Pythagorova věta - slovní úlohy a příklady - strana 10 z 67
Pythagorova věta je klasická poučka (vzorec) v matematice: obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma jeho odvěsnami. Zapsáno symboly: c2 = a2+b2, kde c je délka přepony (nejdelší strany oproti pravému úhlu), a,b - odvěsny (kratší strany). Např. pro známý pravoúhlý trojúhelník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Mluví o vztahu délek stran pravoúhlém trojúhelníku. Vyplývá z ní, že pokud umíme dvě strany v pravoúhlém trojúhelníku, umíme vypočítat třetí. Nebo umíme zjistit, zda je trojúhelník pravoúhlý, pokud víme všechny tři strany. Pro obecný trojúhelník platí kosinová věta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), která je zobecněním Pythagorovy věty.
Počet nalezených příkladů: 1335
- Úhlopříčky v kosočtverci
Vypočítejte výšku kosočtverce, jehož úhlopříčky jsou 22 cm a 12 cm. - Je pravoúhlý?
Je trojúhelník se stranami 120, 96 a 72 pravoúhlý? - Žebřík
Žebřík dlouhý 10 m je opřen o stěnu. Jeho pata je vzdálena od zdi 1,7 m. V jaké výšce se žebřík dotýká stěny? - Vzdálenosti 80801
V parku je umístěn ve vzdálenosti 3m od chodníku postřikovač. Voda odstřelena do vzdálenosti max. 5m. Maximálně jakou délku chodníku polije?
- Vypočítejte 8166
Vypočítejte obvod čtverce, když známe délku jeho úhlopříčky e=4,2 m - Rovnostranném 5571
Výška v rovnostranném trojúhelníku ABC měří odmocninu ze 3 cm. Jakou délku má střední příčka tohoto trojúhelníku? - Trojúhelníku 2673
V trojúhelníku ABC je dána výška na stranu c 12 cm. Vypočítej obsah tohoto trojúhelníku, pokud a=15 cm a b=13 cm - Vypočítej 2577
Vypočítej délku tětivy kružnice, která je vzdálena od středu kružnice 2,5 cm. Poloměr je 6,5 cm. - Rovnoramenného 1608
Základny rovnoramenného lichoběžníku měří 110m a 50m. Vzdálenost mezi základnami je 40m. Vypočítejte jeho obvod.
- Poloměr 10
Poloměr kružnice r=8,9 cm, tětiva AB této kružnice má délku 16 cm. Vypočítej vzdálenost tětivy AB od středu kružnice . - Jedna
Jedna odvěsna pravoúhlého trojúhelníku je o 1 stopu delší než druhá odvěsna. Přepona je dlouhá 5 stop. Najděte délky tří stran trojúhelníku. - Vypočtěte 13
Vypočtěte obsah pravoúhlého trojúhelníku, jehož delší odvěsna je o 6 dm kratší než přepona a o 3 dm delší než kratší odvěsna. - Pětiúhelník
Vypočtěte stranu a, obvod a obsah pravidelného 5-úhelníku, pokud Rop = 6cm. - Uhlopříčka čtverce 2
Vypočítejte obsah a obvod čtverce, jehož uhlopříčka má velikost 10 cm.
- Kosočtverec 32
Kosočtverec má strany 35 cm a úhlopříčky jsou v poměru 1:2. Vypočítejte délky úhlopříček. - Obvod trojúhelníku
Velikost úhlu A je 60° velikost úhlu B je 90° velikost strany c je 15 cm. Vypočtěte obvod trojúhelníku. - Žebřík 10
Žebřík dlouhý 10 metrů je opřený o zeď tak, že jeho spodní okraj je 6metrů od zdi. Jak vysoko sahá žebřík? - Kosočtverec
Kosočtverec má obsah 94,24 cm čtverečních a jednu úhlopříčku 7,6 cm. Vypočítejte délku druhé úhlopříčky. - Kosočtverec OWES
OWES je kosočtverec a má stranu OW dlouhou 6 cm a jedna úhlopříčka měří 8 cm. Jaký má obsah?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.