Komplexní čísla - střední škola - příklady a úlohy
Počet nalezených příkladů: 41
- Konjugát 83061
Tři vektory A, B a C souvisí takto: A/C = 2 při 120 stupních, A + B = -5 + j15, C = konjugát B. Najděte C. - Vypočítejte 82589
Nechť z = -5 + i a w = 4 - 2i. Vypočítejte z - w a napište svou konečnou odpověď ve tvaru + bi. x = z - w - 3x+(3x-y)i=4-6i 82059
Pokud z=x+yi a 3x+(3x-y)i=4-6i, pak z= - Následující 81328
Vyřešte následující výpočet komplexních verzorů - 5,2∠58° - 1,6∠-40° a dejte odpověď v polární formě
- Předpokládejme 81212
Předpokládejme, že 4+7i je řešením 5z2+Az+B=0, kde A, B∈R. Najděte A a B. - (3+i)(1+2i) 81051
Výraz (3+i)(1+2i) lze zapsat ve tvaru a+bi, kde a a b jsou celá čísla. Jaké jsou hodnoty a a b? - {|z-12|/|z-8i|=5/3 80862
Najděte všechna komplexní řešení (odpověď napište ve tvaru x+iy) soustavy rovnic: {|z-12|/|z-8i|=5/3 ; |z-4|=|z-8| - -2√3/2=-π/3 80686
Nechť z = 2 - sqrt(3i). Najděte z6 a vyjádřete svou odpověď v pravoúhlém tvaru komplexního čísla. Jestliže z = 2 - 2sqrt(3 i), pak r = |z| = sqrt(2 ^ 2 + (- 2sqrt(3)) ^ 2) = sqrt(16) = 4 a theta = tan -2√3/2=-π/3 - Střídavém 80616
Ve střídavém obvodu je celkové napětí V dané vztahem V=V1 + V2 Pokud V=(12,2+6,8i) V a V1=(7,8-2,5i) V, najděte napětí V2.
- Dvojpól RC
Pro dvojpól vypočtěte komplexní zdánlivý výkon S a okamžitou hodnotu proudu i(t), je-li dáno: R=10 Ω, C=100uF, f=50 Hz, u(t)= druhá odmocnina ze 2, sin( ωt - 30°). Díky za případnou pomoc nebo radu. - Z=-√2-√2i 74744
Nechť komplexní číslo z=-√2-√2i, kde i² = -1. Najděte |z|, arg(z), z* (kde * označuje komplexní konjugát) a (1/z). V případě potřeby napište své odpovědi ve tvaru a + i b, kde ai b jsou reálná čísla. Označte polohy čísel z, z* a (1/z) na Argandově diagram - Předpokládejme 67464
Předpokládejme, že z5=2+3i az6=6+9i jsou komplexní čísla a 3z5 + 7 z6= m+in. Jaká je hodnota m a n? - Vysvětlení 56013
Při pokusu o znásobení výrazu (2 - 5i) (5 + 2i) se student zmýlil. (2 - 5i)(5 + 2i) = 10 + 4i - 25i - 10i2 = 10 + 4 (-1) - 25 (-1) - 10 (1) = 10 – 4 + 25 – 10 = 21 Doplňte vysvětlení a opravte chybu. Pomůcka: Student nesprávně definoval i jako rovné ___ m - Komplexních 54101
Vyhodnoťte násobení dvou komplexních čísel v cis zápisu: (6 cis 120°) (4 cis 30°) Výsledek zapište v cis a Re-Im notaci.
- Argandova 53991
Najděte součet z1+z2 a rozdíl z1-z2 a z2-z1 ze z1=5+2i az2=2+3i pomocí Argandova diagramu. - Vypočítejte 53701
Nechť z = 6 + 5i a w = 3 - i. Vypočítejte w + 3z a vyjádřete svou odpověď ve formě a + bi. - Komplexní 53641
Najděte čísla a a b, pokud (a - bi) (3 + 5i) je komplexní konjugát (-6 - 24i) - P(x)=9x^2-36x+40 53251
Pro každý z následujících problémů určete kořeny rovnice. Vzhledem k kořenům načrtněte graf a vysvětlete, jak se váš náčrt shoduje s danými kořeny a tvarem rovnice: g(x)=36x²-12x+5 h(x)=x²-4x+20 f(x)=4x²-24x+45 p(x)=9x²-36x+40 g(x)=x²-2x+10 g(x)=x2-x-6 - Kosinus pi/4
Dáno w =√2(kosinus (pi/4) + i sinus (pi/4) ) a z = 2 (kosinus (pi/2) + i sinus (pi/2)), Co je w - z vyjádřeno v polární formě?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.