Objem tělesa + vyjádření neznámé ze vzorce - příklady a úlohy - strana 7

  1. Nádrž na vodu
    voda Nádrž na vodu má tvar kvádru se čtvercovou podstavou (hrana podstavy má délku 3,2 m). Výška nádrže je 3 m. Jaká je vzdálenost hladiny vody od horní podstavy, je-li v nádrži 25 600 litrů vody?
  2. Urči objem
    cubes2_9 Urči objem a povrch krychle, pokud obsah jedné její stěny je 40 cm2.
  3. Hranol 23
    cuboid_13 Hranol ABCDA'B'C'D' má čtvercovou podstavu. Stěnová úhlopříčka AC podstavy má délku 9,9cm, tělesová úhlopříčka AC' má délku 11,4cm. Vypočítejte povrch a objem hranolu.
  4. Válcová 4
    valec2_12 Válcová nádoba s průměrem dna 30 cm a výškou 20 cm je plná vody. Vodu chceme přelít do jiné válcové nádoby s průměrem dna 15cm. Jakou minimální výšku musí mít druhá nádoba, aby se do ní voda vešla?
  5. Rotační kužel 5
    kuzel2_2 Vypočítejte objem a povrch rotačního kužele o poloměru podstavy r=4,6dm a výškou v=230mm.
  6. Nádrž
    cuboid_22 Jak vysoká je nádrž tvaru kvádru o rozměrech dna 80 cm a 50 cm, pokud 480 litrů vody v ní sahá do výšky 10 cm pod okraj?
  7. Šikmo
    cone Obrázek znázorňuje kužel se šikmou výškou (stranou) 10,5 cm. Zakřivená plocha kužele 115,5 cm2. Vypočtěte na 3 platné číslice: * Poloměr základny * výšku * Objem kužele
  8. Kvádr 43
    cuboid_14 Kvádr o hranách délek 10cm a 8cm má stejný objem jako krychle o hraně délky 1 dm. Vypočítejte třetí rozměr kvádru. Porovnejte poměrem povrchy obou tělěs.
  9. Ve válci
    valec2_8 Ve válci je 62,8 litru vody. Výška hladiny je 0.5 metru. Urči průměr dna.
  10. Objem 9
    cube_diagonals_6 Povrch kryhle je 61,44 cm2. Vypočítej její objem.
  11. Cukrářka 2
    cukrrka Cukrářka potřebuje z cukrářské hmoty ve tvaru koule o poloměru 25cm vyřezat ozdobu ve tvaru kužele. Určete poloměr podstavy ozdoby a (a výšku h) tak, aby se na výrobu ozdoby použilo co nejvíce hmoty.
  12. Krychle 40
    ice_cube Krychle ledu má hmotnost 24g. Určete velikost její hrany s přesnosti na milimetry, je li hustota ledu 917kg/m3
  13. Trojboký hranol 8
    3sides_prism Jen dán pravidelný trojboký hranol s hranou podstavy 20dm a výškou 30dm. Vypočítejte objem hranolu a obsah pláště.
  14. Věz vysílače
    tower_3 Věz vysílače je v 80 metrech výšky stabilizována k zemi 4 ocelovými lany ukotvenými v zemi 60 metrů od paty věže. Vypočítejte, kolik metrů ocelového lana bylo potřeba ke stabilizaci vysílací věže. Použité ocelové lano má kruhový průřez o poloměru 2 cm.
  15. Urči objem 2
    krychle Urči objem a povrch krychle, jestliže znáš délku její tělesové úhlopříčky u = 216 cm
  16. Hektolitry
    bazen_14 Jaký hluboký je bazén pokud v něm je 2025 hektolitrů vody rozměry dna jsou a = 15 metrů b = 7,5 metru a voda sahá do 9/10 (devět desetin) výšky.
  17. Průměr 28
    cylinder_12 Válcová nádoba má mít objem 1 litr a její výška bude 15 cm. Jaký bude její průměr?
  18. Kruhový 14
    flasa Kruhový otvor kontejneru pro vhazování skleněného odpadu má průměr 18cm . Projde tímto otvorem čtyřlitrová sklenice? Jsou li ve sklenici 4litry vody, sahá do výše 20cm
  19. Hrnek
    cylinder_cube_2 Do papírové krabičky tvaru krychle o objemu 1 litr je zabalen hrnek tvaru válce. hrnek se těsně dotýká vsech sten krychle . jaký ma hrnek objem?
  20. Padesát
    cubes2_4 Padesát malých kovových krychlíček s délko hrany 2cm bylo přetvořeno a z této hmoty byla vyrobena jedna velká krychle. Jaký je její povrch?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...