Geometrie - slovní úlohy

  1. Čtyřboký jehlan
    ihlan Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV; | AB | = 4cm; v = 6cm. Určete úhel přímek AD a BV.
  2. Ciferník 2
    cifernik Ve čtyřúhelníku, jehož vrcholy odpovídají na ciferníku bodům 1, 5, 8 a 12 vypočítejte velikost největšího vnitřního úhlu a odchylku úhlopříček.
  3. Přímky
    lines Najděte hodnotu t, pokud přímky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 jsou kolmé, rovnoběžné. Jaký úhel svírá každá z přímek s osou x, najděte úhel mezi čarami?
  4. Obdélník
    diagonal V obdélníku se stranami 8 a 7 vyznačíme úhlopříčku. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně zvolený bod uvnitř obdélníku je blíže k této úhlopříčce, jako k libovolné straně obdélníku?
  5. Síly
    ijk Na bod O působí tři navzájem kolmé síly F1 = 20 N, F2 = 7 N, F3 = 19 N. Určete výslednici F a úhly, které svírá výslednice se složkami F1, F2, F3.
  6. Obrácená Pythagorova věta
    pytagors Dané jsou délky stran trojúhelníku. Rozhodněte, který z nich je pravoúhlý: Δ ABC: 44 dm, 60 dm, 43 dm ? Δ DEF: 20 mm, 99 mm, 101 mm ? Δ GHI: 84 mm, 85 mm, 13 mm ? Δ JKL: 59 cm, 94 cm, 51 cm ? Δ MNO: 60 mm, 65 mm, 25 mm ?
  7. Kruhový výsek
    pizza Kruhový výsek má obvod 116.24 km a obsah 2150.42 km2. Vypočítej poloměr příslušné kružnice a velikost středového úhlu výseku.
  8. Trojúhelník
    sedlo Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[9, 6] L[6, 16] M[17, -4]. Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly.
  9. Železnice
    railways Železnice má stoupání 8.1 ‰. Jaký je výškový rozdíl dvou míst na trati vzdálených navzájem 5575 metrů?
  10. Kužel
    cones Rotační kužel o výšce 15 cm a objemu 10598 cm3 je ve třetině výšky (měřeno zespoda) rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určete poloměr a obvod kruhovéh řezu.
  11. Kruhový bazén
    arc_open Podstava bazénu má tvar kruhu o poloměru r = 10m kromě kruhového odstavce, který určuje tětiva délky 10m. Jeho hloubka je h = 2m. Kolik hektolitrů vody se vejde do bazénu?
  12. Podobnost
    similar_triangle Jsou dva pravoúhlé trojúhelníky navzájem podobné, pokud první má ostrý úhel 10° a druhý má ostrý úhel 80°?
  13. Šestiúhelník
    hexagon Je dán pravidelný šestiúhelník ABCDEF. Je-li obsah trojúhelníku ABC roven 13, pak obsah šestiúhelníku ABCDEF je roven? Nevím, jak na to jednoduše přijít....
  14. Stoupání
    Mazda_RX7_1 Na dopravní značce, která informuje o stoupání, je napsáno 8.7%. Auto prošlo 5 km po této cestě. Jaký výškový rozdíl auto překonalo?
  15. Koeficient podobnosti
    eqlateral_triangles Poměr podobnosti dvou rovnostranných trojúhelníků je 3.5 (t.j. 7:2). Délka strany menšího trojúhelníku je 2.4 cm. Vypočítejte obvod a obsah většího trojúhelníku.
  16. Těžiště
    triangle_axis Vypočítejte souřadnice těžiště T [x, y] trojúhelníku ABC; A[11,4] B[13,-7] C[-17,-18]
  17. Rýchlosti slovenských vlakov
    zssk_train Rudolf se rozhodl cestovat vlakem ze stanice 'Trnava' do stanice 'Zemianske Kostoľany'. V jízdních řádech našel vlak R 725 Remata : km0Bratislava hl.st.12:574Bratislava-Vinohrady13:0113:0219Pezinok13:1213:1346Trnava13:3013:3263Leopoldov13:4514:0168Hloho
  18. OK kružnice
    circles2 Vypočtěte poloměr kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku s přeponou 33 a jednou odvěsnou 17.
  19. Křižovatka
    crossroad Do pravoúhlé křižovatky přichází osobní auto a houkající sanitka, sanitka sleva. Osobní auto jede rychlostí 43 km/h a sanitka 52 km/h. Vypočítejte jakou relativní rychlostí se sanitka pohybuje vzhledem na auto.
  20. Pětiúhelník
    5gon_1 Uvnitř pravidelného pětiúhelníku ABCDE je bod P takový, že trojúhelník ABP je rovnostranný. Jak velký je úhel BCP? Udělej si náčrtek

Máš zajímavú úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.