Pythagorova věta - příklady - strana 9 z 67
Pythagorova věta je klasická poučka (vzorec) v matematice: obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma jeho odvěsnami. Zapsáno symboly: c2 = a2+b2, kde c je délka přepony (nejdelší strany oproti pravému úhlu), a,b - odvěsny (kratší strany). Např. pro známý pravoúhlý trojúhelník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Mluví o vztahu délek stran pravoúhlém trojúhelníku. Vyplývá z ní, že pokud umíme dvě strany v pravoúhlém trojúhelníku, umíme vypočítat třetí. Nebo umíme zjistit, zda je trojúhelník pravoúhlý, pokud víme všechny tři strany. Pro obecný trojúhelník platí kosinová věta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), která je zobecněním Pythagorovy věty.
Počet nalezených příkladů: 1324
- Strom
Při vichřici se zlomil strom ve výšce 3 metrů. Jeho vrchol dopadl 4,5 m od stromu. Jak vysoký byl strom? - Papírový drak
Papírový drak je upoután na provázku dlouhém 85 metrů a vznáší se nad místem, které je od nás vzdáleno 60 metrů. Vypočítej, jak vysoko se vznáší drak. - Odvěsna - lehké
Vypočítej s přesností na desetiny cm délku odvěsny v pravoúhlém trojúhelníku s délkou přepony 9 cm a délkou odvěsny 7 cm. - Trojúhelník
Trojúhelník ABC má délky stran m-1; m-2; m-3. Jaký musí být m, aby byl a) pravoúhlý b) ostroúhlý? - Kanál
Průřez odvodňovacího kanálu je rovnoramenný lichoběžník, jehož základny mají délky 1,80m, 0,90m a rameno má délku 0,60m. Vypočítejte hloubku kanálu. - Trojúhelník
Vypočítejte strany trojúhelníku, pokud jeho obsah S = 630 a druhá odvěsna je kratší o 17. - Rameno
Určete obsah lichoběžníku, který má základny 81 a 31 a výška je o 5 kratší než rameno. - Euklid4
Odvěsny pravoúhlého trojúhelníku mají rozměry 154 m a 211 m. Vypočítejte délky přepony a výšky na přeponu. - Kosočtverec
Vypočítej délku úhlopříčky AC kosočtverce ABCD, pokud obvod kosočtverce je 412 dm a druhá úhlopříčka BD má délku 119 dm. - Rovnoramenný III
Základna rovnoramenného trojúhelníku je 17 cm, obsah 416 cm². Vypočítejte obvod tohoto trojúhelníka. - Úhlopříčky
Kosočtverec má úhlopříčky e=14 dm a f=11 dm. Vypočítejte stranu, úhel a výšku tohoto kosočtverce. - Rameno
Vypočítejte délku ramene r rovnoramenného trojúhelníku ABC, se základnou |AB| = 5 cm a výškou v = 13 cm. - Rovnoramenném 81402
V rovnoramenném trojúhelníku je strana a = b = 21 cm, výška trojúhelníku je 19 cm. Zjisti základnu a obvod trojúhelníku (náčrt, výpočet, odpověď). - Rovnoramenného 9881
Obsah rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku je 32cm čtverečních. Jaký je jeho obvod? - Vypočítejte 5255
Obsah čtverce se rovná 2,56 metrů čtverečních. Vypočítejte jeho úhlopříčku. - Úhlopříčka 25
Úhlopříčka televizní obrazovky je 82 cm a výška je 40 cm. Vypocitejte šířku obrazovky. - Obvod 11990
Pravoúhlý trojúhelník má celočíselné délky stran a obvod 11990. Navíc víme, že jedna jeho odvěsna má prvočíselnou délku. Určete ji. - Narýsuj 7
Narýsuj pravoúhlý trojúhelník, který má stranu a = 5 cm, c = 8 cm. Pravý úhel je u vrcholu C. Jaká je velikost strany b? * - Vypočítejte 45
Vypočítejte obvod a obsah obdelníku je-li dáno: strana a=8cm úhlopříčka u=10cm - Vypočtěte 7
Vypočtěte obsah rovnoramenného lichoběžníka, jsou-li základny 12 cm a 20 cm, délka ramene je 16 cm
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.