Kruh, kružnice + Euklidovy věty - příklady a úlohy
Počet nalezených příkladů: 15
- Pravouhlý trojuholník
Trojúhelník má přeponu 55 a výšku na přeponou 33. Jaká je plocha trojúhelníku? - Bod A
Bod A má od kružnice o poloměru r = 4cm a středem S vzdálenost IA, kl = 10 cm. Vypočítejte: a) vzdálenost bodu A od bodu dotyku T, pokud je tečna ke kružnici vedena z bodu A b) vzdálenost dotykového bodu T od spojnice SA - V pravoúhlém 2
V pravoúhlém trojúhelníku ABC jsou známy tyto prvky: a = 10 cm, vc = 9,23 cm. Vypočítejte o, R (poloměr opsané kružnice), r (poloměr vepsané kružnice). - Vypočítejte 20
Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku, je-li zadána, že a+b=17cm, poloměr vepsané kružnice ρ=2cm. - Tečny
Ke kružnici s poloměrom 95 mm jsou z bodu S vedené dvě tečny. Vzdálenost obou dotykových bodů je 30 mm. Vypočítejte vzdálenost bodu S od středu kružnice. - Kosočtverec a vepsaná
Kosočtverec má stranu a=6 cm, poloměr vepsané kružnice je r=2 cm. Vypočtěte délky obou úhlopříček. - Rovnoramenný IV
V rovnoramenném trojúhelníku ABC je |AC| = |BC| = 13. |AB| = 10. Vypočtěte poloměr vepsané (r) a opsané (R) kružnice. - Kružnice
V kružnici s poloměrem 7,5 cm jsou sestrojeny 2 rovnoběžné tětivy, jejichž délky jsou 9 cm a 12 cm. Vypočítejte vzdálenost těchto tětiv (pokud jsou možné dvě řešení napište obě). - Pravoúhly trojúhelník 9
V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno : a=17cm, Vc=8 cm. Vypočítejte délku stran b, c, jeho obsah S, obvod o, délku poloměrů kružnic trojúhelníku opsané R a vepsané r a velikost úhlů alfa a beta. - Most
Přes jezero, které má tvar kruhu, prochází most přesně přes střed jezera. Na třech různých místech na břehu jezera se nacházejí tři rybáři A, B, C. Který z rybářů vidí celý most pod největším úhlem? - Stejný obsah
Je dán trojúhelník. Sestroj čtverec se stejným obsahem. - Kosočtverec
Je dán kosočtverec o délky strany a=22 cm. Dotykový bod vepsané kružnice dělí jeho stranu na úseky a1=12 cm a a2=10 cm. Určete poloměr r této kružnice a délky uhlopríček kosočtverce. - Vypočítejte 78874
Daný je 4-úhelník ABCD vepsaný do kružnice, přičemž úhlopříčka AC je průměr kružnice. Vzdálenost bodu B od průměru je 15 cm, vzdálenost bodu D od průměru je 18 cm. Vypočítejte poloměr kružnice a obvod 4-úhelníku ABCD. - Kružnice a koza
Jaký je poloměr kružnice, která má střed na jiné kružnici a průnik obou kruhů je roven polovině plochy prvé kružnice? Tato úloha je matematickým vyjádřením úlohy ze zemědělství. Sedlák má kruhový pozemek, na kterém se pase koza. Protože sedlák chce, aby j - Kruh v kosočtverce
Do kosočtverce je vepsán kruh. Body dotyku kruhu a kosočtverce rozdělují jeho strany na části dlouhé 12 mm a 10 mm. Vypočítejte obsah kruhu.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.