Kruh, kružnice + konstrukční úlohy - příklady

  1. Trojúhelník
    thales_2 Narysuj pravoúhlý trojúhelník ABC, ve kterém platí: |AB| = 5 cm, |BC| = 3 cm, |AC| = 4 cm. Zostroj Thaletovu kružnici nad přeponou trojúhelníku ABC.
  2. Úplná konstrukce
    thalet Sestrojte trojúhelník ABC, přepona c = 7 cm, úhel ABC=30 stupňů. /Použijte Thaletovu kružnici/. Změřte a napište délku odvěsen.
  3. Tečna
    thales_3 Je dána kružnice k se středem S a poloměrem 3,5cm. Vzdálenost přímky p od středu je 6 cm. Sestrojte tečnu kružnice n, která je kolmá na přímku p
  4. 10 dílů
    circle_div Jak rozdělit kruh na 10 dílů (geometricky)?
  5. Z9–I–6
    otaceni_ctverce Je dána úsečka AB délky 12 cm, na níž je jednou stranou položen čtverec MRAK se stranou délky 2 cm, viz obrázek. MRAK se postupně překlápí po úsečce AB, přičemž bod R zanechává na papíře stopu. Narýsujte celou stopu bodu R, dokud čtverec neobejde úsečku A
  6. Sestroj OP
    tecna Je dána kružnice k (S; 2,5 cm) a vnější přímka p. Sestroj tečnu t této kružnice, která s přímkou p svírá úhel 60°. Kolik řešení ma úkol?
  7. Vepsaná kruhu
    Su55k02_m10 Napište rovnici kružnice vepsané trojúhelníku KLM, je-li K[ 2,1], L[6,4], M[6,1].
  8. Množina bodů Z7–I–5.
    triangles_12 Je dán trojúhelník ABC se stranami /AB/=3 cm, /BC/= 10 cm a úhlem ABC = 120°. Narýsujte všechny body X tak, aby platilo, že trojúhelník BCX je rovnoramenný a současně trojúhelník ABX je rovnoramenný se základnou AB.
  9. Zkonstruujte
    kosostvorec_10 Zkonstruujte kosočtverec EFHG, kde e=6,7cm, výška na stranu h: v= fh =5cm
  10. Osmiúhelník
    220px-N_uholnik Sestrojte pravidelný osmiúhelník ABCDEFGH vepsaný kružnici k (S; r =2,5 cm). Zvolte bod S´ tak, aby |SS'| = 4.5 cm. Sestrojte S(S') : ABCDEFGH - A'B'C'D'E'F'G'H'.
  11. Vnější dotyk
    nakres_2z Sestrojte kružnice k1 ( S1; 1,5 cm), k2 ( S2 ; 2 cm) a k3 ( S3 ; 2,5 cm ), tak aby měly vždy dvě vnější dotyk. Vypočtěte obvod trojúhelníka S1S2S3.
  12. Průměry
    kruh Narýsujte kružnici k/S 4,5 cm/. Dále narýsujte: a/dva navzájem kolmé průměry AB a CD b/dva poloměry SA a SE, které svírají úhel 75 stupňů c/tětivu /KL/= 4 cm d/tětivu /MN/, která je kolmá ke KL
  13. Trojúhelník konšt.
    abc_in_circle Narýsuj kružnici k(S, r=3cm). Sestroj trojúhelník ABC tak , aby jeho vrcholy ležely na kružnici k a délka stran byla (AB)=2,5cm (AC)=4cm
  14. Thalet
    thalet_theorem Jsou dány dva body K a L, KL= 4 cm. Sestroj přímku p, která prochází bodem K a od bodu L má vzdálenost 4 cm.
  15. Terč
    terc_2 Narýsuj terč s danými poloměry. Vyznač zásahy Mirka a Pepi Mirek měl zásahy 4,0,3,5,3 Pepa měl na tři rány součet 14 zapiš aspon tři trojice jeho zásahú.
  16. Vejce
    circles Narýsuj úsečku AB, AB=5 cm. Narýsuj množinu všech bodů, které mají od úsečky AB vzdálenost 2 cm. Jaký má útvar obvod?
  17. Z7-1-6 MO 2018
    iso_rt Je dán rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník ABS se základnou AB. Na kružnici, která má střed v bodě S a prochází body A a B, leží bod C tak, že trojúhelník ABC je rovnoramenný. Určete, kolik bodů C vyhovuje uvedeným podmínkám, a všechny takové body sestroj
  18. Dvě tětivy
    circle_chords Je dána kružnice k (S, r). Z bodu A který patří k jdou dvě tětivy s délkou r. Jaký úhel svírají? Narysuj a odměř.
  19. Osy souměrnosti
    circle11_2 Narýsuj kružnici k (S, r=2cm). Vyznač tři osy souměrnosti kruhu určeného touto kružnicí. Každá osa souměrnosti kruhu prochází __________ .
  20. Sestrojte 4
    inscircle_triangle Sestrojte trojúhelník ABC: kružnice vepsaná má poloměr r= 2 cm, úhel alfa=50 stupňů, c= 8 cm. Proveďte náčrtek, popis konstrukce a rozbor.

Máš zajímavý příklad, který nevíš vypočítat? Vlož ho a my Ti ho zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.