Objem tělesa - střední škola - příklady a úlohy

  1. Vodojem
    vodojem Vodojem tvaru válce má průměr 8 m a výšku 2,8 m. Přístroj ukazuje, že vodojem obsahuje 800 hl vody. Vypočítej, kolik % objemu je využito.
  2. Kupola
    sphere_segment Klenutý stadion má tvar kulového segmentu s poloměrem základny 150 m. Klenba musí obsahovat objem 3500000 m³. Určitě výšku stadionu uprostřed (zaokrouhlujte na nejbližší desetinu metru).
  3. Kužel - RS trojúhelník
    Kuzel Povrch kužele je 388,84 cm2, osový řez je rovnostranný trojúhelník. Určete objem kužele.
  4. Jehlan pyramída
    pyramid_3 Vypočítej objem a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jestliže hrana podstavy je 45 cm dlouhá a výška jehlanu je 7 cm.
  5. Barák
    barak v=35 m α=55° β=15° ----------------- X=? Vypočítejte: V- objem baraku=? S- obsah baraku=?
  6. Stěnová výška
    jehlan_2 Vypočtěte povrch a objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li dáno a=6cm, v=0,8dm(stěnová výška).
  7. Papír
    box Tvrdý papír ve tvaru obdélníku má rozměry 60 cm a 28 cm. V rozích se odstřihnou stejné čtverce a zbytek se ohne do tvaru otevřené krabice. Jak dlouhá musí být strana odříznutých čtverců, aby objem krabice byl největší?
  8. Úhel
    valec_8 Objem rotačního kužele je 9,42 cm3, přičemž výška je rovna 10 cm. Jaký úhel svírá strana kužele s rovinnou podstavy?
  9. Valec naležato
    CylindricalSegment_1000 Válec o průměru 3m a výšce/délce 15 m je položen naležato. Je do něj napuštěna voda, která sahá do výšky 60 cm pod osu válce. Kolik hektolitrů vody je ve válci?
  10. Krychle 7
    ball-in-cube Kolik % objemu krychle, jejíž hrana je 6m dlouhá, tvoří objem koule vepsané do této krychle?
  11. OP krychle
    krychle_6 Určete objem a povrch krychle, pokud obsah jedné její stěny je 40cm2.
  12. Těleso
    hranol_5 Podstava kolmého trojbokého hranolu je trojuholník s odvěsnou 5 cm. Obsah největší stěny pláště je 130 cm2 a výška tělesa je 10 cm. Vypočítejte objem tělesa.
  13. Hranol 4b 2
    hranol4sreg_6 Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel 60°. Hrana podstavy má délku 20 cm. Vypočtěte objem tělesa.
  14. Soustruh
    SPHERE Z krychle o hraně délky 8cm byla vysoustružena koule s co největším poloměrem. Vypočítej objem krychle, koule a procento odpadu při soustružení.
  15. Válec 17
    valec2_4 V rotačním válci je dáno: V= 120 cm3, v=4 cm. Vypočtětě r, S plášte.
  16. Nádoba
    valec2 Válcovitá nádoba o průměru 1,8 m obsahuje 2000 l vody. Do jaké výšky sahá voda?
  17. Krychle
    cubes_7 Objemy dvou krychlí jsou v poměru 27:8. V jakém poměru jsou povrchy těchto krychlí?
  18. Váza
    vaza Váza tvaru válce je 28 cm vysoká. Její vnitřní průměr d=1,1 dm. Kolik litrů vody se do ní vejde, jestliže tloušťka dna je 1,5 cm?
  19. Slunce
    sun Objem Slunce je 1,4x10 na 18km krychlových, je hmotnost je 2x10 na 30kg. Jakou má průměrnou hustotu? (v kg/m krychlové)
  20. Síla
    hydrostatic Na jakou plochu působí v hloubce 30 m ve vodě hydrostatická tlaková síla 3 kN?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...