7. ročník + pravoúhlý trojúhelník - příklady a úlohy - strana 6

  1. TV - palce
    tvs V nabídce obchodu s elektronikou je televizor s úhlopříčkou obrazovky 33 palců, výška obrazovky (bez okrajů) je 44 cm. Jak široký je televizor, pokud okraj na každé straně obrazovky měří 1,1 cm?
  2. Papírový drak
    papir_drak Papírový drak je upoután na provázku dlouhém 85 metrů a vznáší se nad místem, které je od nás vzdáleno 60 metrů. Vypočítej, jak vysoko se vznáší drak.
  3. Žebřík 2
    rebrik_2 Žebřík má délku 3,5 metru. Je opřen o zeď tak, že jeho dolní konec je ode zdi vzdálen 2 metry. Urči, do jaké výšky dosahuje žebřík.
  4. Šestiúhelník
    hexagon_1 Střed pravidelného šestiúhelníku je vzdálen od strany 21 cm. Vypočtěte stranu šestiúhelníku a jeho obsah.
  5. Špejle
    spejle Sklenice má tvar válce s vnitřním průměrem 12 cm, výška sklenice ode dna je 16 cm. Seříznutou špejli lze šikmo vložit do sklenice tak, že nepřečnívá přes okraj. Jaká je největší možná délka seříznuté špejle? (Tloušťka špejle se při výpočtu zanedbává.)
  6. Rovnoběžník
    345 Trojúhelník ABC se stranami a = 5cm, b = 3cm, c = 40mm má středy stran K,L,M. Kolik cm má obvod rovnoběžníku KBLM?
  7. Vyznač
    kolmice Vyznač 4 různé body O, P,R. S. Vyznač usečky OP, OR, OS. Vyznačene usečky změř.
  8. Štít domu
    domcek_1 Jaký vysoký je štít domu tvaru rovnoramenného trojúhelníku se základnou délky 8 metrů a ramenem dlouhým 5 metrů?
  9. Strom 5
    stromy_4 Strom je zlomen ve výšce 4 metry nad zemí a vršek stromu se dotýká země ve vzdálenosti 5 od kmene. Vypočti původní výšku stromu.
  10. Těžistě
    parabol Určete množinu bodů, kterou tvoří těžistě pravoúhlých trojúhelníků se stejnou přeponou (sestroj do jednoho obrázku více možných trojúhelníků).
  11. Tětiva kružnice
    circles_6 Vypočítejte délku tětivy kružnice o poloměru r = 10 cm, jejíž délka se rovná její vzdálenosti od středu kružnice.
  12. Odvesny
    pt Vypočítajte odvesnu PT, ak dĺžka jednej odvesny je 1,2 dm a dĺžka prepony je 1,3 dm.
  13. CZ vlajka
    flg_1 Vypočítej obsahy barevných dílů na naší vlajce ve tvaru obdélníku o rozměrech 2m a 1m. Bílá a červená tvoří poloviny šířky, modrý trojúhelník je rovnoramenný a jeho vrchol je v polovině délky.
  14. Násyp
    sss Kolmý průřez násypu kolem jezera má tvar rovnoramenného lichoběžníku. Vypočítejte obsah kolmého průřezu, pokud násyp je vysoký 4 m, horní šířka je 7 m a ramena jsou dlouhé 10 m.
  15. Stolař
    trig_2 Stolař opřel dvoumetrovou kuchyňskou desku o zeď. Dolní hrana je od zdi vzdálena 0.75m. V jaké výšce od země je opřena horní hrana desky?
  16. Válec
    cylinder_4 Válec je třikrát vyšší než je jeho šířka. Délka úhlopříčky válce je 20 cm. Najděte plochu horní části válce.
  17. Strom
    vichrica Při vichřici se zlomil strom ve výšce 3 metrů. Jeho vrchol dopadl 4,5 m od stromu. Jak vysoký byl strom?
  18. Stín stromu
    stromcek_3 Pod stromem stojí Miro a pozoruje svůj stín a stín stromu. Miro je vysoký 180 cm a jeho stín má délku 1,5m. Stín stromu je třikrát tak dlouhý jako Mirův stín. Jak vysoký je strom v metrech?
  19. Z7–I–2 MO 2018
    12uholnik Ve dvanáctiúhelníku ABCDEF GHIJKL jsou každé dvě sousední strany kolmé a všechny strany s výjimkou stran AL a GF jsou navzájem shodné. Strany AL a GF jsou oproti ostatním stranám dvojnásobně dlouhé. Úsečky BG a EL se protínají v bodě M. Čtyřúhelník ABMJ m
  20. Z7-1-6 MO 2018
    iso_rt Je dán rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník ABS se základnou AB. Na kružnici, která má střed v bodě S a prochází body A a B, leží bod C tak, že trojúhelník ABC je rovnoramenný. Určete, kolik bodů C vyhovuje uvedeným podmínkám, a všechny takové body sestroj

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...



Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.