Goniometrie a trigonometrie - slovní úlohy

  1. Délky stran a úhly
    rt_triangle_1 Vypočtěte délky stran a úhly v pravoúhlém trojúhelníku. S = 210, o = 70.
  2. Kniha
    books_30 Pokud budeme číst knihu rychlostí 15 stran denně přečteme ji o 3 dny dříve než kdybychom ji četl rychlostí 10 stran denně. Pokud budu číst rychlostí 6 stran denně, kolik dny budu knihu číst?
  3. Pravoúhly trojúhelník 9
    tr_rt V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno : a=17cm, Vc=8 cm. Vypočítejte délku stran b, c, jeho obsah S, obvod o, délku poloměrů kružnic trojúhelníku opsané R a vepsané r a velikost úhlů alfa a beta.
  4. Z nádrže
    tanks_6 Když je z nádrže vyčerpaných 150 litrů, je na 3/8 plná. Kolik litrů je kapacita nádrže?
  5. Úhel stoupání
    12perctent Velikost úhlu stoupání přímé cesty je přibližně 12 °. Určete stoupání této cesty v procentech.
  6. Lichoběžník MO
    right_trapezium Je dán pravouhlý lichoběžník ABCD s pravým uhlem u bodu B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopříčky jsou na sebe kolmé. Vypočítejte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  7. Goniometrické funkce
    trigonom Pro pravoúhlý trojúhelník plati: ? Určitě hodnoty s, c aby platilo: ? ?
  8. Trojúhelník SUS
    triangle_iron Vypočítejte plochu a obvod trojúhelníku, pokud jeho dvě strany jsou dlouhé 88 dm a 88 dm a úhel nimi sevřený je 170°.
  9. Řeka
    river Z pozorovatelny 17 m vysoké a vzdálené 24 m od břehu řeky se jeví šířka řeky v zorném úhlu φ=23°30'. Vypočítejte šířku řeky.
  10. Obsah pětiúhelníku
    5gon_2 Vypočítejte obsah pravidelného pětiúhelníku se stranou 7 cm.
  11. Pozorovatel
    ohrada Pozorovatel vidí přímou ohradu dlouhou 90 m v zorném úhlu 30°. Od jedného konce ohrady je vzdálen 153 m. Jak daleko je od druhého konce ohrady?
  12. Síly
    ijk Na bod O působí tři navzájem kolmé síly F1 = 20 N, F2 = 7 N, F3 = 19 N. Určete výslednici F a úhly, které svírá výslednice se složkami F1, F2, F3.
  13. Pravouhlý
    r_triangle_1 Určitě úhly pravoúhlého trojúhelníku, s přeponou c a odvesnamy a, b; jestliže platí: ?
  14. RR trojúhelník
    isoscelestriangle-pic Vypočti velikost vňitřních úhlů rovnoramenného trojúhelníka. Základna 38 cm, ramena 26 cm.
  15. Trojúhelník
    sedlo Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[-2, -20] L[4, 1] M[-16, 4]. Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly.
  16. Kvádr
    cube_2 Vypočtěte objem a povrch kvádru ABCDEFGH, jehož rozměry abc jsou v poměru 9:3:8, víte-li ze stenova úhlopříčka AC měří 86 cm a ma od telesové úhlopříčky AG odchylku 25 stupňů.
  17. Sklon tratě
    sklon_1 Vypočítejte průměrný sklon tratě z Prievidze (309 mnm) do stanice Topoľčany (174 mnm), pokud trať je dlouhá 44 km.
  18. Kužel
    cone-blue Vypočítej objem a povrch kužele, pokud průměr podstavy je d = 17 cm a strana kužele svírá s rovinou podstavy úhel 38°48'.
  19. Pětiúhelník
    5gon Vypočítejte obsah pravidelného pětiúhelníku, jehož úhlopříčka je dlouhá u=19.
  20. Stožár
    stoziar Stožár elektrického vedení vrhá 13 m dlouhý stín na stráň která stoupá od paty stožáru ve směru stínu pod úhlem o velikosti 15°.Určete výšku stožáru jestliže výška Slunce nad obzorem je 33°.

Máš zajímavú úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.



Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.