Pythagorova věta - příklady

Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

  1. Krychle v kouli
    sphere4 Kouli je vepsaná krychle o hraně 8cm. Určete poloměr koule.
  2. Pyramidy v Gize
    pyramid2 Petr si z dovolene v Egypte přivezl model pyramidy ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu. Změřil si že jeji podstavna hrana má delku 7cm a bočni hrana ma delku 10cm . Model ma hmotnost 1kg a je vyroben z neznámého kovu. Z jakeho kovu je model vyroben?
  3. Rovnostranný trojúhelní 3
    rs_triangle_1 Rovnostranný trojúhelník má stranu dlouhou 23 cm. Vypočítej jeho obsah.
  4. Dvojitý žebrík 2
    rr_rebrik Dvojitý žebrík má ramena dlouhá 3 metry. Do jaké výšky bude dosahovat horní konec žebíku, jestliže dolní konce jsou od sebe vzdáleny 1,8 metru?
  5. Reklamní tabule
    rectangle_3 Obdelníková reklamní tabule je dlouhá 2,5 m s úhlopříčkou dlouhou 2,8 m. Vypočítejte obvod a obsah reklamní tabule.
  6. RR trojúhelník
    triangles_8 Vypočítejte obsah a obvod rovnoramenného trojúhelníku ABC se základnou AB, a = 6 cm , c = 7 cm.
  7. RR lichoběžník
    lichobeznik-stredni_pricka_1 Vypočítejte obsah a obvod stavebního pozemku ve tvaru rovnoramenného lichoběžníku se základnami 120m , 95m a výškou 50m.
  8. Obvod a obsah
    ctverec_mo_2 Vypočítejte obvod a obsah čtverce s délkou úhlopříčky 30 cm.
  9. Telesová
    hranol4sreg_2 Kvádr má rozměry d = 5 cm, š = 4 cm a v = 3 cm. Vypočítej délku jeho telesové úhlopríčky.
  10. Bedna na nářadí
    kvader11_4 Bedna na nářadí má vnitní rozměry délku 1,5metru šíku 80 cm a výšku 6 dm. Vypočítej jakou nejdelší tyč můžeme do této bedny schovat.
  11. Dvě letadla
    2aircraft Z letište startují současne dvě letadla, jejichž dráhy latu jsou na sebe kolmé. První letí rychlostí 680 km/h a druhé 840 km/h. Vypočítej jak daleko budou od sebe letadla po půlhodine letu.
  12. Kosočtverec
    kosostvorec_4 Vypočítejte obsah a obvod kosočtverce ABCD s úhlopříčkami 15m a 11m.
  13. Úhlopríčka
    krychle_9 Vypočítej délku telesové úhlopríčky v krychli o straně 15 cm.
  14. Žebřík
    rebrik_4 4m žebřík se dotýká krychle 1mx1m postavené u zdi. Jak vysoko na zdi dosáhne?
  15. Je pravoúhlý?
    rtriangle Je trojúhelník se stranami 20, 15 a 25 pravoúhlý?
  16. Věty
    pyt_triangle Z které věty přímo vyplývá platnost Pythagorovy věty v pravoúhlém trojúhelníku? ?
  17. Důkaz PV
    pytagoras Lze jednoduše dokázat Pythagorovu větu pomocí Euklidových vět? Pokud ano, dokažte.
  18. Obrácená Pythagorova věta
    pytagors Dané jsou délky stran trojúhelníku. Rozhodněte, který z nich je pravoúhlý: Δ ABC: 34 dm, 53 dm, 29 dm ? Δ DEF: 40 mm, 41 mm, 9 mm ? Δ GHI: 81 mm, 51 mm, 76 mm ? Δ JKL: 50 m, 30 m, 40 m ? Δ MNO: 55 mm, 39 mm, 47 mm ?
  19. Trojúhelník
    eq_triangle Může být pravoúhlý trojúhelník rovnostranný?
  20. Výška
    thales_law Platí pro každý pravoúhlý trojúhelník že jeho výška je dlouhá maximálně polovinu přepony?

Máš zajímavý příklad, který nevíš vypočítat? Vlož ho a my Ti ho zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.