Pythagorova věta - příklady

Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

  1. Žebřík
    rebrik_4 4m žebřík se dotýká krychle 1mx1m postavené u zdi. Jak vysoko na zdi dosáhne?
  2. Kosočtverec
    rhombus-diagonals_3 Jeden úhel kosočtverce je 136° a kratší úhlopříčka je 8 cm. Zjistěte délku delší úhlopříčky a strany kosočtverce.
  3. Pravoúhlý lichoběžník
    rt_licho V pravoúhlém lichoběžníku ABCD platí: /AB/ = /BC/ = /AC/. Délka střední příčky je 6 cm. Vypočítej obvod a obsah lichoběžníku.
  4. Obdélník
    diagonal_rectangle_2 Obdélník má obvod 75 cm. Délka úhlopříčky je 32,5 cm. Určete délku stran.
  5. Hranol 4b-pravidelný
    hranol4sreg Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu jehož výška je 28,6cm a tělesová úhlopříčka svírá s rovinou podstavy úhel 50 stupnů. Děkuji moc
  6. 5 - úhelník
    5gon Vypočítejte délku strany a, obvod a obsah pravidelného pětiúhelníku, který je vepsán do kružnice o poloměru r=6 cm.
  7. Je pravoúhlý?
    rtriangle Je trojúhelník se stranami 20, 15 a 25 pravoúhlý?
  8. Věty
    pyt_triangle Z které věty přímo vyplývá platnost Pythagorovy věty v pravoúhlém trojúhelníku? ?
  9. Důkaz PV
    pytagoras Lze jednoduše dokázat Pythagorovu větu pomocí Euklidových vět? Pokud ano, dokažte.
  10. Obrácená Pythagorova věta
    pytagors Dané jsou délky stran trojúhelníku. Rozhodněte, který z nich je pravoúhlý: Δ ABC: 34 dm, 53 dm, 29 dm ? Δ DEF: 40 mm, 41 mm, 9 mm ? Δ GHI: 81 mm, 51 mm, 76 mm ? Δ JKL: 50 m, 30 m, 40 m ? Δ MNO: 55 mm, 39 mm, 47 mm ?
  11. Trojúhelník
    eq_triangle Může být pravoúhlý trojúhelník rovnostranný?
  12. Výška
    thales_law Platí pro každý pravoúhlý trojúhelník že jeho výška je dlouhá maximálně polovinu přepony?
  13. Kulatina
    gulatina Průměr kmene je 59 cm. Je možné z něj vytesat čtverec o straně 50 cm?
  14. Pravoúhlý Δ
    ruler Pravoúhlý trojúhelník ma délku odvěsny 68 cm a délku přepony 85 cm. Vypočítejte výšku trojúhelníku.
  15. Mo -
    mo Jirka sestrojil čtverec ABCD o straně 12 cm. Do tohoto čtverce narýsoval čtvrtkružnici k, která měla střed v bodě B a procházela bodem A, a půlkružnici l, která měla střed v polovině strany BC a procházela bodem B. Rád by ještě sestrojil kružnici, která b
  16. Z9–I–3
    ball_floating_water Julince se zakutálel míček do bazénu a plaval ve vodě. Jeho nejvyšší bod byl 2 cm nad hladinou. Průměr kružnice, kterou vyznačila hladina vody na povrchu míčku, byl 8 cm. Určete průměr Julinčina míčku.
  17. Úhlopříčka
    rectangle_diagonal Vypočítej délku úhlopříčky obdélníku ABCD se stranami a = 6 cm, b = 8 cm.
  18. Žebřík
    rebrik_1 Žebřík dlouhý 5 m je opřen o stěnu. Jeho pata je vzdálena od zdi 0.5 m. V jaké výšce se žebřík dotýká stěny?
  19. Železnice
    railways Železnice má stoupání 6.2 ‰. Jaký je výškový rozdíl dvou míst na trati vzdálených navzájem 4960 metrů?
  20. Krychle - úhlopříčka
    cube_diagonal Určitě délku tělesových úhlopříčky krychle o hraně 93 m.

Máš zajímavý příklad, který nevíš vypočítat? Vlož ho a my Ti ho zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.