Geometrie - slovní úlohy

  1. Úsečku
    lines_7 Úsečku dlouhou 4 cm zvětšete v poměru 5/2. Kolik cm bude měřit nová úsečka?
  2. Určete
    tr_triangle_axes Určete obsah trojúhelníku daného přímkou -7x + 7y + 63 = 0 a souřadnicovými osy x a y.
  3. V lichoběžníku
    intersect_trapezoid_diagonals V lichoběžníku ABCD známe AB = 8 cm, výšku lichoběžníku 6 cm a průsečík úhlopříček je od AB vzdálen 4 cm. Vypočítejte obsah lichoběžníku.
  4. Vepsaná
    vpisana2 Vypočítejte velikost úhlu BAC v trojúhelníku ABC pokud víte, že je třikrát menší než úhel BOC, kde O je střed kružnice vepsané do trojúhelníka ABC.
  5. Dvě síly
    forces_1 Dvě síly F1 = 580N a F2 = 630N svírají úhel 59 stupňů. Vypočítejte jejich výslednici F.
  6. Síly
    ijk Na bod B působí tři navzájem kolmé síly F1 = 15 N, F2 = 7 N, F3 = 20 N. Určete výslednici F a úhly, které svírá výslednice se složkami F1, F2, F3.
  7. Obrácená Pythagorova věta
    pytagors Dané jsou délky stran trojúhelníku. Rozhodněte, který z nich je pravoúhlý: Δ ABC: 87 mm, 57 mm, 60 mm ? Δ DEF: 80 m, 64 m, 48 m ? Δ GHI: 24 dm, 30 dm, 18 dm ? Δ JKL: 36 m, 85 m, 77 m ? Δ MNO: 72 mm, 90 mm, 54 mm ?
  8. Trojúhelník
    sedlo Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[13, -4] L[17, 13] M[4, -15]. Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly.
  9. Železnice
    railways Železnice má stoupání 6.2 ‰. Jaký je výškový rozdíl dvou míst na trati vzdálených navzájem 4960 metrů?
  10. Kruhový bazén
    arc_open Podstava bazénu má tvar kruhu o poloměru r = 10m kromě kruhového odstavce, který určuje tětiva délky 10m. Jeho hloubka je h = 2m. Kolik hektolitrů vody se vejde do bazénu?
  11. Podobnost
    similar_triangle Jsou dva pravoúhlé trojúhelníky navzájem podobné, pokud první má ostrý úhel 50° a druhý má ostrý úhel 20°?
  12. Šestiúhelník
    hexagon Je dán pravidelný šestiúhelník ABCDEF. Je-li obsah trojúhelníku ABC roven 12, pak obsah šestiúhelníku ABCDEF je roven? Nevím, jak na to jednoduše přijít....
  13. Stoupání
    Mazda_RX7_1 Na dopravní značce, která informuje o stoupání, je napsáno 9.9%. Auto prošlo 10 km po této cestě. Jaký výškový rozdíl auto překonalo?
  14. Koeficient podobnosti
    eqlateral_triangles Poměr podobnosti dvou rovnostranných trojúhelníků je 3.2 (t.j. 16:5). Délka strany menšího trojúhelníku je 6.5 cm. Vypočítejte obvod a obsah většího trojúhelníku.
  15. Rýchlosti slovenských vlakov
    zssk_train Rudolf se rozhodl cestovat vlakem ze stanice 'Ostratice' do stanice 'Trenčín'. V jízdních řádech našel vlak Os 5409 : km0Chynorany15:175Ostratice15:2315:238Rybany15:2715:2710Dolné Naštice15:3115:3114Bánovce nad Bebravou15:3515:3616Horné Ozorovce15:3915:
  16. Těžiště
    triangle_axis Vypočítejte souřadnice těžiště T [x, y] trojúhelníku ABC; A[21,-5] B[-10,-26] C[-10,30]
  17. Křižovatka
    crossroad Do pravoúhlé křižovatky přichází osobní auto a houkající sanitka, sanitka sleva. Osobní auto jede rychlostí 31 km/h a sanitka 40 km/h. Vypočítejte jakou relativní rychlostí se sanitka pohybuje vzhledem na auto.
  18. OK kružnice
    circles2 Vypočtěte poloměr kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku s přeponou 31 a jednou odvěsnou 1.
  19. Stoupání
    scenic_road Cesta má stoupání 1:18. Jak velký úhel odpovídá takovému stoupání?
  20. Odchylka přímek
    angle_two_lines Vypočítejte úhel těchto dvou přímek: ? ?

Máš zajímavú úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.