně za 11 dní. Pracovali společně 8.5 dne. Pak dělník A onemocněl a dělník B práci dokončil sám za 4.5 dne. Kdyby pracoval každý dělník sám, vykonal by celou práci za..?
  10. Turisté
    hiking Z chaty vyšla první skupina turistů o 10:00 rychlostí 4 km/h. Druhá vyšla za nimi o 47 minut později, rychlostí 6 km/h. Za jaký čas a kolik km od chaty dožene první skupinu?
  11. Lodě
    titanic_1 O 8:40 h vyplula loď rychlostí 12 km/h. O 19:10 h za ní rychlostí 29 km/h vyplul člun. O které hodině a minutě doběhne člun loď? Kolik minut bude dohánět člun loď?
  12. Vlaky
    trains_toys Do stanice vzdálené 130 km vyjede osobní vlak, za 2.2 hodiny po něm rychlík, který ujede za hodinu o 37 km více, takže dojede do cíle o 7 min dříve. Vypočítejte průměrné rychlosti obou vlaků.
  13. Pohybovka
    bus_1 Ze dvou různých míst vzdálených 232 km vyrazily proti sobě automobil a autobus. Automobil vyjel v 5:20 hodin ráno průměrnou rychlostí 64 km/h, v 7:30 hodin vyjel autobus průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin se potkaly a kolik kilometrů ujel autobus?
  14. Rychlík
    High-Speed-Train Osobní vlak ujede za 2 hodiny 74 km. Za 3.1 hodiny po odjezdu vyjel rychlík a dostihl ho na 186 km. O kolik km/h se liší jejich průměrné rychlosti?
  15. Cyklisté
    cyclist_3 Cyklista, který jede průměrnou rychlostí 16 km/h, ujede určitou dráhu o 10 min dříve, než cyklista, který jede průměrnou rychlostí 11 km/h. Jakou délku má tato dráha?
  16. Skauti
    skauti_1 Chlapci ze skautského oddílu urazili za 5 dny vzdálenost 115 km. Každý další den ušli vždy o 1.5 km méně než den předchozí. Kolik kilometrů skauti ušli během prvního dne?
  17. Nákladní auto
    truck Jistou vzdálenost projde nákladní auto za 4 hodiny a 48 minut. Ak zvýší svou rychlost o 21 km/h, projde tuto vzdálenost za 1.8 hodiny. Vypočítejte tuto vzdálenost.
  18. Vlak z Prahy
    train_cd_1 Vlak z Prahy vyjel v 8 hodin rychlostí 40 km za hodinu. Vlak z Ostravy vyjel v 9:20 hodin rychlostí 80 km za hodinu. V kolik hodin a jak daleko od měst se vlaky potkají, když vzdálenost měst je 400 km.
  19. Vodáci
    vodacky Studenti na vodáckém výletě ujeli během tří dní 102 km. Druhý den ujeli o 15% více než první den a třetí den o 9 km více než druhý den. Kolik km ujeli každý den?
  20. Rodina a pomery věku
    family_1 Věk otce a syna je v poměru 10:3; věk otce a dcery je v poměru 5:2. Kolik let má otec a syn, má-li dcera 20 let? V jakém poměru je věk sestry a bratra?

Máš zajímavý příklad, který nevíš vypočítat? Vlož ho a my Ti ho zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.