Pythagorova věta - příklady

Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

  1. Komolý kužel
    kuzel_komoly_1 Povrch komolého rotačního kužele S = 7697 m čtverečních, průměry podstav jsou 56m a 42m, určete výška kužele.
  2. Čtyřboký jehlan 4
    pyramid222 Je dán pravidelný čtyřboký jehlan s délkou podstavné hrany a = 3 cm a s délkou boční hrany h = 8 cm. Vypočítejte prosím jeho povrch a objem.
  3. Válec 17
    valec2_4 V rotačním válci je dáno: V= 120 cm3, v=4 cm. Vypočtětě r, S plášte.
  4. Kosočtverec 28
    kosostvorec_11 V kosočtverci K, L,M, N jsou délky úhlopříček 10cm a 6cm. Urči velikost úhlu, který svírá delší úhlopříčka se stranou kosočtverce.
  5. Hranol 4b 2
    hranol4sreg_6 Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel 60°. Hrana podstavy má délku 20 cm. Vypočtěte objem tělesa.
  6. Střecha 7
    pyramid_in_cube_1 Střecha má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou 12m a výškou 4m. Kolik procent připadlo na záhyby a odpad, jestliže se spotřebovalo na jeji zhotovení 181,4m2 plechu?
  7. Čtverec 23
    ctverec_1 Danguv tata ma doma drátený čtverec o hmotnosti 65,25 mg spolu se uhlopřickou. Jak bude čtverec velky když jeden mm váží 7mg
  8. Kolmý jehlan
    pyramid_4 Vypočtěte objem kolmého jehlanu, jehož boční strana délky 5cm zvíře se čtvercovou podstavou úhel s velikostí 60 stupňů.
  9. Uhlopríčky 11
    kosostvorec_9 Vypočítejte délky uhlopríček kosočtverce, je-li jeho obsah 156 cm2 a délka strany 13 cm.
  10. Kužel 16
    kuzel2_1 Povrch rotačního kužele je 30 cm2, obsah jeho pláště je 20 cm2. Vypočtěte odchylku strany tohoto kužele od roviny podstavy.
  11. Šestiúhelníkový hranol
    hexa_prism Podstavou hranolu je pravidelný šestiúhelník, který je složen ze šesti trojúhelníků se stranou a = 12 cm a výškou va = 10,4 cm. Výška hranolu je 5 cm. Vypočítejte objem a povrch hranolu!
  12. Součet velikostí hran
    diagonal_rectangular_prism.JPG Vypočtěte povrch kvádru, je-li dán součet velikostí jeho hran a+b+c=19 cm a velikost tělesové úhlopříčky u=13 cm.
  13. Vepsaná a opsaná
    stvorec_kruh Vypočítej délku kružnice vepsane a kružnice opsane čtverci ABCD so stranou 5cm.
  14. Věty
    pyt_triangle Z které věty přímo vyplývá platnost Pythagorovy věty v pravoúhlém trojúhelníku? ?
  15. Je pravoúhlý?
    rtriangle Je trojúhelník se stranami 20, 15 a 25 pravoúhlý?
  16. Důkaz PV
    pytagoras Lze jednoduše dokázat Pythagorovu větu pomocí Euklidových vět? Pokud ano, dokažte.
  17. Obrácená Pythagorova věta
    pytagors Dané jsou délky stran trojúhelníku. Rozhodněte, který z nich je pravoúhlý: Δ ABC: 34 dm, 53 dm, 29 dm ? Δ DEF: 40 mm, 41 mm, 9 mm ? Δ GHI: 81 mm, 51 mm, 76 mm ? Δ JKL: 50 m, 30 m, 40 m ? Δ MNO: 55 mm, 39 mm, 47 mm ?
  18. Trojúhelník
    eq_triangle Může být pravoúhlý trojúhelník rovnostranný?
  19. Výška
    thales_law Platí pro každý pravoúhlý trojúhelník že jeho výška je dlouhá maximálně polovinu přepony?
  20. Kulatina
    gulatina Průměr kmene je 59 cm. Je možné z něj vytesat čtverec o straně 50 cm?

Máš zajímavý příklad, který nevíš vypočítat? Vlož ho a my Ti ho zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.