Stereometrie - příklady

Stereometrie je geometrie prostorových útvarů (kostka, hranol, kvádr, koule, kužel apod).

  1. Urči objem
    cubes2_9 Urči objem a povrch krychle, pokud obsah jedné její stěny je 40 cm2.
  2. Kolik 22
    sudy_4 Kolik hektolitrů vody je v zahradním sudu s průměrem 90 cm a výškou 1,3 m, je-li zaplněn z 80%?
  3. Zemekoule
    tropic Kolik procent zemského povrchu leží v pásmu tropickém, mírném, arktickém? Hranici mezi pásmy tvoří rovnoběžky 23°27' a 66°33'.
  4. Krychle 41
    sphere_in_cylinder_1 Krychle o hraně a je zbroušena na kouli o co největším objemu. Urči, kolik % činil odpad z broušení.
  5. Polokoule
    odsek Nádoba tvaru duté polokoule je naplněna vodou do výšky v = 10 cm. Kolik litrů vody obsahuje, pokud vnitřní průměr nádoby je d = 28cm?
  6. Rovnostranný válec
    sphere_in_cylinder Do rovnostranného rotačního válce je vepsána koule (dotýká se podstav i pláště). Prokažte, že válec má objem i povrch o polovinu větší než koule do něj vepsaná.
  7. Hrany krychle
    cube_shield_3 Součet délek hran krychle je 42 cm. Vypočítej povrch krychle.
  8. Jak dlouho
    bazen2_14 Jak dlouho se bude napouštět bazén dlouhý 20m, široký 12 m a hluboký 2m? K napouštění jsou používány dva přívody, z nichž každým se za minutu napustí 9 hl vody
  9. Hranoly
    cubes3_2 Ve výrobně hraček, vyrábějí hrací kostky ve tvaru krychle o hraně 3cm z dřevěných hranolů o rozměrech 3cm,3cm,3m. Kolik hranolů potřebují na výrobu 1000 kostek?
  10. Krychle 40
    ice_cube Krychle ledu má hmotnost 24g. Určete velikost její hrany s přesnosti na milimetry, je li hustota ledu 917kg/m3
  11. Kartonová 2
    krabicka_2 Kartonová krabice na monitor počítače má rozměry 75cm, 12cm a 5dm. Kolik cm čtverečních kartonu je potřeba na výrobu této krabice. Na přehyby počítej 18dm čtverečních.
  12. V akváriu
    akvarko_15 V akváriu s délkou 2m, šířkou 1,5m a hloubkou 2,5m sahá voda do výšky tří čtvrtin hloubky. Můžeme do akvária vložit kameny s objemem 2m krychlový, aniž by se z něj voda vylila? (0 = ne, 1 = Ano)
  13. Krychle
    cubes_23 Vypočtěte povrch kostky, která je sestavena ze 64 malých kostek s délkou hran 1cm.
  14. Nádrž
    nadrz_15 Nádrž je plná do 4/5 z celkovej výšky a obsahuje 240 hl vody. Obsah podstavy je 6 metrů čtverečních. Jaká je výška nádrže?
  15. Bazén
    praded Objem vody v městském bazénu s obdelníkovým dnem je 6998,4 hektolitrů. propagační leták uvádí, že kdybychom chtěli všechnu vodu z bazénu přelít do pravidelného čtyřbokého hranolu s podstavnou hranou rovnající se průměrné hloubce bazénu, musel by být hrano
  16. Kvádr
    cuboid_1 Kvádr má povrch 2958 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:3:2. Vypočítej objem kvádru.
  17. Bazén
    swimming-pool Bazén má rozměry dna 9 m a 16 m a výšku 152 cm. Kolik hektolitrů vody je v něm, pokud voda sahá 19 cm pod horní okraj bazénu.
  18. Proměna kvádru
    cube Kvádr o rozměrech 10 cm, 17 cm a 17 cm se má přeměnit na kostku se stejným objemem. Jaká je její hrana?
  19. Koule
    1sphere Povrch koule je 2820 cm2, hmotnost 71 kg. Jaká je její hustota?
  20. Eiffelova věž
    eiffel_tower Eiffelova věž v Paříži je 300 metrů vysoká, je zhotovena z oceli. Její hmotnost je 8000 tun. Jak vysoký bude model věže zhotoveného z stejného materiálu, pokud má vážit 2.4 kg?

Máš zajímavý příklad, který nevíš vypočítat? Vlož ho a my Ti ho zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.



Viz také více informacií na Wikipedii.