Pythagorova věta - příklady

Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

  1. Přepona PT 2
    rt_2 Přepona pravoúhlého trojúhelníku je o 9 cm delší než jedna odvěsna a o 8 cm delší než druhá odvěsna. Určete obvod a obsah trojúhelníku.
  2. Krychle a koule
    gule_1 Kostce s povrchem 150 cm2 je popsána koule. Jaký je její povrch?
  3. Pravítko
    prism_1 Na pravítko, které má tvar hranolu s podstavou tvaru rovnostranného trojúhelníku o straně délky 3 cm, se má vyrobit pouzdro tvaru válce. Jaký musí být nejmenší vnitřní průměr pouzdra? Rozměr určete s přesností na desetiny centimetru
  4. Kosočtverec - úhlopříčky 2
    kosostvorec_2 V kosočtverci s obsahem 150 cm2 je poměr úhlopříček 3: 4. Vypočítejte délku jeho výšky
  5. Je pravoúhlý?
    rtriangle Je trojúhelník se stranami 20, 15 a 25 pravoúhlý?
  6. Věty
    pyt_triangle Z které věty přímo vyplývá platnost Pythagorovy věty v pravoúhlém trojúhelníku? ?
  7. Důkaz PV
    pytagoras Lze jednoduše dokázat Pythagorovu větu pomocí Euklidových vět? Pokud ano, dokažte.
  8. Obrácená Pythagorova věta
    pytagors Dané jsou délky stran trojúhelníku. Rozhodněte, který z nich je pravoúhlý: Δ ABC: 34 dm, 53 dm, 29 dm ? Δ DEF: 40 mm, 41 mm, 9 mm ? Δ GHI: 81 mm, 51 mm, 76 mm ? Δ JKL: 50 m, 30 m, 40 m ? Δ MNO: 55 mm, 39 mm, 47 mm ?
  9. Trojúhelník
    eq_triangle Může být pravoúhlý trojúhelník rovnostranný?
  10. Výška
    thales_law Platí pro každý pravoúhlý trojúhelník že jeho výška je dlouhá maximálně polovinu přepony?
  11. Kulatina
    gulatina Průměr kmene je 59 cm. Je možné z něj vytesat čtverec o straně 50 cm?
  12. Pravoúhlý Δ
    ruler Pravoúhlý trojúhelník ma délku odvěsny 84 cm a délku přepony 105 cm. Vypočítejte výšku trojúhelníku.
  13. Mo -
    mo Jirka sestrojil čtverec ABCD o straně 12 cm. Do tohoto čtverce narýsoval čtvrtkružnici k, která měla střed v bodě B a procházela bodem A, a půlkružnici l, která měla střed v polovině strany BC a procházela bodem B. Rád by ještě sestrojil kružnici, která b
  14. Z9–I–3
    ball_floating_water Julince se zakutálel míček do bazénu a plaval ve vodě. Jeho nejvyšší bod byl 2 cm nad hladinou. Průměr kružnice, kterou vyznačila hladina vody na povrchu míčku, byl 8 cm. Určete průměr Julinčina míčku.
  15. Úhlopříčka
    rectangle_diagonal Vypočítej délku úhlopříčky obdélníku ABCD se stranami a = 6 cm, b = 8 cm.
  16. Žebřík
    rebrik_1 Žebřík dlouhý 6 m je opřen o stěnu. Jeho pata je vzdálena od zdi 0.7 m. V jaké výšce se žebřík dotýká stěny?
  17. Železnice
    railways Železnice má stoupání 6.2 ‰. Jaký je výškový rozdíl dvou míst na trati vzdálených navzájem 4960 metrů?
  18. Krychle - úhlopříčka
    cube_diagonal Určitě délku tělesových úhlopříčky krychle o hraně 93 m.
  19. Úhlopříčka čtverce
    square_d Vypočítejte délku úhlopříčky čtverce, jestliže jeho obvod je 144 cm.
  20. Úhlopříčka
    square_diagonal Vypočítejte délku úhlopříčky čtverce, jehož strana je a = 12 cm.

Máš zajímavý příklad, který nevíš vypočítat? Vlož ho a my Ti ho zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.