Logaritmy - příklady

  1. Ohřívaní
    teplomer_6 Předpokládejme, že těleso s teplotou T1 je umístěno v prostředí s teplotou T0 odlišnou od teploty T1. Těleso se po čase t, v minutách, ve kterém T (t) = T0 + (T1-T0) e ^ (- kt) buď ochladí nebo zahřeje na teplotu T (t). Pokud je treskovitý salát s teplo
  2. Krystal
    crystal Krystal naroste každý měsíc o 1.9 promile ze své hmoty. Za kolik měsíců naroste krystal z hmotnosti 165 g na hmotnost 528 g?
  3. Kdy budu milionář?
    milionar_kedy Ladislav si pravidelně měsíčně odkládá 300 Eur do banky, která mu vklad úročí 2.5% pa. Vypočítejte kolik měsíců musí Ladislav šetřit, aby si našetřil 33000 Eur? Inflaci ani daň z úroků, ani změnu úrokových sazeb či krach banky neuvažujte.
  4. Složené úrokování
    exponential_usd Za jaký čas se vklad vložený do banky/spořitelny na 2.2% p.a. při celoročním složitém úročení zdvojnásobí?
  5. Hrací kostka
    dices Kolikrát je nutné hodit hrací kostkou, aby pravděpodobnost hodu alespoň jedné šestky byla větší než 95%?
  6. Demografie
    population Počet obyvatel města vzrostl za 5 let z 14000 na 19000. Jaký je průměrný roční přírůstek obyvatelstva v procentech?
  7. Geometrická posloupnost 3
    sequence V geometrické posloupnosti je a10 = 5120; a14= 81920; sn=630. Vypočtěte první člen a1, kvocient q a počet členů n z jejich součtu.
  8. Exp
    old_calculator Ak ?, potom n je:
  9. Posloupnost
    seq Vypočítejte, kolikátý člen posloupnosti určené vztahem ? má hodnotu 60.037037.
  10. Budoucnost knihoven
    library Jistě víte že díky internetu, elektronické komunikací a rozmachu online zdrojů na internetu ročně klesá počet klasických čtenářů o 16%. Přitom se jedná o nezvratný evoluční přesun od drahých knih a knihoven k ihned dostupným (tj. levnějším) informacím z i
  11. Populace
    population_1 Ve městě žije 192 000 obyvatel. Před 5 roky jich bylo 92 000. Kolik obyvatel bude ve městě žít za dalších 10 let, počítá-li se s průměrným přírůstkem počtu obyvatelstva jako v předchozích letech?
  12. Počítačová revoluce
    Intel386 Když jsme začínali dělat s počítači, tak první procesor, který si pamatuji byl Intel 8080 z roku 1974 s výkonem 0.5 MIPS. Vypočítejte o kolik procent ročně stoupal výkon procesorů, pokud Intel Pentium Pro z roku 1996 má výkon 541 MIPS. Jaká by byla spot
  13. Poločas rozpadu
    Bi Určete poločas rozpadu bismutu, jestliže hmotnost bismutu z původní hmotnosti 32g byla za 242 minut pouze 2g.
  14. Zasedací pořádek II
    school_class Ve třídě je 34 míst, ale ve třídě 1.D je jen 29 žáků. Kolika způsoby lze sestavit zasedací pořádek? (Ve třídě je 17 lavic. Jedna lavice je pro dvojici žáků.) Výsledok (velké číslo) logaritmujte a teda zapíšte ako mocninu čísla 10.
  15. Sum-log
    complex_log Součet dvou čísel je 10, součet jejich logaritmů (dekadických) je 1.1. Určitě tato čísla.
  16. Logaritmická rovnice
    nat_log_ln Vypočítejte kořen rovnice: log18(6x + 66) = 0
  17. Exponenciální rovnice
    exp V množině R řešte rovnici: ?
  18. Radioaktivita
    radioactivity Za 810 hodin poklesne aktivita radioaktivního látky na 1/9 počáteční hodnoty. Jaký je poločas rozpadu dané látky?
  19. Do kina
    tree Jitka se v 8 hod dozvěděla, že všech 1093 žáků školy půjde do kina. Během 20 min. to řekla 3 kamarádům. Každý z nich to opět za 20 min. řekl dalším třem. Tímto způsobem se zpráva šířila dál. V kolik hodin se ji dozvěděly všechny děti ve škole?
  20. Decibel
    db Elektrický obvod má příkon 29 mW. Jeho výkon je 5 mW. Jaká je ztráta obvodu v decibelech?

Máš zajímavý příklad, který nevíš vypočítat? Vlož ho a my Ti ho zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.